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Gravitação

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by

Leonardo Ramos

on 23 August 2013

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Transcript of Gravitação

2ª Lei: Lei das áreas
O raio vetor, que une o centro do Sol ao centro do planeta, varre
áreas iguais em intervalos de tempos iguais, ou seja, sua
velocidade areolar (razão da área pelo tempo) é constante.
3ª Lei: Lei dos períodos
Obs.: O raio médio (r) é a soma do raio de afélio (ra) com o raio de periélio (rp)
dividido por dois.
Atenção: As leis de Kepler não são restritas apenas ao Sol e aos planetas, mas são aplicáveis a qualquer sistema que se tenha um corpo orbitando em torno de outro em decorrênciada força gravitacional, comopor exemplo, um satélite em torno de um planeta.
Lei da Gravitação Universal de
Newton
Matéria atrai matéria com uma força (Fg) proporcional ao produto das massas
(m e M) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) entre os
centros de massa.
Só no século XX Einstein com sua Teoria Geral da Relatividade explicaria que a matéria de formava o espaço-tempo, assim, a gravidade seria o resultado dessa deformação.
Gravitação
Universal

Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo que, o Sol ocupa um dos focos da elipse.
A aceleração da gravidade varia conforme a distância (r) que o corpo se encontra do centro de massa do planeta. Considere um corpo que se encontra a uma altura h em relação à superfície de um planeta (considerado uma esfera homogênea) de raio R.
1ª Lei: Lei das orbitas
Obs.: Em razão disso, quanto mais próximo o planeta estiver do Sol maior será
sua velocidade de translação [(v) velocidade linear].
Para qualquer planeta, de um mesmo sistema solar, é constante a
razão entre o quadrado do período (T) e o cubo do raio médio (r)
de sua órbita.
G é a constante gravitacional e vale:
G = 6,67·10-11 N·m²/kg²
Obs.: A força de atração que a Lua exerce sobre a Terra produz as marés altas e baixas que se alternam a cada 6h12min, portanto durante o dia termos 2 marés baixas e duas altas.
Aceleração da gravidade
As leis de Kepler
Obs.: Se considerarmos a Terra como uma esfera homogênea,
a gravidade seria nula no seu centro e aumentaria de forma
linear a medida que nos aproximássemos da superfície.
Velocidade de Escape
É a menor velocidade para que um corpo consiga fugir da atração gravitacional de um
planeta. A medida que o corpo sobe perde velocidade, quando ele é lançado com a
velocidade de escape sua velocidade só seria nula no infinito, assim a energia cinética que o
corpo deve adquirir deve ser suficiente para anular a energia potencial exercida pelo
planeta. Na Terra a velocidade de escape é de aproximadamente 11,2 km/s = 40.320 km/h.
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