Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Lucrare metodico-stiintifica pentru obtinerea gradului didac

No description
by

Bogdan Paval

on 6 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Lucrare metodico-stiintifica pentru obtinerea gradului didac

UNIVERSITATEA "AL. I. CUZA", IASI
Facultatea de Matematică

"APLICAȚII ALE NUMERELOR COMPLEXE ÎN GEOMETRIE "

Lucrare metodico-științifică pentru obținerea gradului didactic I

Motivația alegerii temei

Tema lucrării „Aplicații ale numerelor complexe în geometrie” este semnificativă pentru specializarea matematică, contribuie la dezvoltarea cunoașterii practice în geometrie și oferă oportunități de a învăța metode și practici noi în rezolvarea problemelor de algebră, geometrie și trigonometrie cu numere complexe.
Conținuturile temei sunt de actualitate, cu nevoi imediate în învățământul liceal (clasa a X-a), cu valoare aplicativă directă în pregătirea elevilor pentru performanță, ținând cont de apariția tot mai frecventă a acestor genuri de probleme la olimpiadele și concursurile școlare. Lucrarea poate interesa și alte cadre didactice, tema putând fi abordată în cadrul cercurilor de matematică din învățământul liceal.
Practica școlară proprie și preocupările proprii anterioare față de participarea elevilor la olimpiade și concursuri, mai mult decât în fazele locale, au contribuit la alegerea acestei teme în vederea obținerii gradului didactic I în învățământ.

Capitolul II - INTERPRETĂRI GEOMETRICE
2.1.Reprezentarea numerelor complexe în plan
2.2.Functii fundamentale si interpretarea lor geometrică
2.3.Operatii cu numere complexe si interpretarea lor geometrică

Coordonator stiintific:
Prof. Univ. Dr. Aurel Rășcanu

Candidat:
Prof. Teodora Dana Pavăl

Iasi
-2015-

MOTTO


,,Profesorul este cel care, într-o anumită disciplină, stie în fiecare zi mai mult decât ieri, învătându-l pe altul ce stie el azi, îl pregăteste pentru ce va afla mâine si care poate să fundeze ceea ce stie într-o anumită disciplină pe ceea ce stie din celelalte discipline pe care aceasta se reazemă’’.

Grigore Moisil

Capitolul I – INTRODUCEREA NUMERELOR COMPLEXE
1.1.Introducerea algebrică a numerelor complexe
1.2.Introducerea matriceală a numerelor complexe

Capitolul III – UTILIZAREA NUMERELOR COMPLEXE ÎN GEOMETRIE
3.1.Elemente de geometrie analitică
3.2.Probleme de geometrie rezolvate cu numere complexe
3.3.Probleme de algebră si trigonometrie rezolvate cu ajutorul numerelor complexe
3.4.Extinderea notiunii de număr complex

Capitolul IV - ASPECTE METODICE IN PREDAREA NUMERELOR COMPLEXE
Din istoria numerelor complexe...
Definirea noțiunilor matematice și comunicarea didactică

Introducerea numerelor complexe
2. Interpretari geometrice
2.1. Reprezentarea umerelor complexe in plan
Reprezentarea numerelor complexe prin punctele unui plan pune în mod natural problema interpretării geometrice a funcțiilor fundamentale și a operațiilor algebrice definite pe mulțimea numerelor complexe.
2.2. Functii fundamentale si interpretarea lor geo-metrica
Modulul numărului complex z este lungimea segmentului OM, M fiind imaginea geometrica a lui z.
Sunt prezentate transformările geometrice (translația, simetria centrală, simetria axială, rotația, omotetia) într-un plan oarecare apoi într-un plan în care am considerat un reper cartezian, realizând legătura cu numerelecomplexe,
BIBLIOGRAFIE
1. Acu D. şi colaboratori, Culegere de probleme pentru concursurile de matematică, Editura Societăţii de Ştiinţe Matematice din România, Bucureşti, 1997;
2. Batineţu-Giurgiu Maria şi colaboratori, Culegere de probleme de matematică pentru clasa a X-a, Editura Porto-Franco, 1993;
3. Brânzei Dan şi colaboratori, Matematica în concursurile şcolare 2001-2004, Editura Paralela 45; Pitești, 2005;
4. Cocuz Mihai, Culegere de probleme de matematică, Editura Academiei, Bucureşti, 1984;
5. Dan Christina-Theresia, Chiosa Sabina-Tatiana, Didactica matematicii, Editura Universitaria, Craiova, 2008;
6. Drăghicescu I. C., Probleme de geometrie, Editura Tehnică, București, 1987;
7. Formarea continuă a profesorilor de matematică în societatea cunoașterii, Suport de curs, Iași, 2012;
8. Ganga Mircea, Manual de matematică pentru clasa a X-a, Editura Mathpress, București, 2005;
9. George Gamow, Unu, doi, trei... infinit, Editura Tineretului, București 1967.
10. Gologan Radu, Matematică. Olimpiade și concursuri școlare. Clasele IX-XII, Editura Paralela 45, Pitești, 2012;
11. Ionescu, D. V., Complemente de matematici pentru licee, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1978;
12. Mihăileanu Nicolae, Istoria matematicii, vol.1, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti,1974;
13. Mihăileanu Nicolae, Istoria matematicii, vol.2, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1981;
14. Mihăileanu Nicolae, Utilizarea numerelor complexe în geometrie, Editura Tehnică, București, 1968;
15. Nicolescu Liviu, Boskoff Vladimir, Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti,1990;
16. Nicula Virgil, Numere complexe, Editura Scorpion 7, Imprimeria Coresi, București, 1995;
17. Stanciu Nicolae, 100 de probleme rezolvate, Editura Rafet, Râmnicu-Sărat, 2006;
18. Stere Ianuş, Soare Nicolae şi colaboratori, Probleme de geometrie şi de trigonometrie, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti ,1991;
19. Teodorescu N. şi colaboratori, Probleme din Gazeta Matematică, Editura Tehnică, Bucureşti 1984.

Webografie:
• www.didactic.ro
• www.wikipedia.ro
• www.scribd.com
Full transcript