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TRANSFORMADA DE FOURIER EN TC

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Transcript of TRANSFORMADA DE FOURIER EN TC

APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN TOMOGRAFIA COMPUTARIZADA
JAVIER MAURICIO MOSQUERA
CARLOS ANDRES ALARCON
SANDRA MILENA TRUJILLO
CONTENIDO.
Tomografía
computarizada.
Un problema interdisciplinario del área de Visualización Científica
Relacionado con elementos de
-La física del escaner de rayos X
-Computación gráfica 3D sobre arquitectura raster
- Procesamiento de Imágenes
- Dominio de la aplicación (medicina)
- Herramientas matemáticas
Objetivo: sintetizar escenas 3D:
- Se modelan los objetos en base a sus superficies
- Se visualiza en dispositivo (pantalla) 2D
Tubo de rayos catódicos
Arquitectura de la pantalla: matriz de pixeles
Pixel: elemento mínimo que se puede accesar / pintar
Resolución del dispositivo (ej: 1280 x 1024)
Se extiende a resolución de ventanas / segmentos.
Modelo de color RGB: tres colores primarios
TECNOLOGÌA RASTER
Variadas técnicas matemático / computacionales involucradas
Modelación de objetos (ejemplos: en base a polígonos / en base a voxeles)

Transformaciones (traslación, escalamiento, rotación, etc.)

Transformaciones de proyección

Posición objetos, luces, punto de vista

Modelo de iluminación → asocia intensidad a los pixeles

Algoritmos (raster, eliminación de superficies ocultas, etc.)

Otros (antialiasing para eliminar defectos
BIBLIOGRAFIA
http://www.bago.com/bago/bagoarg/biblio/infecto194web.htm
http://www.ivami.com/noticia_indiv.php?id_noticia=2359&opc=5&id=2067&lang=es
http://es.scribd.com/doc/92650865/SINDROME-LINFOPROLIFERATIVOS-TRATAMIENTO
http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=499843
http://es.wikipedia.org/wiki/Linfocito
Tomografía
Computarizada CT
CT en espiral o
helicoidal

GRACIAS
Computación Gráfica
3D estándar
Método que produce imágenes médicas

A partir de grandes series de imágenes tomadas con rayos X de un objeto

Se usa procesamiento digital de la geometría para generar modelos / imágenes 3D del interior del objeto

Se obtienen datos de volumen que pueden ser manipulados, a través de un procedimiento llamado “windowing”, para VISUALIZAR distintas estructuras del objeto (basado en las distintas capacidades para bloquear el haz de rayos X de las estructuras que componen los órganos, huesos, etc.)
Inventado por Geofrey Newbold Houndsfield en Hayes, Inglaterra 1967 (idea), 1972
Allan McLeod Cormack, USA inventó proceso similar 1979
Ambos compartieron el Nobel de Medicina en 1979
PRIMEROS ESCANERS PARA CT
Secuencia de imágenes axisimétricas (un slice en cada tiempo)
Rayo X se mueve en círculo para adquirir un slice (tajada)
Los datos se recogen para una posición dada mediante una serie de rayos paralelos
En seguida el escaner cambia de posición
Anatomía interna 3D es observable en monitores computacionales a partir de múltiples perspectivas de la anatomía en estudio (tomadas mediante rayos X) y reconstruída en 3D mediante software.

El tubo de rayos X rota continuamente en una dirección mientras la mesa con el paciente se desplaza a través del haz de rayos X a velocidad constante.
La radiación se transmite en forma de hélice o espiral
La información se adquiere como un volumen continuo de slices.

Captura y visualización de datos
CT espiral:
Ventajas

CT espiral permite manejar grandes volúmenes de datos en una sola retención de la inspiración del paciente.

Reduce la introducción de defectos o “artefactos” causados por el movimiento del paciente.
INVENCION DEL CT
Cada slice CT se subdivide en matriz de elementos de volumen (voxeles) 1024 x 1024.

Cada voxel es atravesado por numerosos fotones de rayos X. Se mide la intensidad de la radiación transmitida mediante detectores.

A partir de los datos se calcula el valor de atenuación del tejido con respecto a los rayos X en cada voxel.

La imagen observada se reconstruye como matriz de pixeles (transformada de Fourier y Transformada de Radon)
¿Cómo se produce la imagen CT?
Elemento de volumen que representa un valor en una grilla en 3D.

Usados en visualización y análisis de imágenes médicas (y otras aplicaciones)

Area de Visualización Científica en Computación Gráfica
Voxel (generalización de pixel)
Mediante reconstrucción computacional de los datos se pueden visualizar las estructuras internas y externas de los órganos.

Se obtiene modelo 3D que permite visualizar información espacial y características de superficie (rendering de superficie y volumen)
Imágenes 3D
Herramienta importante en captura de datos y procesamiento de imágenes

Se usa para descomponer imágenes (funciones) en sus componentes senos y cosenos

Imagen sin transformar (input) está en el dominio espacial

Imagen transformada mediante TF representa la imagen en el dominio de la frecuencia (output)
Transformada de Fourier (FT)
Transformada de Fourier (FT)Transformada de Fourier (FT)
Contexto y técnicas involucradas
Computación gráfica estándar
TC en espiral
Captura y procesamiento de imágenes
Transformada de Fourier
Útil para:
análisis de imágenes
filtraje de imágenes
reconstrucción de imágenes
compresión de imágenes
Al usar TF se habla de
análisis espectral
análisis de frecuencia
Análisis de CT usando Transformada de Fourier
F(x, y, z): función de densidad 3D del órgano interno
Proyección: imagen de rayos X del órgano
Slice: proyección de la Transformada de Fourier de la función de densidad f
Los slices se interpolan para construir la transformada completa
La transformada de Fourier inversa se usa para obtener la densidad 3D del objeto.
Transformada de Fourier en medicina
F(x, y, z): función de densidad 3D del órgano interno

Proyección: imagen de rayos X del órgano
Slice: proyección de la Transformada de Fourier de la función de densidad f
Los slices se interpolan para construir la transformada completa
La transformada de Fourier inversa se usa para obtener la densidad 3D del objeto.
Transformada de Fourier en medicina
Se usa para imágenes digitales que es un muestreo o discretización de objeto real
DFT es una transformada de Fourier muestreada
No contiene todas las frecuencias que forman la imagen
El conjunto muestreado es bastante grande como para describir la imagen completa en el dominio espacial
El número de frecuencias corresponde al número de pixeles en el dominio espacial de la imagen
Transformada Discreta de Fourier (DFT)
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