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Potenciação e Radiciação

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on 8 March 2014

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Transcript of Potenciação e Radiciação

Potenciação e Radiciação
Quocientes de potências de mesma base
Potência de Potência
Radiciação
Divisão de Radicais
Gabriella Da Silva Brocardo
Radiciação
Na operação com potências, ao efetuarmos a sua resolução podemos utilizar algumas propriedades para simplificar os cálculos.
Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:



Potenciação de mesma base
Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma:
2 . 2 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2 = 32
2 . 2 = 2 + = 2 = 32

5 . 5 = 5 + = 5 = 625

Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes.
12 : 12 = 429981696 : 2985984 = 144
12 : 12 = 12 – = 12 = 144

(-5) : (-5) = (-5) – = (-5) = 625
Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.
Potência de um produto
Quando nos deparamos com a seguinte potência (3 ) resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja:
(3 ) = (3 . 3) = 9 = 9 . 9 . 9 = 729
Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja:
(3 ) = 3 . = 3 = 729

(-9 ) = (-9) . = (-9) = 81

Veja a resolução da potência de um produto sem utilizarmos a propriedade:
(3 x 4) = (3 x 4) x (3 x 4) x (3 x 4)
(3 x 4) = 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4
(3 x 4) = 27 x 64
(3 x 4) = 1728

Utilizando a propriedade, a resolução ficaria assim:
(3 x 4) = 3 x 4 = 27 x 64 = 1728
Potenciação de Radicais
De modo geral, para se elevar um radical a um dado expoente, basta elevar o radicando àquele expoente. Exemplos:

Segundo as propriedades dos radicais, temos que
De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos:
Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetue a operação. Exemplos:
8 ano B
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