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수학사

수학 프로젝트
by

hui ju seo

on 19 June 2015

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Transcript of 수학사

1. 서론 및 동기

2. 수학사의 흐름과 교과과정의 관계

3. 수학사

4. 정리 및 느낀점

목차
수학사
행렬
수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것
서론 및 동기
Mathematics History
수학사
수학 1
수학 2
적분과 통계
기하와벡터
교과과정
삼각함수
미분
방부등식
지수와 로그
미분
확률과 통계
확률과 통계
지수와 로그
수열
방정식? 변수를 포함하는 등식에서,
변수의 값에 따라 참 또는 거짓이 되는 식

방정식과 부등식
삼각함수
미분
적분
벡터
벡터란? 크기와 방향을 동시에 나타내는 물리량

정리 및 느낀점
*행렬의 기본 연산
-덧셈과 뺄셈



-곱셈
-지수: 같은 수 'a를 n번 거듭 곱'한 것을 an으로 나타내고, 'a의 거듭제곱'이라고 하는데, 이때 n을 지수라고
한다.








-로그: a가 1이 아닌 양수일 때, x,y 사이에 x=ay의 관계가 있으면, y를 a를 밑으로 하는 x의 로그라고 한다.










☞ 적분이란 ?



15세기 유럽의 책

18세기 일본의 측량에 관한 책
☞ 적분의 역사
적분의시작 ☞ 고대 그리스의
" 구분구적법 "
어떤 일정한 규칙에 따라 차례로 나열된 수의 열
☞ 케플러 (1571-1630)

케플러의 행성운동법칙
☞뉴턴과 라이프니츠

적분기호( integral )
:
( S → ∫ )
☞ 적분의 특징





☞ 아르키메데스( 287-212? B.C)
고대 그리스의 수학자이자 물리학자
☞ 극한이란?
수열의 극한
무한급수의 수렴
-흔히 접할 수 있는 수열
1.등차수열 (a: 첫번째 항, d: 공차)



2.등비수열 (a: 첫번째 항, r: 공비)


※ 구분구적법?
쪼갠후 더한다!


※ 주의



부등식?두 수 또는 두 식의 관계를 부등호로 나타낸 것
☞ 미분의 개념







☞ 미분의 역사
☞뉴턴(1642-1727)
운동체의 속도를 구하는 과정에서 고안

☞라이프니츠(1646-1716)
곡선의 접선 또는 극대, 극소를 고찰하는 수단

☞페르마(1601-1665)
극댓값, 극솟값을 오늘날의 미분법과 유사한 방법으로 구함
# 미분의 역사




 



 




 
☞ 미분의 예
원의 둘레와 넓이
구의 겉넓이와 부피
비슷한 방법으로











라이프니츠 로피탈
1차원
2차원
2차원
3차원
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