Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Raket

No description
by

Pim de Haan

on 21 April 2010

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Raket

Hoe vliegt een raket? Krachten Gravitatiekracht Stuwkracht Om te kunnen beginnen met wat vaste waarden hebben we de basiseigenschappen van een Jupiter-C raket gebruikt. Dit had elke andere raket kunnen zijn: deze kwamen we als eerste tegen. Dit werkt zo: De raket heeft drie trappen, die elk een bepaalde stuwkracht leveren, een brandduur hebben en een vaste hoeveelheid brandstof per tijd gebruiken, de massa wordt zo dus ook bepaald. De stuwkracht wordt ook opgesplitst in x en y. Als t < 155
Dan f_motor = 370E3
m = 29000 - t * 158
Anders Als t < 162
Dan f_motor = 73E3
m = 1040 - t * 34
Anders Als t < 168
Dan f_motor = 24E3
m = 730 - t * 10
Anders Als t >= 168
Dan f_motor = 0
m = 600
Eindals
Eindals
Eindals
Eindals
f_motor_y = f_motor * vx / v
f_motor_x = f_motor * vy / v Maar omdat de raket zo nooit in een mooie baan terechtkomt, starten we op het hoogste punt (hangt van de oriëntatie af: als de raket op (rAarde, 0) start en naar boven vliegt, het punt op (0, ?)) een hulpmotor die de raket extra versnelt in de negatieve richting van de x-as. Als (hoogste_punt_bereikt > 0) EN (t < hoogste_punt_bereikt + 40)
Dan f_stuurraket_x = -7000
Anders
f_stuurraket_x = 0
Eindals Met startwaarden:
hooste_punt_bereikt = 0
f_stuurraket_x = 0 'N
f_stuurraket_y = 0 'N Simpel:
Massa hebben we net al bepaald, nu alleen de basisberekening. Opgesplitst in x en y afstand_aarde = sqrt(x^2 + y^2)
f_grav = g * m * m_aarde / afstand_aarde^2
f_grav_y = - f_grav * y / afstand_aarde
f_grav_x = - f_grav * x / afstand_aarde

Met startwaarden:
m_aarde = 5,976 * 10^24 'kg
g = 6,6726 * 10^-11 'Nm^2 * kg^-3


Luchtweerstand Is een stuk moeilijker door de variërende luchtdikte. Zo wordt de lichtdichtheid op een bepaalde hoogte berekend, gebaseerd op schattingen van NASA: hoogte = afstand_aarde - r_aarde
Als hoogte > 25000
Dan
temp = -131.21 + 0.00299 * hoogte
lucht_druk = 2.488 * ( (temp + 273.1) / 216.6)^(-11.388)
Anders Als hoogte > 11000
Dan
temp = -56.46
lucht_druk = 22.65 * E^(1.73 - 0.000157 * hoogte)
Anders
temp = 15.04 - 0.00649 * hoogte
lucht_druk = 101.29 * ((temp + 273.1)/288.08)^5.256
Eindals
Eindals
rho = lucht_druk / (0.2869 * (temp + 273.1)) Dan wordt met de standaardformule, een geschatte luchtweerstandscoëfficient en de diameter van de Jupiter-C raket de luchtweerstand berekend en ontbonden in x en y. f_wr = 0.5 * rho * c_d * A * v^2
f_wr_x = f_wr * vx / v
f_wr_y = f_wr * vy / v

Met startwaarden:
c_d = 0.75
A = 2.48845554 En dat gaat dan vliegen dankzij Newton's wetten f_res_y = f_grav_y + f_motor_y + f_stuurraket_y + f_wr_y
f_res_x = f_grav_x + f_motor_x + f_stuurraket_x + f_wr_x
ay = f_res_y / m
ax = f_res_x / m
dvy = ay * dt
dvx = ax * dt
vy = vy + dvy
vx = vx + dvx
v = sqrt(vx^2 + vy^2)
dy = vy * dt
dx = vx * dt
y_oud = y
y = y + dy
x = x + dx
t = t + dt
Als (hoogste_punt_bereikt = 0) EN (y_oud > y)
Dan hoogste_punt_bereikt = t
Eindals Met startwaarden:
t = 0
dt = 2
x = r_aarde
y = 0
afstand_aarde = sqrt(x^2 + y^2)
vx = 1E-10
vy = 0
v = sqrt(vx^2 + vy^2)
hoogste_punt_bereikt = 0
f_stuurraket_x = 0 'N
f_stuurraket_y = 0 'N Alle code op een rij afstand_aarde = sqrt(x^2 + y^2)
Als afstand_aarde <= r_aarde - 100
Dan Stop
Eindals
Als t < 155
Dan f_motor = 370E3
m = 29000 - t * 158
Anders Als t < 162
Dan f_motor = 73E3
m = 1040 - t * 34
Anders Als t < 168
Dan f_motor = 24E3
m = 730 - t * 10
Anders Als t >= 168
Dan f_motor = 0
m = 600
Eindals
Eindals
Eindals
Eindals
m = m / 2.3
f_grav = g * m * m_aarde / afstand_aarde^2
f_grav_y = - f_grav * y / afstand_aarde
f_grav_x = - f_grav * x / afstand_aarde
f_motor_y = f_motor * vx / v
f_motor_x = f_motor * vy / v
' Stuurraket
Als (hoogste_punt_bereikt > 0) EN (t <
hoogste_punt_bereikt + 40)
Dan f_stuurraket_x = -7000
Anders
f_stuurraket_x = 0
Eindals 'Wrijving
hoogte = afstand_aarde - r_aarde
Als hoogte > 25000
Dan
temp = -131.21 + 0.00299 * hoogte
lucht_druk = 2.488 * ( (temp + 273.1) / 216.6)^(-11.388)
Anders Als hoogte > 11000
Dan
temp = -56.46
lucht_druk = 22.65 * E^(1.73 - 0.000157 * hoogte)
Anders
temp = 15.04 - 0.00649 * hoogte
lucht_druk = 101.29 * ((temp + 273.1)/288.08)^5.256
Eindals
Eindals
rho = lucht_druk / (0.2869 * (temp + 273.1))
f_wr = 0.5 * rho * c_d * A * v^2
f_wr_x = f_wr * vx / v
f_wr_y = f_wr * vy / v
f_res_y = f_grav_y + f_motor_y + f_stuurraket_y + f_wr_y
f_res_x = f_grav_x + f_motor_x + f_stuurraket_x + f_wr_x
ay = f_res_y / m
ax = f_res_x / m
dvy = ay * dt
dvx = ax * dt
vy = vy + dvy
vx = vx + dvx
v = sqrt(vx^2 + vy^2)
dy = vy * dt
dx = vx * dt
y_oud = y
y = y + dy
x = x + dx
t = t + dt
Als (hoogste_punt_bereikt = 0) EN (y_oud > y)
Dan hoogste_punt_bereikt = t
Eindals Met startwaarden:
E = 2.71828183
r_aarde = 6.378 * 10^6 'm
m_aarde = 5,976 * 10^24 'kg
g = 6,6726 * 10^-11 'Nm^2 * kg^-3
t = 0
dt = 2
f_motor = 6E5 'N
x = r_aarde
y = 0
afstand_aarde = sqrt(x^2 + y^2)
vx = 1E-10
vy = 0
v = sqrt(vx^2 + vy^2)
hoogste_punt_bereikt = 0
f_stuurraket_x = 0 'N
f_stuurraket_y = 0 'N
' Wrijving
c_d = 0.75
A = 2.48845554
lucht_druk = 0
temp = 20
hoogte = 0 Opgeloste
problemen De raket draaide na start direct richting de aardkern, vloog daardoorheen en raakte in een hele rare baan. Om dit op te lossen hebben we de raket 2.3 keer lichter gemaakt: zo kwam hij in een mooie baan. m = m / 2.3 Massa Baan Toen het model nog klopte met de Jupiter-C raket, was de baan vreemd en vrij onplezierig: hij ging door de aarde heen. Om dit probleem op te lossen hebben we een gerichte stuurmotor toegevoegd, die op het hoogste punt 40 seconden lang extra stuwkracht levert in de richting van de negatieve x-as. Als (hoogste_punt_bereikt > 0) EN
(t < hoogste_punt_bereikt + 40)
Dan f_stuurraket_x = -7000
Anders
f_stuurraket_x = 0
Eindals Eindnoot Hoewel het wel de opdracht was, hebben wij geen specifieke deelvragen. Wij hebben slechts de hoofdvraag: "Hoe laat je een raket in een baan om de aarde komen?" uitvoerig beantwoord. lukas van den berg en pim de Haan
Full transcript