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ENERGIA DE DEFORMACION

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by

Jose Farfan

on 5 August 2014

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Transcript of ENERGIA DE DEFORMACION

MECANICA DE MATERIALES
José Farfan

Tyno Venegas

Luis vargas

Gustavo Areche

Antonio Ayquipa
ENERGÍA DE DEFORMACIÓN
La relación entre una carga aplicada a una maquina o a una estructura y las deformaciones resultantes es una parte importante de la mecánica de materiales. Esta relación carga-deformación se puede determinar y expresar de varias maneras.
La conservación de la energía es un concepto útil en muchas áreas de la ciencia. La aplicación más frecuente de las técnicas energéticas está en el cálculo de pendientes y deflexiones de vigas, marcos, armaduras, y otras estructuras. Las deformaciones de los miembros curvos, el análisis de cargas de impacto, y el movimiento de las armaduras son los problemas en que estas técnicas ofrecen una clara ventaja sobre las técnicas analíticas alternativas.
Hay muchas técnicas que caen bajo la amplia clasificación de métodos energéticos. El método de
Energia de Deformacion
es una de ellas.
Los principios de la Energía de Deformación se utilizan ampliamente para determinar la respuesta de maquinaria y estructuras a cargas estáticas y dinámicas.
ENERGIA DE DEFORMACION
FUNDAMENTO TEÓRICO
EJERCICIO: Esfuerzo Normal Elastico
Determine la energía de deformación en l viga en voladizo debida a la fuerza cortante si la viga tiene una sección transversal cuadrad y se somete a una carga uniforme distribuida w. EI y G son constantes.


EJEMPLO 2
La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
ENERGIA DE DEFORMACION
Cuando se aplican cargas a un cuerpo, estas deformaran el material. Siempre que no se pierda energía en forma de calor, el trabajo externo realizado por las cargas se convertirá en trabajo interno llamado energía de deformación. Esta energía, que siempre es positiva, se almacena en el cuerpo y provoca por la acción del esfuerzo cortante o del normal.

DENSIDAD DE ENERGÍA DE DEFORMACIÓN
ESFUERZO NORMAL ELÁSTICO
ESFUERZO CORTANTE
FLEXIÓN
DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN
CONCLUSIONES
EJEMPLOS PRÁCTICOS
Ejercicios de Energía de deformación para varias clases de carga
EJERCICIO: Esfuerzo Cortante
APLICACIONES REALES DEL METODO
Un ensayo de tensión para una aleación de acero da como resultado el diagrama de esfuerzo-deformación mostrado en la figura. Calcule el módulo de elasticidad y la resistencia a la cedencia con base a un corrimiento del 0.2 por ciento. Identifique en la gráfica el esfuerzo último y el esfuerzo de fractura.



SOLUCIÓN
GRACIAS
AGOSTO 2014
Se define como la energía de deformación por unidad de volumen y es igual al área bajo la curva esfuerzo-deformación.


El valor de la energía de deformación U de un cuerpo sometido a esfuerzos normales uniaxiales es:
Esta expresión es válida solo para deformaciones elásticas y se conoce como energía de deformación elástica de un cuerpo.

Cuando un material está sometido a un esfuerzo cortante plano.

Como vemos a continuación los esfuerzos cortantes provocan la aparición de tensiones de cortadura dentro de la sección en la que actúan lo cual: NO provocan cambio de volumen, solo producen una deformación angular; La deformación angular se denomina Y.


Si el elemento se encuentra bajo un momento flector, el esfuerzo normal viene dado.

La flexión de la viga debe ser mínima. Conforme la magnitud de los pares de flexión se incrementa de cero a sus valores máximos, ellos efectúan el trabajo W. Este trabajo es igual a la energía de deformación almacenada en la viga (área bajo la curva).

También podemos ver que: La energía de deformación por flexión, primero hay que expresar el momento interno como función de su posición a lo largo de la viga, y en seguida integrar a lo largo de la viga.

La energía de deformación es causada por el trabajo interno de los esfuerzos normal y cortante. Siempre es una cantidad positiva.

A medida que la viga es más larga, la energía de deformación debida a la flexión de hace mucho mayor que la energía de deformación debida a cortante. Por esta razón. La energía de deformación cortante en las vigas en general se puede despreciar.

EJERCICIO: Flexión
EJERCICIO: Torsión
Si consideramos una Barra prismática de longitud L sometida a una fuerza de tensión
P
tenemos:
IDEA BÁSICA
Se supone que la carga se aplica lentamente, en forma tal que su valor aumenta gradualmente desde cero hasta su valor maximo P. Esta se denomina
carga estática
ya que no ocurren efectos dinámicos o inerciales debidos al movimiento.
Logra su alargamiento final al mismo tiempo que llega a P final.
A fin de evaluar el trabajo realizado por la carga, se emplea el diagrama
carga-deflexión.
El eje vertical representa la carga y el horizontal, el alargamiento correspondiente de la barra.
El trabajo efectuado por P durante el desplazamienot incremental esta representado por el área de la franja sombreada.
El trabajo total W es la suma de todas las franjas elementales.
La aplicación de la carga produce deformaciones en la barra. El efecto de esas deformaciones es incrementar el nivel de energía de la barra misma. Por lo que una nueva cantidad, llamada
energía de deformacion
, se define como la energia absorbida por la barra durante el proceso de carga. Esta energía es igual al trabajo efectuado por la carga cuando no se agrega ni se pierde energía en forma de calor.
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