Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Aplicación de la integral definida en la ingeniería

No description
by

Diego Ale RC

on 27 October 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Aplicación de la integral definida en la ingeniería

Introducción
La integración o antiderivada es el proceso matemático inverso a la derivación, este proceso es aplicable en las ciencias exactas; siendo fundamental en las diferentes ramas de la ingeniería, esta es de gran importancia ya que nos ayuda a agilizar procesos, maximizando, o minimizando valores (como lo son de materiales, volúmenes, entre otros) para obtener productos de alto estándar o bien determinar datos para la construcción de diversas ramas de la industria.
Objetivos
Identificar las principales aplicaciones reales de la integral definida en las diferentes ramas de la ingeniería y su importancia en estas.
¿Qué es?
La integral es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, es decir que un intervalo {a,b} en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en {a,b}.
La integral esta dada por:
Aplicación en las diferentes ramas de la ingeniería
• Nos permite calcular el área de gráficas en las que dándonos una oferta y demanda podemos obtener la diferencia, así como la utilidad y excedente de un consumidor.

• Se puede utilizar para funciones de costos, producción, ingresos, ganancias, excedentes del productor.

• Para funciones de ahorro y consumo de una empresa.

• Con ellas se pueden hacer modelos para distribución de plantas y hasta hacer planificación de compras y producción.

• Por medio de la derivada también podemos calcular el volumen de sólidos y optimizar su tamaño de tal manera que lo que produzca, tenga un menor costo y tenga la misma eficiencia o bien sea de mejor calidad.
Aplicación de la integral definida en la ingeniería
Ingeniería industrial
Ingeniería en sistemas
• En el desarrollo de un Software: El cálculo integral no solamente nos permite ver las características de las señales. Sino también nos permiten expandirlas trigonométricamente mediante las series de Fourier.

• En la creación y control de un hardware: Acá podemos mencionar el análisis de circuitos, en el que podemos ver el caso del cálculo de la energía disipada a partir a partir de la potencia que tenga el circuito.

• En el manejo de datos o señales: Para las señales es posible determinar el valor medio de una señal genérica en cierto intervalo de tiempo, así como su valor eficaz e inclusive determinar otra señal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales definidas.

Ingeniería Ambiental
En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario conocer el caudal de un río, que es la velocidad que lleva el agua y que está en función de los meses del año, ya que esta información permite conocer con buena precisión el balance hidrológico que tiene esta corriente de agua, además que son datos básicos para la construcción de obras hidráulicas como presas o acueductos, y para determinar las causas de incremento o disminución en los extremos en el caudal del río.
Ingeniería Civil
• El centro de gravedad es el punto donde se concentran la masa del cuerpo, de tal forma que se afirma que este es el punto de equilibrio del objeto. Las integrales definidas nos ayudan a buscar el punto exacto donde se encuentra el centro de gravedad.

• Por medio de la integral definida se puede concluir cual es el peso máximo que puede alcanzar una estructura al ponerle una peso encima de ella.
Ingeniería electrónica
En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras, Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito.

• Para calcular el flujo de electrones por un conductor a través del tiempo, se emplea la siguiente ecuación:

Siendo
"
q
" = carga
e
"
i
" = corriente




Ingeniería electrónica
• Cuando queremos averiguar la energía que posee un circuito. Esta dada por la siguiente ecuación. Donde
"
W
"= energía; "
p
"= potencia.




• Para averiguar el voltaje en un condensador en un tiempo determinado. Donde "Vc"= voltaje en el condensador; "C"= valor del condensador, "Ic"= corriente en el condensador.
Conclusión
Las integrales definidas son indispensables para poder mejorar las cosas ya existentes e incluso crear nuevas, ya que son los principios fundamentales en los que se basa todo lo desarrollado en las distintas ingenierías.

Es imprescindible conocer el cálculo integral para poder tener bases para resolver los futuros problemas que se presenten, un claro ejemplo de esto es agilizar diferentes procesos y a determinar datos importantes para la proyección de construcciones en las diferentes ramas de la ingeniería.
E-grafía
http://amorteguiaplicacion.blogspot.com/2010/05/establecimiento-de-una-corriente-en-un.html
https://prezi.com/kff-d1yxvkd7/copy-of-integrales-definidas-aplicadas-en-la-ing-civil/
https://prezi.com/x4azeocwba6q/aplicacion-del-calculo-integral-en-la-ingenieria-industrial/
http://es.slideshare.net/JorgeCK/la-importancia-del-clculo-integral-en-la-carrera-de-ingeniera-en-computacin
https://prezi.com/w6yo8engxcxd/aplicacion-del-calculo-integral-en-la-ingenieria/
https://www.mindomo.com/es/mindmap/8268397c7686475b878969f75c23e470
http://www.buenastareas.com/materias/aplicaciones-de-la-integral-en-ingenieria-mecanica/0
http://www.vitutor.net/1/aplicaciones_integral.html
https://prezi.com/vmlb_xuvephf/aplicaciones-de-la-integral-en-ingenieria-ambiental/
http://www.academia.edu/13962677/APLICACI%C3%93N_DE_INTEGRALES_EN_LA_INGENIERIA_INDUSTRIAL
http://es.slideshare.net/normavalle/aplicaciones-de-la-integral-definida-9450701

¡Gracias!
Full transcript