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REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

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Alberto Perozo

on 1 September 2014

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Transcript of REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

REGLA DE TRES SIMPLE Y DIRECTA
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
REGLA DE TRES SIMPLE Y DIRECTA
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
EJEMPLO # 1
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
EJEMPLO # 2
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
REGLA DE TRES SIMPLE Y INVERSA
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
REGLA DE TRES SIMPLE Y INVERSA
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
EJEMPLO # 1
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
REGLA DE TRES COMPUESTA
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA
DIRECTA E INVERSA
A más ------> más.
A menos ------> menos
.
Solución:
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km
------>
3 h

x km
------->
2 h
Solución
:

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
2 kg
------>
0.80 €

5 kg
------>
x €
COMPUESTA DIRECTA
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
A más
------->
menos.

A menos
------>
más.
Solución:
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min ----> 14 h

7 l/min ----> x h
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
A más grifos, más euros
----->
Directa.

A más horas, más euros
----->
Directa.
COMPUESTA DIRECTA
9 grifos flecha 10 horas
---->
20 €

15 grifos flecha 12 horas
---->
x €
COMPUESTA INVERSA
EJEMPLO:
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días
--->
Inversa.

A más horas, menos días
---->
Inversa.


5 obreros flecha 6 horas
---->
2 días

4 obreros flecha 7 horas
----->
x días
EJEMPLO
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
SOLUCIÓN
8 obreros ----> 9 días ----> 6 horas ----> 30 m

10 obreros -----> x días ----> 8 horas ----> 50 m


EJERCICIOS
1.
Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
COMPUESTA MIXTA
A más obreros, menos días --> Inversa.

A más horas, menos días ---> Inversa.

A más metros, más días ----> Directa.


2
.Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
EJERCICIOS
EJERCICIOS
7.
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
EJERCICIOS
5.
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
3.
Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
4.
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
6.
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
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