Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Презентация "Правильные многоугольники"

курс геометрии 9 класса автор: Красильникова Ангелина
by

Роман Ангелов

on 20 October 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Презентация "Правильные многоугольники"

Презентация "Правильные многоугольники"
"Основные формулы"
"Следствия"
Следствие I:
Окружность вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Следствие II:
Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с цетром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Около всякого правильного многоугольника можно описать только одну окружность и в него вписать только одну окружность.
"Правильный многоугольник"
Правильным

многоугольником


называется выпуклый

многоугольник, у которого

все углы равны и все

стороны равны
Примеры правильного многоугольника являются
квадрат и равносторонний треугольник:
А также првильные пятиугольник, семиугольник и восьмиугольник:
Вычиление угла a
n

правильного многоугольника:

Сумма всех углов

правильного
n
-угольника

равна
(
n
-2)·180°
,
причем все

его углы равны, поэтому

a
n
=(
n
-2)/
n
·180°
Сторона правильного многоугольника :

an=2R·
sin
·180°/
n


Радиус вписанной окружности:

r=R·
cos
·180°/
n
Периметр правильного многоугольника:

P=an·
n
;
Окружность, описанная около правильного многоугольника:

Окружность
называется
описанной
около
многоугольника,
если все его
вершины
лежат
на этой
окружности.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник:

Окружность
называется
вписанной
в многоугольник,
если все его
стороны
касаются
этой
окружности.
"Вписанная и описанная окружность"
где
an
-сторона многоугольника
"Задачи"
№1:
Аудитория имеет форму правильного шестиугольника со стороной 3 м. В каждом углу установлен храпометр, определяющий число спящих студентов на расстоянии, не превышающем 3 м. Сколько всего спящих студентов в аудитории, если сумма показаний храпометров равна 7?
Решение:
Каждого студента "видят" 2, 3 или 6 храпометров (см. рис). Значит, 7 разбивается в сумму слагаемых, каждое из которых равно 2, 3 или 6. Легко видеть, что 7 представляется в виде такой суммы единственным образом: 7 = 3 + 2 + 2. Количество слагаемых равно количеству студентов.
Ответ:
3 студента
Ответ:
3 студента
Спасибо за внимание!
Геометрия 9 класс
Автор презентации:
Красильникова Ангелина
ученица 9 класса "а"
средней школы №29
ариеурerhrtXВИВ
Full transcript