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Ángulos, bisección, besectriz y trisección

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by

Andres Estevez

on 30 March 2014

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Ángulos, bisección, besectriz y trisección
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.
Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Características
Puede ser agudo (- 90º), recto (90º)
llano (180º) u obtuso (+ 90º pero - 180º)
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
Antecedentes
El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que miró un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo fue Carpo de Antioch, que lo miró como el intervalo o el espacio entre las líneas que se interceptaban.
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
Clasificación
Ángulo recto: cuya medida es de 90°
Ángulo agudo: cuya medida es mayor que 0° y menor que 90°
Ángulo obtuso: cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°
Bisectriz
Es toda semirrecta, que partiendo del vértice de un ángulo, lo divide en dos ángulos iguales
Procedimiento de bisección
1-
Se abc, el ángulo que se desea bisecar
2-
Haz centro en el vértice b, y con una abertura cualquiera de compás, traza un arco para obtener los puntos d y e
3-
Haz centro en el punto d, y luego en el e, y con una conveniente abertura de compás, traza dos arcos que se corten en el punto f
4-
Traza la semirrecta de origen b, que pasa por f, para obtener la bisectriz deseada
Trisección
Consiste en dividir un ángulo en 3 partes o ángulos iguales
Procedimiento de construcción de una trisección
1-
Sea abc, el ángulo recto que se dese trisecar
2-
Haz centro en el vértice b, y con una abertura cualquiera de compás, traza un arco y determina los puntos d y e
3-
Haz centro en el punto d, y luego en el e, y con una abertura de compás db, corta al arco ed, en los puntos f y g
4-
Traza las semirrectas de origen b, que pasan por f y g, para lograr la trisección del ángulo
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