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Razonamiento monótono

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by

Christian de la Cruz

on 21 September 2016

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Transcript of Razonamiento monótono

RAZONAMIENTO MONÓTONO
UTILIZA
La contradiccion para procesar
Elimina un hecho (factor de conocimiento)
Obteniendo así la contradicción
Lógica Clásica
Lógica Proposicional
Deducción Lógica
Lógica de Primer Orden
Abarca temas como:

Proposición: afirmación simple, que puede tomar los valores cierto o falso.
Ejemplo:

1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2. Mañana no es jueves.
3. Por lo tanto, mañana es miércoles.
Argumento valido
1. Está soleado o está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.

Argumento invalido
1. Ni está soleado ni está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.
Límites de la lógica proposicional

La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que son intuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional.
La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan sólo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son sólo constantes o variables de individuo.

La lógica de primer orden tiene el poder expresivo suficiente para definir a prácticamente todas las matemáticas.
Predicados

Un predicado es una expresión lingüística que puede conectarse con una o varias otras expresiones para formar una oración. Por ejemplo, en la oración «Marte es un planeta», la expresión «es un planeta» es un predicado que se conecta con la expresión «Marte» para formar una oración.

Cuando un predicado se conecta con una expresión, se dice que expresa una propiedad, y cuando se conecta con dos o más expresiones, se dice que expresa una relación.
Constantes de individuo

Una constante de individuo es una expresión lingüística que refiere a una entidad. Por ejemplo «Marte», «Júpiter», «Caín» y «Abel» son constantes de individuo. También lo son las expresiones «1», «2», etc., que refieren a números.

Variables de individuo

Además de las constantes de individuo que hacen referencia a entidades determinadas, la lógica de primer orden cuenta con otras expresiones, las variables, cuya referencia no está determinada. Su función es similar a la de las expresiones del lenguaje natural como «él», «ella», «esto», «eso» y «aquello», cuyo referente varía con el contexto.
Ejemplo:

Considérese el siguiente argumento clásico:

1.- Todos los hombres son mortales.
2.- Sócrates es un hombre.
3.- Por lo tanto, Sócrates es mortal.

La tarea de la lógica de primer orden consiste en determinar por qué los argumentos como éste resultan válidos. Para eso, el primer paso es traducirlos a un lenguaje más preciso, que pueda ser analizado mediante métodos formales. Según lo visto más arriba, la formalización de este argumento es la siguiente:

1.- ∀x(Hx → Mx)
2.- Hs
3.- Ms
X Ejemplo:
“Cuando se ve a una persona tirando basura en la calle y pensamos en lo mal que se ve, la criticamos, pero cuando realizamos el mismo acto sin pensar, caemos en una contradicción y concluimos que somos igual a la persona que estaba tirando basura en la calle”.
Una deducción es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. En su definición formal, una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas, o bien premisas, o bien inferencias directas a partir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia.
Expositores:
Germán Ávila Delgadillo
Christian Daniel de la Cruz Rodríguez
Gerardo Regalado González
Luis Manuel Vázquez Torres
Instituto Tecnológico Superior de Lerdo
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:

1. Todos los hombres son mortales.
2. Sócrates es un hombre.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesita investigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógica de primer orden.
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