목성&갈릴레이 위성

탐구동기 및 목적
목성의 4대위성의 물리량을 측정하여
케플러 법칙을 증명하고자 함.
탐구 이론 - 케플러 법칙
제 1법칙 : 타원 궤도 법칙

제 2법칙 : 면적속도 일정 법칙

제 3법칙 : 조화의 법칙
목성과 4대위성의 물리량
탐구 과정
예상 가설
케플러 법칙 증명과
목성의 질량 구하기
ICE.G
심민선, 박현지, 차다운
목성의 4대위성의 물리량을 이용하여
목성의 질량을 구하고자 함.
케플러 제 1법칙
행성은 태양을 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동한다.

케플러 제 2법칙
행성이 타원을 돌 때 태양으로부터
가까운 곳에서는 속력이 빠르고,
먼 곳에서는 속력이 느리다.

케플러 제 3법칙
행성의 타원 궤도의
긴반지름의 세제곱과
주기의 제곱은 서로 비례한다.

목성의 물리량
4대위성의 물리량
1)위성이 목성표면을 지날 때 목성표면에 생기는
그림자를 관측하여 그림자의 변위와 실제 목성의 크기를 비례식으로 세우면 위성의 이동 거리를 구할 수 있고, 이를 이용해서 속력과 주기를 구할 수 있을 것이다.

2)위성의 주기를 구하면 거리와 주기의 관계가 케플러법칙을 만족하는 지 확인할 수 있을 것이다.

3)궤도운동의 구심력이 만유인력이라면 위성의 공전속도를 이용하여 목성의 질량을 구할 수 있을 것이다.

탐구과정
탐구 설계 및 과정
1 Step. 관측
목성의 4대 위성을 관측하여 이동 사진만
찍는다면 두 사진사이의 거리를 측정할 수 없다. 따라서 목성에 생기는 그림자를 이용하여 이동거리를 구하려고 시도하였다.
하지만 실제 연구 기간 동안 목성이 낮에 떠 해에 가리기 때문에 관측이 불가능 하였다.
이에 우리는 ‘
Starry Night Pro
’ 라는 프로그램을 이용하여 위성의 이동을 관측하였다.

2 Step. 이동시간 측정
정확한 측정을 위해 각 위성별 그림자가
지름의 끝부분에서 끝부분 까지 이동할 때
걸리는 시간을 측정하였다.

3 Step. 이동거리 계산
S = 목성의 지름
r2의 값을 목성의 반지름으로 하여
4대 위성의 각각의
이동거리(S)를 구한다!!
4 Step. 위성의 속도 계산
2번에서 측정한 이동하는데 걸린 시간과 3번에서 구한 그림자와 그림자 사이의
이동거리를 이용하여
위성의 속도를 계산한다.
5 Step. 위성의 주기 계산
케플러 법칙에서 의 값을 구하기 위해
4번에서 구한 v값을 이용하여
위성의 주기를 계산한다.

6 Step. 케플러 법칙 확인
7 Step. 목성의 질량 측정
목성의 위성이 원운동을 한다고 가정하면,
궤도운동의 구심력과 목성, 위성 사이의
만유인력이 같다는 식을 세울 수 있다.

탐구 결과
이오
유로파
가니메데
칼리스토
연구 소감
임을 확인한다!
두 지점을 이동하는데 걸린 시간 (t)
= 나중시간 - 처음시간
= 12월15일 8시 5분 24초 - 12월15일 6시 35분 24초
= 1시간 30분
= 7908초
그림자가 지나는 위도의 반지름 계산
r' = r
=

=71492X0.9659 =68965km
두 지점의
이동각도
= 180'
그림자의 위도
= 15'
이동 거리(S) 계산= 2 =137930km
이오의 속도 계산 =
이오의 주기 계산=
두 지점의
이동각도
= 180'
그림자의 위도
= 17'
두 지점을 이동하는데 걸린 시간 (t)
= 나중시간 - 처음시간
= 12월 15일 13시 44분 44초 - 12월 15일 11시 32분 20초 = 2시간 12분 24초
= 9733초
그림자가 지나는 위도의 반지름 계산
r' = r =
= 71492 X 0.9565
=68292km
이동 거리(S) 계산
S = 2 = 682922 X 2 = 136584km
유로파의 속도 계산 =
유로파의 주기 계산 =
두 지점 의
이동 각도=180'
그림자의 위도
=26'
두 지점의
이동 각도
=180'
그림자의 위도
=57'
두 지점을 이동하는데 걸린 시간 (t)
= 나중시간 - 처음시간
= 12월14일 7시 53분 45초 - 12월14일 4시45분6초 = 3시간 9분 39초
= 11379초

그림자가 지나는 위도의 반지름 계산
r' = r =
= 71492X0.8965 =64151km

이동 거리(S) 계산
= 2 = 64151X2=128302km

가니메데의 속도 계산=

가니메데의 주기 계산=
두 지점을 이동하는데 걸린시간 (t)
= 나중시간 - 처음시간
= 12월18일 14시 8분 20초 - 12월18일 11시42분47초 = 2시간 27분 42초
= 9753초

그림자가 지나는 위도의 반지름 계산
r' = r =
= 71492X0.55= 39318km

이동 거리(S) 계산
=2 = 39318X2 = 78537km

칼리스토의 속도 계산=

칼리스토의 주기 계산=

탐구 결론
1. 케플러 법칙 증명
2. 목성의 질량 구하기
위의
표에서, 의
값이

일정하다.
따라서 케플러 법칙이 옳다는 것을 증
명할
수 있다.

그리고
위성의 각각의
속도를 이용하여
목성의 질량을 측정할 수 있다.
각각의 위성의

속도를 이용하여 질량을 측정할 수 있다.
탐구 결론
=
=
=
M=
M=
면적 속도 일정 법칙
타원 궤도 법칙
조화의 법칙