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ALGORITMO DE YATES

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Marlon Bladimir Rosa Vasquez

on 19 November 2012

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Transcript of ALGORITMO DE YATES

ALGORITMO DE YATES DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ejemplo
Resultado Como se puede observar que para encontrar los contrastes y sumas de cuadrados de losefectos, los métodos vistos anteriormente resultan muy tediosos cuando k crece, incluyendo latabla de signos.

Una técnica eficiente para calcular la estimación de los efectos y las correspondientesSumas de Cuadrados en un Diseño Factorial 2^k fue propuesta por Yates (1937), el cual sepresenta a continuación.Se elabora una tabla de la siguiente manera. 1)La primera columna esta compuesta por las combinaciones de los tratamientos escritosen orden estándar.
2) Luego se coloca una segunda columna llamada “Respuesta” que contiene las observaciones (o total de observaciones) correspondientes a las combinaciones de tratamientos del renglón.
3) Se calcula la columna (1), en la cual la primera mitad de ella, se obtiene sumando los valores de la columna respuesta por pares adyacente (dos a dos) y la segunda mitad cambiando el signo del primer valor de cada par de la columna Respuesta y sumandolos pares adyacentes

4) Se crea una columna (2), la cual se obtiene a partir de la columna (1) en la misma forma como la columna (1) se obtuvo de la columna respuesta.Y así sucesivamente se van creando más columnas hasta el número de factores en estudio.

En general para un Diseño Factorial 2^k deben construirse k columnas de este tipo.Por lo tanto, la columna k es el contraste del efecto representado por las letrasminúsculas al comienzo del renglón.
5)Para obtener la estimación del efecto se dividen los valores de la columna k por n2^(k-1)
y se crea esta columna. 6) Se obtiene la columna de la Suma de Cuadrado de los efectos elevando al cuadrado los valores de la columna k , y dividiendo por n2^k

Nota:
Para la prueba parcial de los cálculos, se deben tomar en cuenta lo siguiente:
a) El primer valor de la columna k , siempre es igual a la suma de todas las observaciones.
b) La suma de los cuadrados de los elementos de la j-ésima columna, es igual a 2 j veces la suma de los cuadrados de los elementos de la columna de Respuesta Considérese el Experimento para investigar las propiedades a la compresión de Mezcla de Cemento y Tierra; desarrollado en el Diseño Factorial 2^3
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