Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

COORDENADAS POLARES

No description
by

Michelle Stephany Garcia

on 15 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of COORDENADAS POLARES

¿Que son las coordenadas polares?
Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo.
Él plano polar se respresenta de la siguiente forma.
Grafica de una funcion en coordenadas polares
Para poder construir la grafica de una funcion en coordenadas polares debemos realizar los siguientes pasos:
COORDENADAS POLARES

Para localizar un punto en el plano rectangular debemos tener las coordenas (x,y).
Pero en el plano polar las coordenadas de un punto se representan con (r,0) donde:
r es la distancia del polo a un punto
0 el angulo
NOTA:
El angulo puede tomar valores
negativos y positivos.
Los valores negativos son
en sentido horario y
los positivos en sentido
antihorario.
Para empezar, en un plano pola
r utilizaremos el eje polar, que en coordenadas rectangulares es el eje "x" y el eje a 90ª, este en coordenadas rectangulares es "y" el polo o el centro de nuestro plano rectangula.

x: eje polar
y:eje a 90'
centro: polo
¿Como se localiza un punto en el plano polar?
eje polar
eje a 90 grados
polo
Conversion de coordenadas rectangulares a coordenadas polares
Para transformar las coordenadas en necesario conocer las siguientes formulas:
x = r Cos 0
y = r Sen 0
x^2 + y^2 = r^2
0= Arctan y/x
r = sqrt x^2 + y^2
Sen 0 = Y / sqrt{x^2 + y^2}}
Cos 0 =X / sqrt{x^2 + y^2}}
Los pasos son sencillo pues lo unico que debemos hacer en sustituir los valores de (X,Y) o (r,0) en las formulas dependiendo de lo que necesitemos obtener.
Paso 1
Lo primero que debemos hacer es encontrar los puntos de interseccion, para esto primero debemos despeja "r" de la funcion a graficar.
Ya que despejamos r, hay que sustituir el valor del angulo 0 en valores enteros (0, 2pi, 3pi etc.). Esto es para el eje polar.
Para el eje a 90 grados el valor de teta tomara valores no enteros (pi/2, pi/3, pi/5 etc.)
Paso 2
El siguiente paso es obtener la simetria en los tres lugares del plano polar
En el eje Polar:
En el eje polar el valor de 0 pasara a ser negativo o sea (-0)
En el eje a 90 grados
En el eje a 90 grados 0 pasara a ser negativo al igual que el valor de pi
En el polo:
en el polo cambiara el valor de pi a negativo
Paso 3
Extension
El paso tres nos pide encontrar la extension de la grafica, para esto tenemos que:
r=f(0) donde f es una funcion.
si el valor de r es finito la grafica sera una curva cerrada.
si r es infinito la grafica es una curva abierta
si r es compleja no hay curva
Paso 4
El paso cuatro consiste en hacer una tabulacion para encontrar las coordenadas de cada punto de la grafica.

Graficaremos de treinta en treinta grados 0=30°,60°,90°,120°,150°,180,270°,300°,330° 360°
Estos grados los sustituiremos en la ecuacion que despejamos en un principio cuando r=una ecuacion.
Paso 5
Ya que hicimos nuestra tabulacion tenemos los puntos de la grafica los cuales tendremos que hubicar en el plano para poder encontrar la grafica.
Ejemplos.
Conclusiones
Este tema de geometria me ha gustado mucho, ya que esta muy relacionado con temas de calculo donde debemos encontrar la grafica de alguna funcion, en las coordenadas polares lo hacemos usando grados lo cual me parece sumamente util ya que muchas veces no tenemos una constante si no un angulo, ademas le veo aplicacion en coordenadas cuando algun piloto viaja, el cual usa coordenadas en grados en sus rutas.
En fin las coordenadas polares tienen varias aplicaciones que son utiles en la vida pero a mi me ah servido para poder tener un mejor dominio al momento de graficar una funcion en mi materia de calculo.
Bibliografia
http://dinamica1.fciencias.unam.mx/Preparatoria8/polares/
wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polares
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO
UNIDAD ACADEMICAPROFESIONAL TIANGUISTENCO
INGENIERIA EN PLASTICOS

GEOMETRIA ANALITICA
COOERDENADAS POLARES

Por: Garcia Sanchez Michelle Stephany

14 de nov. de 2014
Full transcript