Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

die hypergeometrische Verteilung

Datum: 10.11.2015 | Eine Präsentationsleistung über die hypergeometrische Verteilung. Diese Prezi ist ein Referat für das Schulfach "Mathematik" von einem Schüler aus der gymnasialen Oberstufe einer Stadtteilschule in Hamburg.
by

Emre Artar

on 20 November 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of die hypergeometrische Verteilung

1. Einleitung
a) Vorwissen
2. die hypergeometrische Verteilung
a) Vergleich mit der Binomialverteilung
b) Herleitung und Formel
3. Beispielaufgabe
a) Vorrechnung
4. Übungsaufgabe
a) Aufgaben
b) Lösungen
5. Fragen und Feedback
Gliederung der Präsentation
2. die hypergeometrische Verteilung
http://www.rither.de/a/mathematik/stochastik/wahrscheinlichkeitsverteilungen/hypergeometrische-verteilung/
abgerufen am 28.10.2015
http://www.mathe-ist-einfach.de/Stochastik/Hypergeometrische-Verteilung.pdf
abgerufen am 28.10.2015
http://matheguru.com/stochastik/35-hypergeometrische-verteilung.html
abgerufen am 28.10.2015
http://www.poissonverteilung.de/hypergeometrische-verteilung.html
abgerufen am 28.10.2015
https://de.wikibooks.org/wiki/Statistik:_Hypergeometrische_Verteilung
abgerufen am 28.10.2015
https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
abgerufen am 28.10.2015
http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/mmstat_de/index.php/Verteilungsmodelle_-_STAT-Hypergeometrische_Verteilung
abgerufen am 28.10.2015
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/mod/urnenmodelle.pdf
abgerufen am 28.10.2015
http://mathe.wikidot.com/hypergeometrische-verteilung
abgerufen am 28.10.2015
Literatur- und Quellenverzeichnis
Hypergeometrische Verteilung
3. Beispielaufgabe
Erklärung, Beispiel und Übungsaufgabe
4. Übungsaufgabe: a) Aufgaben
Quelle: https: //t2.ftcdn.net/jpg/00/76/30/03/500_F_76300309_Jj99CueDufABh6tqfSusWy72fVTdyL17.jpg
Präsentationsleistung
Erklären Sie
für das Ziehen ohne Zurücklegen
die hypergeometrische Verteilung.
Mathematik S3: Stochastik Schuljahr 2015/16
Kurslehrer: Herr Mörke (Mör) Kursnr. 4 (eA)
Referent: Emre Artar (13d) 10.11.2015
an der Stadtteilschule Horn, Snitgerreihe 2, 22111 Hamburg
a) Vergleich mit der Binomialverteilung
b) Herleitung und Formel
P (X = k) =
die
goldene

Formel
die Formel
Binomialverteilung
hypergeometrische Verteilung
Ziehen und Zurücklegen
Ziehen
mit

Zurücklegen
Ziehen
ohne

Zurücklegen
Wahrscheinlichkeit
nach jedem Zug
konstant
ändert sich
Gesamtanzahl der Bälle:
Anzahl der Fußbälle:
Anzahl der Ziehungen:
davon Fußbälle:
gesucht:
Beispielaufgabe
gegeben:
Möglichkeiten, genau
4 Fußbälle zuziehen
Möglichkeiten, genau
6 Basketbälle zuziehen
Formel:
Möglichkeiten, genau 10 Bälle zuziehen
Rechnung:
Die Wahrscheinlichkeit, dass man bei 10x Ziehen ohne zurücklegen genau 4 kleine Fußbälle zieht, beträgt
ca. 27 Prozent
.
6
12
In einer Urne befinden sich
6 blaue
,
12 gelbe
,
8 grüne
und
11 rote
Kugeln. Es werden 7 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
keine gelbe
Kugel gezogen wurde?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
4 rote
Kugeln gezogen wurden?
8
11
4. Übungsaufgabe: b) Lösungen
a) Wahrscheinlichkeit, dass
keine gelbe
Kugel gezogen wurde
b) Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
4 rote
Kugeln gezogen wurden
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
keine gelbe
Kugel gezogen wurde
ist
ca. 4,7 %
.
Quelle von Grafiken und Bildern steht unter den Grafiken und Bildern.
45x Bälle; 20x Fußbälle; 25x Basketbälle
Aufgabe: 10x ziehen ohne zurücklegen, davon genau 4 kleine Fußbälle; Reihenfolge gleichgültig
1. Einleitung: a) Vorwissen
Fakultät:
Binomialkoeffizient:
Anzahl günstiger Ergebnisse
Anzahl aller möglichen Ergebnisse
Berechnung der Anzahl aller möglichen Ergebnisse (Nenner):
N
n
Anzahl der Ziehungen
Gesamtanzahl
Berechnung der Anzahl der günstigen Ergebnisse (Zähler):
M
k
Anzahl der
Erfolge
Anzahl mit der bestimmten Eigenschaft
N-M
n-k
Anzahl mit der
nicht-bestimmten
Eigenschaft
Anzahl der
"Gegenerfolge"
Verteilungsfunktion
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
mindestens
4 rote
Kugeln gezogen wurde ist
ca. 9,9 %
.
1. Variante
2. Variante
3. Variante
Anzahl der
Erfolge
Gesamtanzahl
Anzahl mit der bestimmten Eigenschaft
Anzahl der
Ziehungen
Anzahl mit der
nicht-bestimmten
Eigenschaft
Anzahl aller
möglichen Ergebnisse
Anzahl der
"Gegenerfolge"
Anzahl der
erfolgreichen
Ergebnisse
Anzahl der
günstigen
Ergebnisse
Die hypergeometrische Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass bei
N
gegebenen Elementen („N = Grundgesamtheit des Umfangs“),
von denen
M
die gewünschte Eigenschaft besitzen,
beim Herausgreifen von
n
Probestücken („n = Stichprobe des Umfangs“)
genau
k
Treffer erzielt werden,
d.h. die Wahrscheinlichkeit für
X=k
Erfolge in
n
Versuchen.
die hypergeometrische Verteilung – einfach erklärt!
Zitat aus: https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
(leicht überarbeitet)
Full transcript