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Fisica II - Tarea 5

Universidad Fermin Toro, David Alejandro Singer SAIA
by

David Singer Ruiz

on 9 February 2016

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Transcript of Fisica II - Tarea 5

Universidad Fermin Toro
Vicerrectorado Academico
Facultad de Ingenieria
Escuela de Computación






FISICA II
Tarea V



Febrero 2016

¿Que es?
La Ley de Biot-Savart
Flujo magnético


Integrante:
David Alejandro Singer
C.I 21048686
Prof:
Lissette Cordero
Fisica 2 SAIA

 





El Sistema...
Ejemplo de Flujo Magnético
Se dice que esta ley surgió en 1820, un mes después de que se anunciara el descubrimiento acerca de la desviación de la aguja de una brújula por la acción de una corriente eléctrica, donde Jean Baptiste Biot y Félix Savart describieron los resultados de sus medidas del momento de fuerza que actúa sobre un imán próximo a un conductor largo por el que circula corriente y analizaron estos resultados en función del campo magnético producido por cada elemento de la corriente.
Calcula cuál será el flujo magnético que sale por el polo norte de un imán si su superficie es de 40 cm2 y la inducción magnética en dicha superficie es de 2,5 T.
En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dl del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dl , quien apunta en dirección a la corriente I:
Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y Ur es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por:

donde J es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión
En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.

La Ley Biot y Savart
La ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualquiera recorrido por una corriente de intensidad i . Dicha ley se enuncia de la siguiente manera:

“El módulo del campo magnético, B , producido por una corriente rectilínea e indefinida, es directamente proporcional a la intensidad de la corriente e inversamente proporcional a la distancia.”
Matemáticamente puede escribirse como la Ecuación
Donde B es el campo magnético a calcular en el punto dado,
es el vector unitario tangente al circuito y que indica la dirección de la corriente en el elemento dl. es el vector unitario que señala la posición del punto respecto del elemento de corriente y la permeabilidad del vacío.

El flujo magnético (representado por la letra griega fi), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weber metros los aparatos empleados para medir el flujo magnético).

En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =108 maxwells).
La fórmula que debemos aplicar es:
Como no nos dicen nada del ángulo que forman B y S, suponemos que son perpendiculares, es decir, forman un ángulo de 90º.

Como el coseno de 90º es 1, la expresión anterior queda:
Φ
Donde:
Φ
es el flujo magnético
B es el vector inducción magnética
S es el vector superficie, que por
convenio es normal a la superficie
θ es el ángulo que forman B y S
=B.S= 2,5 . 0,0040 = 0,01 Wb
Ley de Ampare
La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. La ley de Ampére dice:
"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".
Que podemos expresar de la siguiente manera:
Tenemos que tener en cuenta que esto se cumple siempre y cuando las corrientes sean continuas, es decir,que no comiencen o terminen en algún punto finito.
Se tiene un conductor rectilíneo colocado perpendicularmente al plano del papel, transportando una corriente de 5 amperios. Calcular el campo magnético sobre una recta en un punto situado a 3 centímetros del conductor.
Ejemplo de la ley de Ampare
Datos
Solución
Ley de Faraday-Lenz
La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz, si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, y como el campo eléctrico es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a:
Además, el que exista una fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como:

Con lo que a partir de todo esto, se obtiene la expresión de la ley de Faraday:
Una bobina de cobre con 100 vueltas y una resistencia de 5 se conectan como se muestra en la figura.







Si la corriente alterna en el solenoide varía en ±1,5 A en un sentido y en otro cada 0.005 s, donde éste tiene 200 vueltas/cm y un diámetro de 3cm.
¿Qué corriente se induce en la bobina?


Ejemplo de la ley de Faraday-Lenz
Solución
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