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Trimestral Matemática

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by

estela petricorena

on 10 June 2014

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Transcript of Trimestral Matemática

Funciones
Afìn

Lineal

Cuadrática

Todas las funciones cuentan con una variable independiente (x) y dependiente (y).
Elementos tener en cuenta para graficar o analizar una función cuadrática
El eje de simetría
de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva. Fórmula de averiguación: -b/2xa

El vértice
de la parábola es el punto de corte (o punto de intersección) del eje de simetría con la parábola. Averiguación: se reemplaza x por el valor del eje de simetría.

Raices:
Dos raices posibles: x=(-b±√(b^2-4ac)/2a





Función Lineal
Grado 1
Requisito de esta función: la recta pasa por 0
Su ordenada al origen es 0.

Representación gráfica. Ej: f(x)=5x

Función afín
Grado: 1

Representación gráfica: Ej: f(x)= -1,5x+3
Función cuadrática
Grado: 2
Elementos a tener en cuenta al graficar y analizar una función afín y lineal.
Trimestral Matemática
Sofía Asvesta

Profesora: Sara Petricorena

4to año

2014


A diferencia de las mencionadas anteriormente esta función cuenta con eje de simetría y vértices de parábolas.
Representación gráfica: Ej: 3x^2+4x-5

Dominio: Conjunto de valores del eje x para los cuales la función tiene sentido de ser.

Ordenada al origen: es el valor para cuando X es igual a 0.

Pendiente: Se determina por el número que acompaña a la x, puede ser positiva o negativa.

Raiz: es el valor para cuando Y es igual a 0



f(x)=2x^2+5x+3 : a=2 b=5 c=3

Utilización del Geogebra, y resolución de un problema de función cuadrática
A mano de las especialistas Antonela Noli y Sofía Asvesta

1ra parte: -Inserción texto y función en el geogebra.
- Presentación de la situación problema.




2da parte: Analisis del problema y su función.
3ra parte: Se continua el análisis, observamos otros elementos.
.

Variables: y=cantidad de
alumnos x=años
Función: f(x)= 50x+400
RELACIÓN DE ELEMENTOS CON UNA SITUACIÓN PROBLEMA
Dominio: Acotado [0, 2014] En este caso no tomamos al tiempo con valores negativos, pero si tomamos la función hasta la actualidad.
El director de una escuela analiza la matrícula de sus estudiantes.
El año que se fundó la escuela, inició con 400 estudiantes. A partir de entonces la matrícula de estudiantes fue aumentando en un promedio 50 cada año.
Si la escuela se fundó en el año 1954, ¿qué matrícula tiene hoy?


Pendiente positiva: 50x: cada un año aumentan 50 alumnos
Intervalo de crecimiento,
C+: (-ifto, ifto)
Imágen: [400, ifto) El aumento de la cantidad de alumnos se toma en cuenta a partir de la cantidad de los mismos que había cuando se fundó la escuela.
Raiz : como la raiz es negativa,y no se toman esos valores, no se tiene en cuenta en este caso la raiz.
La matricula de alumnos es de: 3400. Para comprobar reemplazo la diferencia de los años por x
RELACIÓN DE ELEMENTOS CON UNA SITUACIÓN PROBLEMA
En el año1980, se introdujeron en una isla 112 iguanas. Al pcipio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la publicación decreció.
p(x)= -x^2+22x+112
Variables: x=tiempo
y=cantidad de iguanas.
La cantidad de iguanas dependerá del tiempo que transcurre en la isla y cómo os recursos escasean a través del tiempo.
Eje: -22/2x(-1)=11
Vértice: p(11)=-11^2+22x11+112= 233
La mayor población de iguanas se registró a los 11 años y eran 233 iguanas.

C+= [0,11) C- (11, 26,25] Durante 11 años aumeno, y luego disminuyó, hasta que se extinguieron aproximadamente a las 27 años.


Dominio: [0,27] Comienza a los 0 años que es cuando se introducen las iguanas y termina en 27, cuando las iguanas se extinguen
Raices: x1=-4,25 x2=26,25 . La raiz x1 no es tomada en cuenta porque no es parte del dominio.
Ordenada a la origen: 112: Cantidad de iguanas que habían inicialmente.

El intervalo de negatividad no se considera, y el de positividad [0,27]
Intervalo de positividad: [0,2014]
No tiene intervalo de negatividad porque no corresponde al dominio.
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