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TIPOS DE DERIVADAS

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by

areli bautista

on 4 March 2015

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Transcript of TIPOS DE DERIVADAS

TIPOS DE DERIVADAS
DERIVADA
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. Se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
IMPLICITAS
EXPLICITAS
SUSESIVAS
PARCEALES
Una función explícita es aquella donde la “y” está despejada. Gráficamente la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto determinado de dicha curva.
Una función y (x) se llama implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0 en lugar de la habitual.Las funciones se han presentado de la forma , expresando una variable en términos de la otra, pero se da el caso donde las 2 variables están implícitas.

Al derivar una función puede ocurrir q la función resultante sea también derivable, en este caso la derivada de la primera derivada se llama la segunda derivada de la función primitiva. Análogamente, la derivada de la segunda se llama tercera derivada y así sucesivamente.Son las funciones que se obtienen como resultado de la derivación continua de una función, con respecto a una variable dada.

Las derivadas parciales se usan cuando la función que queremos derivar está definida en varias variables.Una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial.
Deriva la función:

6x-2y=0

6x-2y'=0 y'=3
La mayor parte de las funciones que se trabajan en cálculo están expresadas en forma explícita:
y= 3x-2
Donde la variable dependiente
y
está despejada.

Una fórmula explícita tiene la forma:

y = f(x)
Para sacar la pendiente en un punto dado de la grafica, que seria la tangente del angulo que forma la recta tangente a un punto. Sirve como tasa de cambio, que tan rapido cambia la grafica.
Ecuacion:
En geometría pueden aplicarse para encontrar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto determinado de dicha curva.
Pensemos en una persona que cae a un río cuyas aguas se encuentran a muy baja temperatura.
Es claro que la temperatura corporal será función del tiempo que la persona permanezca en el agua y claro también es que la función será decreciente al haber pérdida de calor del cuerpo hacia el agua tendiendo el mismo a alcanzar la temperatura del agua dada la diferencia de masa entre ambos.
Sin embargo en este problema resulta vital conocer la rapidez de disminución de la temperatura del cuerpo que por cierto no es lineal.
La disminución podría ser más rápida al principio de la caída e ir luego en lenteciéndose, ocurrir exactamente lo contrario, etc.
Cómo las derivadas las empleamos para algo sencillo pero muy importante. Las derivadas son una razón de cambio pero no solo veremos cómo se determina una magnitud o cantidad con respecto a otra, si no que tan rápido es su variación
EJEMPLO
APLICACION
EJEMPLO
APLICACION
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APLICACION
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