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2.1 Definicion de integral Indefinida

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by

Dania Gomez

on 17 March 2016

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Transcript of 2.1 Definicion de integral Indefinida

La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
Ejemplo:

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Ejemplo:



2.1 Definición de integral Indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x. Es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
2.3 Cálculo de Integrales Indefinidas
Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración.
2.3.1 Directas
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa.
u=5x S sex 5x tan 5xdx
du=5 Algun diferencial solo le falta corregarle el 1/5 y el 5 en el dx para asi una integral de 1 queda
v=5x 1/5 S sex5xtan5xdx
dx=5



2.3.2 Con cambio de Variables o Sustitución

Este método consiste en transformar la integral dada en otra más sencilla mediante un cambio de la variable independiente. e comenzará por estudiar aquellas integrales que son casi inmediatas.
Si en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena.
2.2 Propiedades de integrales indefinidas
Calculo Integral
Ejemplo:
2.3.3 Trigonometricas
Se debe tener muy claro cuál es la derivada
de cada una de las funciones trigonométricas estudiadas.
Ejemplo:
2.3.4 Por Partes
La mayoría de las veces la gente intenta usar las fórmulas de integración de la suma o la resta de dos funciones para el producto de dos funciones, lo cual sin embargo produce resultados erróneos dado que esta no es la técnica correcta. Como ejemplo
Un error común cometido por las personas que observan una expresión de este tipo sería
2.3.5 Por sustitucion trigonometrica
2.3.6 Por fracciones por parciales
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