Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Park ve Clark Dönüşümleri

No description
by

Didem Çınar

on 26 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Park ve Clark Dönüşümleri

CLARK DÖNÜŞÜMÜ
Park ve Clark Dönüşümleri

Meryem Didem ÇINAR
Afyon Kocatepe Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektrik Elektronik Mühendisliği (YL)


PARK DÖNÜŞÜMÜ
Clark dönüşümünde asenkron motorun statöründe üç faza ait büyüklükleri referans eksen sisteminde 2 boyuta taşınır. İki boyuttaki büyüklükler ( α , β ) tanımlanır.

rotor akısı, hava aralığı akısının sensörlerle ölçülmesiyle elde edilir. Hava aralığı akı bileşenleri, makinanın fiziksel yapısı üzerinde yapılan özel bir düzenleme ile statorda birbirine dik olarak yerleştirilmiş (α – β eksenlerinde) iki akı sensörü yardımıyla doğrudan ölçülmektedir. Rotor akısının genliği ve fazını oluşturabilmek için ölçülen akı bileşenleri dışında, makinanın faz akımlarının ( a-bc
eksen takımındaki büyüklükler ) ‘da ölçülmesi ve a-b-c’den α – β’ya bir dönüşüm ile α – β eksenlerindeki bileşenlerinin elde edilmesi gereklidir.

Hava aralığı akı bileşenleri, α – β eksenlerindeki akım bileşenleri, ve makina parametrelerinden hareketle akı ve moment hesaplayıcısının hesaplamış olduğu rotor akısının genlik ve fazı ile moment değeri elde edilebilir.
Rotor akısının hesaplanan α – β eksen takımındaki değerlerinden hareketle, rotor akısının genliği ve fazı hesaplanır. Rotor akısının fazı, a-b-c’den veya α – β’dan, d-q’ya yapılan dönüşümlerde kullanılmak amacıyla hesaplanmaktadır. Dönüşüm için kullanılan θ s yardımıyla ölçülen stator a-b-c faz akımlarından hareketle d-q eksen takımındaki akımlar elde edilebilir. Rotor akısının genliği ve akımın q eksenindeki bileşeninden hareketle moment ifadesi de aşağıdaki gibi yazılabilir.

α , β eksen sisteminde tanımlanan büyüklükler uygun bir θ açısı ile d, q eksen takımına taşınır. Bu dönüşüm ise Park dönüşümü olarak adlandırılır.

Ters Park Dönüşümü
Bu tanımlamada amaç daha önceden de söylendiği gibi makina modelinin basit ve
kontrol edilmesine uygun hale gelmesinin sağlanmasıdır. Bu istenilen özellikleri sağlamak
üzere modelde yer alan denklemlere bakıldığında, baz olarak seçilecek en uygun
değişkenin rotor akısı olduğu görülür. Diğer büyüklükler, baz olarak seçilen değişkene
göre tanımlandığı için bu durumda rotor akısından oryantasyonlu (kaynaklanmış) bir
vektör kontrol sistemi söz konusu olacaktır. Rotor akısının d ekseni üzerinde tanımlanıp
diğer tüm değişkenlerin de bu eksen ve buna dik q eksenine göre tanımlanması ile stator
akım vektörü de hem rotor akısının yer aldığı d ekseni, hem de q ekseninde bileşenlere
ayrılacaktır. Rotor akısı da aynı eksen üzerinde yer aldığına göre, stator akım vektörünün d
ekseni bileşeni akıyı kontrol eden akım bileşeni, q ekseni üzerindeki akım bileşeni ise
momenti kontrol eden akım bileşeni olacaktır. Bu durumda Şekil 3.3’de ki tüm
değişkenlerin bağlı olarak tanımlandığı keyfi bir d-q eksen takımı yerine, artık d ekseni,
rotor akısı ile çakışan, diğer tüm değişken bileşenlerinin ise bu eksen ve buna dik q ekseni
üzerinde yer aldığı bir sistem söz konusudur. Yeni durumda tanımlı olan vektörlerin d-q
eksen takımına göre tanımları;

Eğer rotor akısı d ekseni üzerinde olacak şekilde yani
Buna göre, rotor akısından oryantasyonlu model uygun şekilde düzenlenebilir.
Burada moment ifadesi doğru akım makinasının moment ifadesine benzemektedir.
Makinanın rotor akısının sadece d ekseni bileşeni vardır ve rotor akısı burada doğru akım
makinasında ki d ekseni üzerindeki uyarma akısına karşı düşmektedir. Asenkron
makinanın q eksenindeki akımı ise doğru akım makinasının q eksenindeki endüvi akımına
karşı düşmektedir. Serbest uyarmalı doğru akım makinasında akı , uyarma akımı ile
kontrol edilmektedir. Burada ise d ekseni rotor akısı d ekseni stator akımı ile kontrol
edilmektedir. Bu ifade de durum denklemi düzenlenir.
Makinanın d ekseni akısı ile akım arasındaki ilişki doğrusal olup bir transfer
fonksiyonu ile verilebilir. Akı denkleminin sürekli rejimdeki değeri ile akım arasındaki
ilişki bulunabilir.
Bu denklem sabit uyarmalı doğru akım makinesinin endüvi denklemine benzemektedir

. Makinanın rotor akısının d ekseni üzerinde olması durumunda d-q modeline ilişkin blok şema çıkartılabilir.
Moment ifadesinde yer alan ψ r : rotor akısı, i sd ve i sq ise i s akımının rotor akısına
ve ona dik olan eksen üzerindeki bileşenleridir. ψ r akısını oluşturan akım bileşeni i sd
doğru akım makinasındaki i f ’ye, i sq ise i a ’ya benzemektedir. Akı i sd ile sabit tutulurken,
moment i sq ile doğrusal olarak değiştirilebilmektedir. Rotor döner alanı üzerinde tanımlı
bu büyüklükler artık doğru akım büyüklükleridir. Akımın, biri rotor akısı yönünde diğeri
ise buna dik yönde iki bileşene ayrılabilmesi için rotor akısının modül ve açısının elde
edilmesi gerekmektedir. Rotor akısı ölçülebilen bir büyüklük olmadığından ölçülebilen
büyüklükler yardımı ile oluşturulması gerekmektedir. Rotor akısının elde edilmesi ile
akının sabit tutulmak istenen modülü ve akımların dönüşümü için gerekli dönüşüm
vektörlerinin oluşturulacağı açı elde edilecektir. Rotor akısının elde edilmesinde doğrudan
ve dolaylı olmak üzere iki yöntem söz konusudur.
Daha öncede söz edildiği gibi, rotor akısı baz alınarak geliştirilen kontrol
yöntemine rotor akısından yönlendirmeli vektör kontrol adı verilir. Makina modelinin rotor
akısından yönlendirmeli basit bir modelinin elde edilmesinde temel unsur, makina rotor
akısının d ekseni üzerinde tutulabilmesidir. Bunu sağlamak üzere, makinaya uygulanması
gerekli giriş, stator geriliminin genliği ve bu gerilimin frekansıdır ve bu değerler
hesaplanarak uygulanmalıdır.

Rotor akısından yönlendirmeli makina modelleri elde edilebildiği gibi stator
akısından yönlendirmeli veya hava aralığı akısından yönlendirmeli modeller ve bu
modellere dayalı kontrol sistemleri geliştirilebilir. Makinanın d-q eksen takımına dayalı bu
kontrol yöntemleri genel olarak vektör kontrol yöntemleri olarak da adlandırılır ve daha
önceden de bahsedildiği gibi iki ana kısma ayrılır:
a) Doğrudan vektör kontrol yöntemi
b) Dolaylı vektör kontrol yöntemi
Bu kontrol yöntemleri dışında doğrudan moment veya akı kontrol yöntemi de
mevcuttur.
Söz konusu yöntemlerden doğrudan moment veya akı kontrol yöntemi stator
akısından kaynaklanan bir yöntemdir. Doğrudan ve dolaylı vektör kontrol yöntemleri ise
genellikle rotor akısından kaynaklı vektör kontrol yöntemleridir. Buna karşılık stator akısı
veya hava aralığı akısından kaynaklanan vektör kontrol yöntemleri de vardır. Burada
doğrudan ve dolaylı vektör kontrol yöntemlerinde sadece rotor akısından kaynaklanan
vektör kontrol yöntemleri ele alınacaktır.
Rotor akısından yönlendirmeli (oryantasyonlu) vektör kontrolünde kontrol işlevinin
gerçekleştirilmesi için rotor akısının genlik ve fazının elde edilmesi gereklidir. Rotor
akısının genliği kontrolde geri besleme işareti olarak kullanılırken, fazı ise d-q’dan a-b-c
veya a-b-c’den d-q’ya yapılacak dönüşümlerde, dönüşüm açısı olarak kullanılacaktır.
Doğrudan veya dolaylı vektör kontrol yöntemlerinin birbirinden farkı akının genlik ve
fazının elde edilme şekline dayanmaktadır.


Doğrudan Vektör Kontrol Yöntem
i

Doğrudan vektör kontrol yönteminde rotor akısı, hava aralığı akısının sensörlerle
ölçülmesiyle elde edilir. Hava aralığı akı bileşenleri, makinanın fiziksel yapısı üzerinde
yapılan özel bir düzenleme ile statorda birbirine dik olarak yerleştirilmiş (α – β
eksenlerinde) iki akı sensörü yardımıyla doğrudan ölçülmektedir. Rotor akısının genliği ve
fazını oluşturabilmek için ölçülen akı bileşenleri dışında, makinanın faz akımlarının ( a-bc
eksen takımındaki büyüklükler ) ‘da ölçülmesi ve a-b-c’den α – β’ya bir dönüşüm ile
α – β eksenlerindeki bileşenlerinin elde edilmesi gereklidir.
Hava aralığı akı bileşenleri, α – β eksenlerindeki akım bileşenleri, ve makina
parametrelerinden hareketle akı ve moment hesaplayıcısının hesaplamış olduğu rotor
akısının genlik ve fazı ile moment değeri elde edilebilir.
Rotor akısının hesaplanan α – β eksen takımındaki değerlerinden hareketle, rotor
akısının genliği ve fazı hesaplanır. Rotor akısının fazı, a-b-c’den veya α – β’dan, d-q’ya
yapılan dönüşümlerde kullanılmak amacıyla hesaplanmaktadır. Dönüşüm için kullanılan
θ s yardımıyla ölçülen stator a-b-c faz akımlarından hareketle d-q eksen takımındaki
akımlar elde edilebilir. Rotor akısının genliği ve akımın q eksenindeki bileşeninden
hareketle moment ifadesi de aşağıdaki gibi yazılabilir.


Bu şekilde, hesaplanan rotor akı genliği ve moment, referans akı ve moment
değerleri ile karşılaştırılmış ve oluşan akı ve moment hataları PI tipindeki akı ve moment kontrolörlerine uygulanmıştır. Kontrolörlerin ürettiği kontrol işaretleri makinanın d-q akım
bileşenlerinin referans büyüklükleri olarak kullanılmaktadır. Akı hesaplayıcısının ürettiği
diğer bir büyüklük de dönüşüm açısıdır. Bu dönüşüm açısı kullanılarak makinanın d-q
bileşen akımları referans akımlarla karşılaştırılmak üzere makinanın stator faz
akımlarından türetilir. Böylece referans ve gerçek d-q akım bileşenlerinin
karşılaştırılmaları sonucunda oluşan akım hataları akım kontrolörlerine uygulanmakta ve
d-q eksen takımındaki referans stator gerilim bileşenleri üretilmektedir. Bu gerilim
bileşenleri de dönüşüm açısı kullanılarak PWM üreticisi için gerekli olan a-b-c eksen
takımındaki referans gerilim büyüklüklerine dönüştürülmektedir


Bu tür kontrol yönteminin en yaygın olanı, rotor akısından yararlanılarak
geliştirilen yöntemdir. Bu amaçla rotor akı vektörünün genliğinin ve a-b-c ile d-q
arasındaki dönüşümleri sağlayacak olan fazının üretilmesine gerek vardır. Bu yöntemde
verilen bir akı referans değerine karşılık, d-ekseninde referans akım değeri elde edilir.
Makinanın moment referans değeri ise ilgili denklemlerden hareketle makinanın moment
ve rotor akımlarının açısal hızı arasındaki ilişki ile verilebilir. Momentin referans değeri
hız hatasından elde edilebilir. Hız hatasının sadece bir kazanç ile çarpılması momentin
referans değerini elde etmek için yeterliymiş gibi görünse de makinanın yüklenmesi
nedeniyle oluşacak sabit hız hatasını kompanze edebilmek amacıyla kazanç terimine ilave
olarak hız hatasının integralinin alındığı bir terim daha gerekli olur. Oran+İntegral
özelliğine sahip olan PI tipi bir kontrolörün kullanılması ve bu kontrolöre hız hatasının
uygulanması sonucunda kontrolörün çıkışı vektör kontrolü oluşturmak için gerekli olan
moment referans değerini üretir. Moment referans değerinden hareketle momenti oluşturan
akım (akımın q bileşeni) hesaplanabilir. Diğer kontrol girişi olan ve dönüşüm için
kullanılan θ açısı, rotor akımlarının açısal hızı ve makinanın açısal hızı yardımıyla elde
edilebilir. Motor milinin açısal hızı mile bağlı bir takogeneratör yardımıyla ölçülür.
Buradan hareketle θ dönüşüm açısı elde edilir

Dolaylı Vektör Kontrol Yöntemi
Doğrudan vektör kontrol yönteminde sinüs üçgen karşılaştırılması ve histerezisli
akım kontrol yöntemi ile PWM işaretleri üretilmektedir. Aynen burada olduğu gibi dolaylı
vektör kontrol yönteminde elde edilen d-q referans akım bileşenleri ve dönüşüm açısından
hareketle, sinüs-üçgen karşılaştırılması ve histerezisli akım kontrol yöntemi ile PWM
işaretleri üretilir. Böylece sinüs-üçgen karşılaştırılması ile PWM üretilmesine dayalı
dolaylı vektör kontrol sistemi ya da histerezis akım kontrollü PWM üretilmesine dayalı
vektör kontrol sistemi yöntemleri ile kontrol gerçekleştirilebilir. Uygulamada üretilen
referans işaretleri makina parametrelerine, özellikle de rotor devresi zaman sabitine
bağlıdır. Rotor frekansı, rotor zaman sabiti ifadesinde yer alan direnç ve endüktans
üzerinde oldukça etkilidir. Ayrıca bu yöntemin gerçekleştirilebilmesi için makinanın hız
veya konumunun mutlaka ölçülmesi gereklidir. Bu nedenle hız ve konum algılayıcılarını
dışarıda bırakan sensörsüz kontrole uygun değildir. Şekil 3.6’da bir motorun dolaylı vektör
kontrollü sürme blok diyagramı verilmiştir.

Bir asenkron motorun dolaylı vektör kontrollü sürme blok diyagramı
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER ...
Full transcript