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3 ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO

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by

Julio Caballero

on 8 June 2015

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Transcript of 3 ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO

3.1 CUERPOS RIGIDOS Y PRINCIPIOS
DE TRANSMISIBILIDAD
Se dice que un cuerpo rígido esta en equilibrio bajo la acción de un sistema de fuerzas cuando, hallándose en reposo, permanece en el mismo estado al aplicarle ese sistema de fuerzas. Si no se ejerce ninguna fuerza en un solido que esta en reposo, el estado de este ultimo no se modifica.

Cuando un solido se encuentra en equilibrio, todos sus puntos también lo están. Dos tipos de fuerzas se ejercen en los distintos puntos:

Fuerzas externas.
Fuerzas internas.
Unidad 3
Fisica
Alfredo Diaz Franco

3.2 MOMENTO DE UNA FUERZA
una
magnitud
(pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer).
Este
principio
establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido.
Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
3 ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO

Ejemplo

Un ejemplo de aplicación del principio de transmisibilidad se tiene cuando un camión descompuesto se desea mover por tres personas. El camión se moverá ya sea que sea jalado hacia la parte delantera o empujado en la parte posterior.
Un
cuerpo rigido

se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable.

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza.
3.2 MOMENTO DE UNA FUERZA

3.1 CUERPOS RIGIDOS Y PRINCIPIOS DE TRANSMISIBILIDAD
Interpretación del momento
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.

El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas).
3.2 MOMENTO DE UNA FUERZA
3.3 MOMENTO DE UNA FUERZA

RESPECTO AUN PUNTO
3.3 MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO AUN PUNTO
Un
cuerpo
puede encontrarse en equilibrio de traslación, sin embargo puede estar girando sobre su propio eje debido a 2 o más fuerzas.
Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición de equilibrio que dice:
“Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.
Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:
Σ
M=0
ΣM= M1 + M2 + M3 + …. Mn = 0
Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen una línea de acción común, tal vez exista equilibrio traslacional pero no necesariamente equilibrio rotacional. En otras palabras, quizá no se mueva ni a la derecha ni a la izquierda, tampoco hacia arriba ni hacia abajo, pero puede seguir girando

Ejemplo

Calcular el momento de torsión aplicado
en el punto A de la viga si se le aplica una fuerza
de 150 N, y su longitud es de 4 metros:

Solución:
M = F . r

M = - 150 N x 4 m

M = - 600 N . m
600 Joules


3.4.- TEOREMA DE VARIGNON
3.4.- TEOREMA DE VARIGNON
Dado un sistema de fuerzas y su resultante, el momento de la resultante respecto de un punto A, es igual a la sumatoria de los momentos de las fuerzas componentes respecto al mismo punto A.
RESOLUCION
3.5MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE
3.5MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE
La fuerza que se aplica a un eje en particular cuanta con un brazo de palanca el cual se considera que es la distancia perpendicular que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación, este determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento de rotación.
Momento de Torsión
Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El momento de torsión T se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotacional. Es el producto de la fuerza por su brazo de palanca.

Momento de torsión= fuerza X brazo de palanca
3.6 REACCIONES EN APOYOS Y CONECCIONES
3.6 REACCIONES EN APOYOS Y CONECCIONES
Las fuerzas que no tienen una línea de acción común producen una resultante del momento de torsión, además de una resultante de la fuerza traslacional. Cuando las fuerzas aplicadas actúan en el mismo plano, el momento de torsión resultante es la suma algebraica de los momentos de torsión positivos y negativos debido a cada fuerza.
EJEMPLO
Determinar el momento de torsión resultante en A debido a las fuerzas de 60 N y 80 N.


Solución:

Se traza un diagrama de cuerpo libre y se construyen los brazos de palanca r1 y r2. La longitud de los brazos de palanca son:
r1= (12 cm) sen 50 = 9.19 cm
r2= (10 cm) sen 70= 9.40 cm
3.7 CENTROIDES DE GRAVEDAD
3.7 CENTROIDES DE GRAVEDAD
En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.
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