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Notacion factorial

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by

marlen navarro honorato

on 31 January 2013

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Transcript of Notacion factorial

NOTACIÓN FACTORIAL Para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. La notación actual n! fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803. Aplicaciones

Los factoriales se usan mucho en la rama de la matemática llamada combinatoria, a través del binomio de Newton, que da los coeficientes de la forma desarrollada de (a + b)n: * Si multiplicamos por otra parte un número factorial k! por sus números consecutivos hasta alcanzar a n obtendremos el factorial de n. Las propiedades de los números factoriales son:

* Si multiplicamos n factorial por n + 1 obtendremos como resultado n + 1 factorial, o sea que, n! (n + 1)= (n + 1)! Es posible también de esta propiedad deducir que si dividimos el factorial de n + 1 entre n factorial lograremos obtener n + 1,
O sea que (n + 1)! / n! = n + 1
Aquí tenemos un ejemplo:

5! (factorial de 5) = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 (Multiplicamos)=120

Producto de los primeros 5 números naturales.

Podemos también multiplicar al revés:

5*4=20*3=60*2=120*1=120
Nota:
Para el caso de factorial de cero (0!) se toma por convención el valor de 1. Entonces,
0! = 1 DEFINICIÓN
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