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Polígonos y semejanza

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by

Marta Antequera

on 20 December 2015

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Transcript of Polígonos y semejanza

polígonos
Actividad
TANGRAM
El TANGRAM es un juego milenario que se compone de una serie de piezas. El juego consiste en
fabricar una serie de figuras con todas las piezas.
Un polígono convexo es
aquel en que sus ángulos
no son mayores de
180º
POLÍGONOS Y SEMEJANZA
Para dibujar un polígono de lados determinados hay que dibujar 5 puntos y que tres puntos no estén alienados.
tipos de polígonos
Debemos conseguir realizar las figuras propuestas
MATEMÁTICAS PARA MAESTROS
Para tener una idea más exacta de la forma y la extensión de un campo hay que observarlo desde una posición elevada.
Cuando nos elevamos vamos viendo el terreno más pequeño pero siempre tiene la misma forma.
Un polígono es deformable
cuando hay más de 3 lados
Un polígono cóncavo sus ángulos son mayores de 180º
SEMejanza
Aquellas figuras que tienen la misma forma
• La razón de semejanza es la constante de proporcionalidad entre los lados equivalentes.
• La relación de semejanza es de gran interés en los primeros estudios de los objetos y sus propiedades
RELACIÓN DE SEMEJANZA
FIGURAS SEMEJANTES
CÓMO HACER MÁS GRANDE O MÁS PEQUEÑA UNA FIGURA
• La relación de las áreas de dos cuadrados no es igual a la relación entre los lados.

• Si dos triángulos son semejantes, la razón de las áreas es igual al cuadrado de su razón de semejanza.

• Esta razón es válida para polígonos semejantes de cualquier número de lados.
rELACIÓN DE LAS ÁREAS
· Los ángulos han de ser iguales y los lados proporcionales.

· Triángulos: La forma depende de sus ángulos.

· Los triángulos serán semejantes si sus ángulos son iguales y tienen algún lado proporcional

LADOS PROPORCIONALES Y ÁNGULOS iguales
S/S1= R2
S= área del triangulo
S1= área del otro triangulo




Dibujar sobre un
folio un poligono que
tenga la misma
forma que el
terreno dado.

¿Qué es un poligono
parecido al dado?
Ejemplos donde encontramos la
semblanza:


Ampliar una
fotografia
Confección de escalas
En el arte
 Cada rectángulo es la ampliación de los contenidos y la reducción de los que lo contienen
 Todos estos rectángulos son semejantes
 Tienen la misma forma y la misma
posición
 Por eso se dice que son homotéticos
 El punto O se llama centro de homotecia
 Todos los rectángulos se podrán obtener a partir del más pequeño
 Los ángulos quedan invariantes
Todos los lados y los ángulos tienen que ser iguales
POLÍGONOS REGULARES
El pentágono se puede dividir en tres triángulos iguales
El cuadrado se puede dividir en cuatro triángulos iguales
¿Cómo obtener un polígono semejante?
Multiplicar o dividir la medida de los lados por el mismo número

FIGURAS SEMEJANTES
pODEMOS OBSERVAR COMO CONSEGUIR HACER UNA FIGURA MÁS GRANDE Y MÁS PEQUEÑAS SIN ALTERAR LA FORMA DE ÉSTA
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