Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Trigonometri

No description
by

Silvia Chawandi

on 18 October 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Trigonometri

Trigonometri
Contoh Soal
2. Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 4/5 dan sin B = 12/13. Sudut A adalah sudut tumpul sedangkan sudut B adalah sudut lancip.
tentukan sin (A − B)
Rumus Jumlah Dan selisih Dua Sudut
Contoh Soal
1. Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 3/5 dan sin B = 12/13. Sudut A dan sudut B adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari cos (A + B)
rumus Selisih dua sudut
1. sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
Sudut Ganda Dan sudut Setengah
Rumus jumlah dua sudut
Rumus Sin, Cos, Tan
INGAT!!
1. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
2. cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2. cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin A = 3/5, cos A = 4/5
sin B = 12/13, cos B = 5/13
Kedua sudut adalah lancip hingga baik sin ataupun cos adalah positif semua.



Cek nilai sin dan cos dengan segitiga seperti sebelumnya
Pembahasan
Pembahasan
sin A = 4/5
cos A = 3/5

sin B =12/13
cos B = 5/13
3. tan(A+B)=tanA=tanB/1-tanAtanB
4. cot(A+B)=cotAcotB-1/cotb+cotA
3. tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB
4. cot(A-B)=coAcotB+1/cotB-cotA
• sin 2A = 2 sinA cosA
• cos 2A = cos2A - sin2A = 1 – 2 sin^2A = 2 cos^2A - 1
• tan 2A =

Untuk Sekarang Sudut A berlaku:
Contoh Soal
1. Diketahui sin x = 3/5 dengan sudut x adalah lancip. Tentukan nilai dari sin 2x.
Pembahasan
n x sudah diketahui, tinggal cos x berapa nilainya

cos x = 4/5

Berikutnya gunakan rumus sudut rangkap untuk sinus,

sin 2x = 2 sin x cos x (sin2A=2 sinAcosA)

= 2 (3/5)(4/5) = 24/25
Contoh Soal
2. Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x
pembahasan
Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x
cos 2x = 2 cos2 x − 1
cos 2x = 1 − 2 sin2 x
Gunakan rumus ketiga
cos 2x = 1 − 2 sin2 x
= 1 − 2 (1/4)2
= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8
Contoh Soal
Perhatikan segitiga berikut!
Sudut PRS sama besar dengan sudut SRQ. Tentukan panjang RS!
Pembahasan
Misal ∠PRS = ∠ SRQ = θ
Sehingga ∠ PRQ = 2θ
Masukan data
kalikan silang dan faktorkan
ambil x = 6 cm, sehingga
Sudut 1/2A berlaku:
Contoh Soal
1. Hitunglah nilai dari: sin 15°
Pembahasan
Contoh Soal
2. Hitunglah nilai dari: cos 67,5°
Pembahasan
3. Hitunglah nilai dari: tan 22,5°
Contoh Soal
pembahasan
Perkalian Sinus dan Cosinus dalam Jumlah atau Selisih Sinus
atau Cosinus
A. Perkalian Cosinus dan Cosinus
Rumus:
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
Contoh Soal
1. Nyatakan 2 cos 75° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau selisih, kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
B.Perkalian Sinus dan Sinus
Rumus:
2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B)
Contoh Soal
2.
Pembahasan
C. Perkalian Sinus dan Cosinus
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
Contoh Soal
3. Nyatakan soal-soal di bawah ini ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian tentukan hasilnya.
sin 127 1/2° sin 97 1/2°
Pembahasan
Penggunaan Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut
dalam Pemecahan Masalah
A
. Rumus Penjumlahan Cosinus
Contoh Soal
1. Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.
Pembahasan
B. Rumus Pengurangan Cosinus
Contoh Soal
2. Sederhanakan cos 35° – cos 25°.
Pembahasan
C. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Contoh Soal
1. Sederhanakan sin 315° – sin 15°
Pembahasan
Contoh Soal
2. Sederhanakan sin 45° + sin 75°.
Pembahasan
D. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen
Contoh Soal
1. Tentukan tan 52,5° – tan 7,5°.
Pembahasan
Contoh Soal
2. Tentukan nilai tan 165° + tan 75°
Pembahasan
TERIMA KASIH
^^

MADE BY:
SILVIA CHAWANDI
XI-IPA
Full transcript