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Muestreo de aceptacion

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Transcript of Muestreo de aceptacion

Contenido
Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad.

Aplicación: inspección de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.
Muestreo de Aceptación.
Concepto.
Aceptarlo sin inspección.
Inspección al 100%.
Muestreo de aceptación

Propósito: no es estimar la calidad
sino juzgar los lotes.
Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones:
La prueba es destructiva
Es muy alto el costo de inspección o consume mucho tiempo
El Nº de artículos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación.
El historial de calidad del proveedor es bueno.
El muestreo de aceptación es útil cuando:
Desventajas
Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos, aún con promedios de defectuosos, p, bajos.

Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%
Ventajas
Menos costoso
Menor manejo del producto, se reducen daños
Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas
Menos personal implicado en la inspección
Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.
Tipos:
1) Simple
2) Doble
3) Múltiple
4) Múltiple Secuencial
Planes de muestreo. Tipos

El plan de muestreo simple es la técnica más sencilla para determinar la aceptación de un lote, donde éste se somete a una muestra única. Si consideramos un lote de tamaño N y tomamos una muestra de tamaño n y se define un número de aceptación c, el lote se acepta si la muestra tiene un número de unidades defectuosas X menor o igual a c. Si esta condición no se cumple, entonces el lote se rechaza
Plan de Muestreo Simple
d1+d2> c2
d1+d2 <= c2
c1< d1 <= c2
d1 > c2
d1 <= c1
Aceptar el lote
Rechazar el lote
Aceptar el lote
Rechazar el lote
Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de defectuosos d2
Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n1 y contar el no. de defectuosos d1
Plan de muestreo doble.


Consideremos un lote de tamaño de 1.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo simple tomando una muestra de tamaño 80 unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas. Si consideramos que históricamente los lotes de similares características han presentado un 5% de unidades defectuosas, necesitamos estimar la probabilidad de aceptación del lote.

En la notación descrita anteriormente, el muestreo queda definido por N=1.000, p=5% y (n,c)=(80,4).
Ejemplo de Muestreo Simple
En nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4.
Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%. Si por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más
Ejemplo de muestreo doble
Consideremos un lote de tamaño de N=1.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo doble que tiene las siguientes características: (n1,c1)=(50,2) y (n2,c2)=(10,4). El porcentaje histórico de unidades defectuosas en lotes de similares características ha sido de un p=2%. Se desea estimar la probabilidad de aceptación del lote.

Un paso usual para abordar esta clase de procedimientos es desarrollar un diagrama que muestre las distintas combinaciones que permiten aceptar un lote luego de ser expuesto al plan de muestreo. En este caso en particular el diagrama es el siguiente:
Por ejemplo, si en la primera muestra se encuentran 3 unidades defectuosas se aplica una segunda muestra de tamaño 10, donde se aceptará el lote si la cantidad de unidades defectuosas en esta muestra es 0 o 1 (con esto se tiene un acumulado de defectuosos en ambas muestras menor o igual a c2=4).
Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera muestra se utiliza la Distribución de Poisson. En el caso de la segunda muestra se utiliza la Distribución Binominal. Las condiciones que permiten seleccionar dichas distribuciones se describen en la sección de muestreo simple.

En resumen la Probabilidad de Aceptación del Lote queda definido por la siguiente expresión donde Pp se refiere a una probabilidad obtenida a través de la Distribución de Poisson y Pb una probabilidad obtenida con la Distribución Binominal:

PA = Pp(0) + Pp(1) + Pp(2) + Pp(3)*[Pb(0) + Pb(1)] + Pp(4)*Pb(0)
Las probabilidades se pueden calcular fácilmente haciendo uso de una planilla de cálculo. La siguiente imagen muestra las fórmulas utilizadas. Notar que ambos casos el argumento "Falso" en la fórmula indica que sólo se requiere estimar la probabilidad puntual y no acumulada.
En consecuencia la probabilidad de aceptación del lote es:

PA = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 + 0,0613*[0,8171 + 0,1667] + 0,0153*0,8171 = 99,25%
El plan de muestreo múltiple en su caso típico permite incorporar un nivel adicional de inspección al plan de muestreo doble. Si bien, conceptualmente se puede extender aún más, desde el punto de vista práctico no es relevante. Su utilización se muestra a través del siguiente ejemplo:
Plan de muestreo múltiple
Por ejemplo, si en la primera muestra se encuentran 2 unidades defectuosas se aplica una segunda muestra de tamaño 50, donde se aceptará el lote si la cantidad de unidades defectuosas en esta muestra es exactamente 0. En caso que en la segunda muestra se obtenga 1 unidad defectuosa se debe realizar un tercer muestreo donde será necesario no encontrar unidades defectuosas para poder aceptar el lote (con esto se tiene un acumulado de defectuosos en las tres muestras menor o igual a c3=3).
Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera muestra se utiliza la Distribución Binominal. En el caso de la segunda muestra se utiliza la Distribución de Poisson. En el caso de la tercera muestra se utiliza la Distribución de Poisson.
La Probabilidad de Aceptación del Lote queda definido por la siguiente expresión donde Pp se refiere a una probabilidad obtenida a través de la Distribución de Poisson y Pb una probabilidad obtenida con la Distribución Binominal:

PA = Pb(0) + Pb(1) + Pb(2)*Pp(0) + Pb(2)*Pp(1)*Pp(0) + Pb(3)*Pp(0)*Pp(0)

Las probabilidades se pueden calcular fácilmente haciendo uso de una planilla de cálculo. La siguiente imagen muestra las fórmulas utilizadas. Notar que ambos casos el argumento "Falso" en la fórmula indica que sólo se requiere estimar la probabilidad puntual y no acumulada.
En consecuencia la probabilidad de aceptación del lote es:

PA = 0,7514 + 0,2192 + 0,0274*0,1353 + 0,0274*0,2707*0,0408 + 0,0019*0,1353*0,0408 = 97,46%

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 97,46%.
CALIDAD MEDIA DE SALIDA
En la mayoría de planes de muestreo, cuando se rechaza un lote, el lote entero se inspecciona
y todos los artículos defectuosos son reemplazados. El uso de esta técnica de reemplazo
mejora la calidad media de salida expresada en términos de porcentaje de defectuosos. De hecho, dado (1) un plan cualquiera de muestreo que reemplaza todos los defectuosos encontrados y (2) el porcentaje real de defectuosos del lote, es posible determinar la calidad media de salida (AOQ) expresada en porcentaje de defectuosos. La ecuación de AOQ es:
donde Pd = porcentaje real de defectuosos del lote
Pa= probabilidad de aceptar el lote
N = número de artículos del lote
n = número de artículos de la muestra
El porcentaje de defectos del lote que llega del Ejemplo T1 es del 3%. La curva OC muestra
que la probabilidad de aceptación es 0, 515. Dado un lote de 2.000 y una muestra de 120,
¿cuál es la calidad media de salida expresada en porcentaje de defectuosos?
Ejemplo:
De esta manera, un plan de muestreo de aceptación cambia la calidad de los lotes en
porcentaje de defectuosos del 3% al 1,5% en promedio. El muestreo de aceptación incrementa
de forma significativa la calidad de los lotes inspeccionados.

La curva de característica operativa (OC) describe la capacidad de un plan de aceptación
para discriminar entre lotes buenos y malos. Una curva pertenece a un plan específico, esto es,
a la combinación de n (tamaño de la muestra) y c (nivel de aceptación). Esta curva muestra la
probabilidad de que el plan acepte lotes de diferentes niveles de calidad.
CURVAS DE CARACTERÍSTICA OPERATIVA (OC)
(
a) Plan de inspección con discriminación perfecta.
(b) Curvas OC para dos niveles diferentes de aceptación de defectos (c = 1, c = 4) y con el mismo tamaño de la muestra (n =100).
(c) Curvas OC para dos tamaños de muestra diferentes (n = 25, n = 100), pero con el
mismo porcentaje de aceptación (4%). Tamaños de muestra mayores implican mejor
discriminación.
Ejemplo de Muestreo Múltiple

Consideremos un lote de tamaño de N=3.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo múltiple que tiene las siguientes características: (n1,c1)=(7,1), (n2,c2)=(50,2), (n3,c3)=(80,3). El porcentaje histórico de unidades defectuosas en lotes de similares características ha sido de un p=4%. Se desea estimar la probabilidad de aceptación del lote.

Como primer paso contruimos un diagrama que muestre las distintas combinaciones que permiten aceptar un lote luego de ser expuesto al plan de muestreo descrito. En este caso en particular el diagrama es el siguiente:
Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas.
Concepto de muestreo de aceptación.
Ventajas y desventajas.
Curva característica y límite de calidad media de salida
Implementación del muestreo de aceptación
Tipos de planes de muestreo
Planes de muestreo por atributos
Norma ISO 9001
Y NORMA ISO 9001
MUESTREO DE ACEPTACIÓN
Arámbulo Hervas Maureen
Calderón Frontanilla Mauricio
Castellón Pinto Christian Max
Suárez Chávez Luis Alberto

Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.
Plan de muestreo múltiple secuencial
Plan de muestreo secuencial
ZONA DE ACEPTACIÓN
ZONA DE RECHAZO
No. de artículos defectuosos
No. de artículos inspeccionados
-3
-2
-1
3
2
1
40
30
20
10
NORMAS ISO 9001
Una de las herramientas de mayor impacto en las organizaciones es ISO 9001. A lo largo de su desarrollo ha tenido la bondad de incorporar en sus requisitos un esquema armonizado de lo que la teoría de la administración considera como insumo para la eficiencia en las organizaciones y la satisfacción del cliente, así como la experiencia de expertos en la materia, lo que se dispone en el consenso de los Comités Técnicos de la ISO.
Esta Norma Internacional especifica los requisitos para un sistema de gestión de la calidad.
En esta Norma Internacional, el término "producto" se aplica únicamente al producto destinado a un cliente o solicitado por él, cualquier resultado previsto de los procesos de realización del producto.
Objeto y campo de aplicación
Sistema de gestión de la calidad
Requisitos generales
Generalidades
La documentación del sistema de gestión de la calidad debe incluir:
Declaraciones documentadas de una política de la calidad y de objetivos de la calidad,un manual de la calidad, los procedimientos documentados y los registros requeridos por esta Norma Internacional, y los documentos, incluidos los registros que la organización determina que son necesarios para asegurarse de la eficaz planificación, operación y control de sus procesos.
Requisitos de la documentación
La organización debe establecer, documentar, implementar y mantener un sistema de gestión de la calidad y mejorar continuamente su eficacia de acuerdo con los requisitos de esta Norma Internacional.
Generalidades
La documentación del sistema de gestión de la calidad debe incluir:
Declaraciones documentadas de una política de la calidad y de objetivos de la calidad,un manual de la calidad, los procedimientos documentados y los registros requeridos por esta Norma Internacional, y los documentos, incluidos los registros que la organización determina que son necesarios para asegurarse de la eficaz planificación, operación y control de sus procesos.
Manual de la calidad
Control de los documentos
Control de los registros
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