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FILTRO ANTIALIASING

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JESUS TARQUI

on 21 April 2015

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Transcript of FILTRO ANTIALIASING

FILTRO ANTIALIASING
Teorema de Nyquist
Describe sus implicaciones en el terreno del muestreo y síntesis digitales de señales de audio
Según el Teorema de Nyquist o de Muestreo, para poder replicar con exactitud la forma de una onda es necesario que la frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear.
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Si tengo un sonido de 10.000 Hz, la frecuencia de muestreo segun Niquist será 20.000 Hz y el proceso será reversible, o sea, la onda no ha perdido ninguna información, se ha generado de forma clónica a la original. Da igual que utilicemos una frecuencia de muestreo de 40.000 Hz o 50.000 Hz, la calidad será la misma que con 20.000 Hz. Pasa lo mismo con una fotografía, sabemos que resolución de pantalla es 72 ppp, por tanto la fotografía no va a necesitar más resolución que esa, podemos ponerle 300 ó 1.000 ppp que se verá igual que a 72 ppp.
EL ALIASING
Se produce cuando la frecuencia de muestreo es inferior a la frecuencia Nyquist y por lo tanto insuficiente para hacer el muestreo correctamente con lo cual inventa frecuencias fantasmas que no tiene nada que ver con la original. Afecta más a las frecuencias altas, que se pierden antes, por lo tanto los tonos agudos se verán más afectados por el aliasing.
FILTRO ANTI-ALIASING
Un filtro anti-aliasing ideal permitiría el paso de todas las frecuencias apropiadas (por debajo de f1) y suprimiría todas las frecuencias no deseadas (por arriba de f1). Sin embargo, no es posible implementar dicho filtro físicamente. En la práctica, los filtros se comportan como se muestra en la ilustración (b) abajo, permitiendo el paso de todas las frecuencias menores que f1, y bloqueando todas las frecuencias mayores que f2. La región entre f1 y f2 se conoce como banda de transición, en la cual se da una atenuación gradual de las frecuencias de entrada.

A pesar de que se procura pasar únicamente las señales con frecuencias menores que f1, las frecuencias en la banda de transición podrían llegar a causar aliasing, motivo por el cual, en la práctica, la frecuencia de muestreo debe ser mayor a dos veces la mayor frecuencia en la banda de transición. Por ejemplo, una señal de audio puede contener componentes hasta los 20 kHz. El teorema de muestreo de Nyquist afirma que la frecuencia de muestreo requerida para dicha señal sería de 40 kHz. El filtro anti-aliasing tendría en ese caso una frecuencia de corte de 20 kHz, pero, dado que el filtro no es ideal, la frecuencia de muestreo utilizada podría ubicarse usualmente entre 44.1 kHz y 96 kHz, dando cabida a una banda de transición de al menos 2 kHz.
Una ilustración para un filtro anti-aliasing siendo aplicado a una señal en bruto se muestra a continuación. Suponiendo que se desea muestrear únicamente f1 y f2, puede verse que f3 queda ubicada en la banda de transición del filtro. Por lo tanto, la frecuencia no deseada f3 es atenuada, pero aún así llega a ser muestreada. Por otro lado, f4 logra ser eliminada completamente, gracias a que se ubica por encima de la banda de transición.
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