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Aplicación de la derivada

Nutrición
by

estefania morales

on 6 November 2012

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Transcript of Aplicación de la derivada

Nutrición Aplicación de la derivada Cálculo Diferencial:
La derivada En la industria alimentaria La derivada de una función en un punto x0 surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x0,
Pierre de Fermat fue el primero que aportó la primera idea al tratar de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones (aquellos puntos en los que las tangentes fueran horizontales) Es fundamental para comprender y derivar fórmulas que tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general Concepto de la derivada Regla de los cuatro pasos
Regla de la potencia
Regla de la cadena
Regla del producto
Regla del cociente Reglas de derivación de funciones
algebráicas Reglas de derivación de funciones
trascendentes Aplicación de la
derivada Aplicación Saber la pontenciabilidad,
crecimiento y desarrollo de
una bacteria X Fórmula y = f(a) + f'(a) · (x-a)
En el límite, cuando x tiende a ‘a’, la secante tiende a la tangente a la curva en a y, por tanto, la derivada de la función representa la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto. Problema La virulencia de cierta bacteria se mide en una escala de 0 a 50 y viene expresada por la función V(t)=
t3-9t2+15t+40, donde t es el tiempo(en horas) transcurrido desde que comienzo en estudio (t=0). Indicar los instantes de máxima y mínima virulencia en las 6 primeras horas Solución V(t)= t3-9t2+15t+40
V´(t)= 3t2-18t+15

3t2/3-18t/3+15/3=0/3
t2-6t+5=0
Cuya solución es 1 y 5
Por lo que se puede decir que la máxima virulencia es a la 1 horas y la mínima a las 5 horas Recuerda:
Para que la función tenga un máximo o un mínimo la derivada debe ser cero Ecuaciones (5,15): M=0 Ecuación: Y-15=0
(1,47): M=0 Ecuación: Y-47=0 (1,47) (5,15)
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