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El modelo de razonamiento de Van Hiele en el diseño curricul

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by

Cesar Rodriguez

on 30 August 2013

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Transcript of El modelo de razonamiento de Van Hiele en el diseño curricul

El modelo de razonamiento de Van Hiele en el diseño curricular
Fase 1: Información
Dialoga e informa del tema que se desarrollara, el profesor observa los conocimientos previos al tema.
FASES
DEL
APRE
NDI
ZAJE
Fase 2: Orientación
dirigida
Fase 3: Explicación
Fase 4: Orientación
libre
Fase 5: Integración
Presenta material compuesto de tareas
Familiarización del tema con el lenguaje
adecuado
Familiarización del tema con el lenguaje
adecuado
Preparar tareas que sean novedosas
Resumen de lo aprendido, recopilación
Gracias
por su atención

Características
generales del modelo
NIVEL 1: visualización
•Percibe objetos en su totalidad y como unidades
•Describe los objetos por sus aspectos físicos y los diferencia o clasifica con base a sus semejanzas entre ellos
•No reconoce explícitamente las componentes y propiedades de los objetos
(Imagen de cuadriláteros)
NIVEL 2: Análisis
•Perciben los objetos como formados por partes y dotados por propiedades
•Puede describir objetos de manera informal mediante le reconocimiento
•Deduce nuevas relaciones entre componentes o nuevas propiedades de manera informal a partir de la experiencia
NIVEL 3: Deducción informal
El estudiante de este nivel
•Razona sobre la manera de ordenar lógicamente las propiedades de los conceptos
•se pueden formular definiciones abstractas y distinguir las propiedades necesarias al determinar un concepto
•Comprende los pasos individuales de un razonamiento lógico de forma aislada, pero no el encadenamiento de estos pasos ni una demostración
NIVEL 4: Deducción formal
El estudiante de este nivel
•Es capaz de realizar razonamiento lógicos formales
•Comprende la estructura axiomática de las matemáticas
•Acepta la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas.

NIVEL 5: Rigor
El estudiante de este nivel
•Razonan en sistemas axiomáticos distintos del euclidiano comprar sistemas basados en axiomas
•Estudiar varias geometrías en ausencia de modelos

Continuidad

Hace referencia al modo como se ejecuta el
transito de un nivel al siguiente nivel.
Los alumnos se encuentran en transicion de
un nivel a otro.
Lenguaje

El uso por parte del profesor de un lenguaje comprensible para los estudiantes es un elemento importante durante la instrucción.
Localidad

los estudiantes pueden razonar en diferentes
niveles cuando se trabaja en distintos
campos de geometría.


A través del análisis se ha determinado
que los niveles de Van Hiele se alcanzan de modo secuencial.
Descripción inicial de los niveles de Van Hiele para la semejanza
1° RECONOCIMIENTO
Reconocen figuras semejantes basándose en la apariencia de ellas.
Ven las figuras como un todo y describen las diferencias y similitudes.
Pueden identificar la semejanza entre las figuras cuando pertenecen a la configuraron de Thales.
Pueden identificar y explicar la semejanza de figuras en mosaicos.
Construyen y dibujan figuras semejantes sin tener en cuenta aspectos matemáticos.
2°ANALISIS
Construir o dibujar figuras semejantes a partir de una figura dada teniendo encuenta aspectos matematicos.
Determinar aspectos matematicos en figuras planas como la proporcionalidad.
Descubrir que la posicion de las figuras semejantes es irrelevante.
Entender la congruencia como caso especial de semejanza.
Comprobar que la figura resultante al aplicar homotencia es semejante a la figura dada.
Relacionar la semejanza de triangulos con el teorema de Thales.
Predecir en contrucciones de figuras semenjantes si sera una ampliacion, o una reduccion o una figura identica a la dada.
Demostrar propiedades que tienen que ver con la semejanza verificando que se cumple en algunos casos.
Utilizar la definicion de semejanza para la solucion de situaciones matematicas.
N°3 ABSTRACION
Determinar empiricamente y justificar de manera deductiva informal los criterios AA, LLL, LAL.
Comprender y manipular relaciones entre propiedades de figuras semejantes.
Distinguir entre condiciones suficientes y necesarias para la semejanza de figuras.
4°DEDUCCION
Comprender y utilizar definiciones equivalentes de la semejanza.
Razonar deductivamente en la justificacion de la semejanza.
Demostrar un mismo teorema de maneras diferentes.
Realizar demostraciones formales completas en las cuales se identifique la hipotesis, la tesis y la red de implicaciones logicas.
Identificación de niveles de razonamiento en estudiantes
Usiskin (1982)
Gutiérrez, Jaime y Fortuny (1991)
Descriptores de Van Hiele en topicos especificos
Burger y Shaughnessy
Jaime
Guillén
Gualdrón
Características globales del modelo
de analisis y caracterizacion de la enseñanza y aprendizaje de la semejanza de las figuras planas
Diseño e implementación de unidades de enseñanza

Jaime (1993) en isometrías del plano, Corberán y otros (1994) en polígonos, Guillén (1997) en geometría de los sólidos, Mistretta (2000) en diversos tópicos geométricos: perpendicularidad, área, perímetro, triángulos, cuadriláteros y figuras tridimensionales. Por último, Gualdrón (2006) diseñó y experimentó una unidad de enseñanza en semejanza
Las propuestas de unidades de enseñanza que se presentan en algunos de
estos trabajos están totalmente desarrolladas, preparadas para llevarlas al aula.
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