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Sección Áurea

Datos de interés sobre la Sección Áurea, sus propiedades, estudiosos y sus numerosas apariciones en obras arquitectónicas, pinturas, retratos; o incluso en la naturaleza (humana, animal o vegetal). ...etc.
by

Luife AA

on 17 June 2013

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Transcript of Sección Áurea

Armonía
Este número tiene muchísimas propiedades importantes, nosotros nos centraremos en algunas de ellas:
Se manifiesta en las
pautas de comportamiento
que aplica la naturaleza
en plantas conchas... etc
Regeneración
Equilibrio
Aparece en formas y
figuras que constituyen
la realidad.
Se hace visible por
ejemplo en la cóclea
del oído interno.
Algunas son propiedades matematicas:
2
+ 1
=
Otras
importantes
son:
Índice
En la presentación hablaremos del número áureo y su infinidad de aplicaciones en los distintos campos (geometría, naturaleza y arte).
Información que ha ido apareciendo a lo largo de la historia y los personajes mas relevantes que han tratado este interesante número, proporción, razón, media....etc
En la presentación hablaremos del número áureo y su infinidad de aplicaciones en los distintos campos (geometría, naturaleza y arte).
El Número Áureo
¿Qué es?
Es un número algebraico irracional, es decir, es una cifra decimal infinita y no periódica.

Posee muchas propiedades y fue descubierto en la antigüedad como relación o proporción entre dos segmentos de una recta.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas, en la naturaleza... etc.
¿Cómo hallarlo?
Para abreviar, se utiliza un símbolo para escribirlo, al igual que pasa con el número pi.
También se le conoce con numerosos nombres, como:
Razón extrema y media
Razón áurea
Razón dorada
Media áurea
Proporción áurea
Divina proporción...
Bibliografía
(Fi)
Analíticamente se define como la proporción entre las dos partes en que se divide un segmento si se cumple la condición de que todo el segmento es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor, así que se podría hallar con un cálculo sencillo:
1. Introducción
Desde siempre el hombre a intentado averiguar la proporción adecuada de las cosas, la forma de crear, de manera armoniosa, cualquier tipo de obra.
Aunque hay indicios de que los egipcios y babilonios, entre otros, ya utilizaban dicha proporción, no podemos asegurar que lo hicieran a conciencia; puesto que Euclides fue la primera persona que dejó por escrito dicha proporción.
A partir de entonces el número áureo y su proporción se tomaron en cuenta en la arquitectura, en el arte...etc
Euclides fue uno de los matemáticos más
importantes de la antigüedad griega.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/quees.html
http://www.slideshare.net/angustiaschia/la-proporcin-urea-2591755
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo#Historia_del_n.C3.BAmero_.C3.A1ureo
http://blogconamat.blogspot.com.es/2012/04/euclides-el-gran-matematico-griego.html
Sobre el Siglo XX es cuando al
número áureo se le asignó la cuarta
letra del alfabeto griego .
3. La Sección Áurea en la geometría
a) Construcción
Para hallar la sección áurea gráficamente, debemos realizar la siguiente operación, y así conseguir dos partes desiguales con una proporción áurea entre las dos.
c) Trazado de espirales
Para trazar una espiral, debemos construir el
rectángulo áureo y seguir ciertos pasos:
1. (Se construye un rectángulo áureo, es decir, que mantiene la proporción áurea)
2. Se van cortando los cuadrados, como se observa en la imagen.
Una vez construido, solamente se siguen los cuadrados.
4. La Sección Áurea en la Naturaleza
Como ya dijimos, esta proporción es una de las más comunes que se encuentran, y efectivamente esta muy presente en la naturaleza:
Espiral logarítmica en concha de Nautilus
Espiral logarítmica en Borrasca del norte.
Los girasoles cumplen la proporción áurea
2. Propiedades
b) formas geométricas (planas y volumétricas)
¿Qué son?
Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.
Éstas son las distintas formas:
-Dodecaedro-
-Icosaedro-
-Pentágono-
-Rectángulo-
5. La sección áurea en el arte
Todo esto cumple la proporción áurea
El hombre de Vitruvio
La arquitectura
y escultura
El Dibujo y la Pintura
Las Meninas
La mona lisa
Un claro ejemplo de la utilización del número áureo en la arquitectura se da en las pirámides egipcias.
Los egipcios lo utilizaron para la mayoría de sus construcciones, la primera encontrada fue la pirámide de Keops
Otro ejemplo de arquitectura es el
Partenón
Se encuentra en varios lugares, por ejemplo:
AB/CD= Nº de Áureo
En construcciones como Notre Damme:
Leda Atómica
Cumple la proporción áurea y se basa
en el pentagrama pitagórico.
Incluso en construcciones contemporáneas
El Templo de Ceres
El nacimiento de Venus
Los rasgos faciales y el paisaje de la mona lisa encierra en su totalidad las proporciones áureas
Esta ilustración de Da Vinci, se usó para ilustrar su libro, el cual trataba de la divina proporción que han de tener las cosas y el ser humano
6.Estudiosos de el número áureo
Aparece en el hombre, y su fisiología,
en la botánica y los animales, por ejemplo en la genealogía de las abejas.
Durante la historia varias personas han estudiado y descubierto propiedades del número áureo:
Fidias (490-430 a.C):
Platón (427-347 a.C):
Euclides (300-265 a.C.):
Luca Pacioli (1445-1517):
Kepler (1571-1630):
Es curioso que la podamos encontrar en la forma de los ojos y las orejas también
Usaba el número de oro en sus esculturas y la más importante obra de su vida “El Partenón”.
Según Platón, el número aureo podía constituir la base armoniosa del universo.
Escribió un libro que hoy en día se usa para estudiar geometría. También investigo sobre el número áureo.
En la famosa sucesión de Fibonacci, Los números guardan entre sí una relación áurea.
Éste geometra propuso el nombre de divina proporción.
Reveló la relaccion que había entre la secuencia de fibonacci y el número áureo.
Fibonacci (1170-1259):
La Sección Áurea
http://html.rincondelvago.com/seccion-aurea.html
http://profkarenrodriguez.blogspot.com.es/2011/07/seccion-aurea-proporcion-divina.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_sagrada#La_secci.C3.B3n_.C3.A1urea
http://html.rincondelvago.com/numero-aureo_1.html
http://www.bne.es/es/Actividades/Ciclos/PiezaDelMes/Historico/Piezas2009/
http://es.wikipedia.org/wiki/Leonardo_de_Pisa
http://farmacon.files.wordpress.com/2008/10/broncesriace1grande.jpg
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/index.html
http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html
¡Gracias por su atención!
Espero que les haya
gustado
Luis Fernando Gil Chicano
Moisés Ibarra Güixens
Realizado por:
No olvide conectar sus altavoces para el pleno disfrute
de la presentación

En los paneles de abeja
La proporción áurea se utiliza hoy día en marketing, para numerosos logotipos o tarjetas de crédito.
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