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Teoria da Amostragem

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by

Shayene Martins

on 26 August 2013

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Transcript of Teoria da Amostragem

Teoria da Amostragem
O que é amostragem?


Amostragem é todo o processo de seleção de uma parte, geralmente pequena, dos elementos que constituem um dado conjunto. Da análise dessa parte pretende
obter-se informações para todo o conjunto.

Na prática
Plano de amostragem
É a escolha do processo a adotar na seleção de elementos da amostra.

1. Definição dos objetivos do estudo;
2. Escolha dos dados úteis a recolher, o que significa:
 Definição da unidade de amostragem;
 Definição da escala de valores para a característica em estudo;
 Definição da população ou universo;
3. Escolha do método de amostragem;
4. Definição do nível de precisão ou erro de amostragem admitido.

Obrigado!
Métodos de Amostragem
O procedimento básico para garantir a representatividade nas amostras é o sorteio.

Também chamado de: Aleatorização ou Casualização.

A amostra que sofreu algum mecanismo de sorteio,
é chamada de “Amostra Aleatória".





Métodos da
amostragem aleatória
amostragem aleatória simples
amostragem estratificada
amostragem por conglomerados
amostragem sistemática.
Everton Marques - 61308
Shayene Martins - 67253

Quando se realiza uma pesquisa quase nunca é possível examinar todos os elementos da população-alvo.

Isso ocorre por motivos diversos:
limitação financeira,
falta de tempo,
locomoção,
entre outros.

Alguns conceitos básicos da teoria da amostragem
População - É um conjunto de elementos com uma dadacaracterística comum.]

População objetivo -É a totalidade dos elementos em estudo, sobre os quais sepretende obter certo tipo de informação.

População inquirida –Éaquela sobre a qualé efetivamente feita a amostragem.

População de amostras – Conjunto de todas as amostras possíveis.

Estatística – é uma função da amostra aleatória que não contém parâmetrosdesconhecidos.

Unidade de amostragem ou unidade estatística - é o elemento da população considerada e sobre o qual vai ser estudada a característica de interesse

Características ou atributos da população - É a informação relativa àpopulação que se pretende estudar.

As características podem ser:

De naturezaquantitativa
-Variáveis contínuas
-Variáveis discretas

Ou de natureza qualitativa
-Variáveis nominais (ex: sexo)
- Variáveis ordinais (ex: items de valores de uma dada classificação).

Vantagens do processo de amostragem
a) Redução dos custos e maior rapidez no apuramento dos resultados;

b) Maior profundidade na seleção de elementos;

c) Resolve o problema de estudar características que são destrutivas;

d) Minimiza os erros associados à coleta de informação

É o processo a adotar para seleção de elementos da amostra

Métodos não aleatórios ou dirigidos
A construção da amostra é feita a partir de informação anteriores sobre a população estudada, tentando que a amostra seja um espelho fiel dessa população.
Ex.: Amostragem orientada, aamostragem por conveniência e a amostragem por quotas.

Métodos aleatórios ou probabilísticos
É quando cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de fazer parte da amostra. Estes métodos possibilitam a determinação da distribuição de probabilidade, do estimador de interesse, consequentemente a determinação da sua variância e permitem por isso quantificar o erro de amostragem decorrente da utilização de apenas uma parte da população.

Amostra Aleatória por Conglomerado
A AAC é o processo de dividir a população em grupos com características
diferentes (de preferência com todas as características da população) com o
objetivoúnico de facilitar o processo de coleta dos elementos da amostra.

Um bom exemplo disso é o processo de escolha de regiões, cidades,
bairros, ruas e casas (ou seja, 5 estágios) realizada em ocasiões de eleições.

Amostragem Sistemática
Neste processo de amostragem, os elementos são imaginados em uma fileira. Então o primeiro elemento da amostra é sorteado.
Em seguida, pulamos um determinado número de elementos (chamado de salto da amostra) para pegar os demais itens amostrais. Fazemos isso nas duas direções até que se acabe a população.

Esse salto da amostra é obtido pela fórmula k = N/n
N é o tamanho total da população e n é o tamanho total da amostra.

Trabalhar com o que é “acessível"
“Mais do que ouvir muitas vozes,
importa ouvir as vozes certas”.
Representatividade
O processo de amostragem depende de extremos cuidados no momento da coleta.
Qualquer conclusão tirada de uma amostragem mal feita está completamente comprometida.
Tamanho de Amostra
Um dos maiores objetivos da amostragem é permitir conclusões características de uma população com base no estudo de apenas alguns de seus elementos.

Então a amostragem não pode ser realizada de qualquer forma e nem em qualquer quantidade.

''... comentários sem fundamentos já surgiram sobre a determinação do tamanho de amostra.''

Para um estudo pioneiro, podemos utilizar as seguintes fórmulas:

“n0” é a primeira aproximação do tamanho
“E” é o erro tolerável pelo pesquisador
“N” é o tamanho da população
“n” é o verdadeiro tamanho da amostra

Dúvida comum:

Quando devo fazer Censo e quando devo fazer Amostragem?

A amostragem deve ser feita conforme já citado e o Censo:
quando a população é conhecida,
quando o resultado é exigido e
quando já se dispõe dos dados da população.

Através do sorteio, conseguimos garantir a não tendenciosidade das informações no momento da coleta, ou seja, selecionar apenas alguns segmentos da população, o que pode levar a conclusões parciais sobre o estudo.
Amostra Aleatória Simples
A “AAS" é o sistema mais simples e geralmente o mais utilizado.
Basicamente consiste em dar chances iguais a todos os elementos da população para participarem da amostra.

Então, se a população tiver 5000 elementos, cada um terá a chance 1/5000 de ser sorteado.

Amostragem por sorteio
Neste método, o que se tem que fazer primeiro é elaborar uma lista dos elementos da população, numerados de acordo com a quantidade de elementos, para então serem sorteados.
Todo o número tem a mesma
probabilidade de ser sorteado e não há repetição.
Esse processo não é muito prático para grandes populações, nesse
caso é preferível utilizar uma tabela de números aleatórios.
EXEMPLO

Uma cidade turística tem 30 hotéis de três estrelas. Pretende-se conhecer o custo
médio da diária para apartamento de casal.
Os valores populacionais consistem
nos seguintes preços diários :
25, 20, 35, 21, 22, 24, 25, 30, 38, 24,
20, 20, 25, 20, 19, 25, 23, 24, 28, 24, 24, 22, 28, 26, 23, 25, 22, 27, 25, 23.

Extraia uma amostra aleatória simples de tamanho 10 desta população por sorteio.
R: Escrevemos os valores em papéis, então os colocamos em uma urna,
misturamos e sorteamos
a amostra de n=10
Amostra Aleatória Estratificada
A "AAE" consiste em dividir a população em estratos, ou seja, pequenos grupos que possuam as mesmas caractersticas, para que a amostra seja representativa.
EXEMPLO
um caso de pequenos fazendeiros que receberam uma verba proporcional ao tamanho de suas terras do Governo Federal:
REFERÊNCIA
Prof. Dr. Gérson Rodrigues dos Santos


Titulação:
Doutor em Estatística e Experimentação Agropecuária pela UFLA - Universidade Federal de Lavras.

Áreas de Atuação:

- Estatística Espacial (principalmente, Geoestatística);
- Modelos Lineares;
- EAD - Educação a Distância.
Se fizermos uma AAS na população, dando chances iguais a todos, seramos
injustos no processo de escolha dos fazendeiros. Então cada categoria sera
um estrato e em cada estrato fazer
uma AAS, aplicando chances iguais
dentrodeles.
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