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Cálculo Integral - ITSAT

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by

Jazmín Diliegros

on 17 February 2013

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Transcript of Cálculo Integral - ITSAT

Rama de las matemáticas que se ocupa del
estudio de los incrementos en las variables,
pendientes de curvas, valores máximo y
mínimo de funciones y de la determinación
de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es
muy extenso, sobre todo en ciencias como las económicas y las ingenierías, siempre que
haya cantidades que varíen de forma continua. Origen El cálculo se deriva de la antigua geometría griega.
-Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos
- Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos
-En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales
- Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos).
-Fermat y Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados
- Newton (hacia 1660) y Leibniz (hacia 1670) fueron quienes demostraron que ambos cálculos son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo.


Cálculo
Integral Aplicaciones en la Ing. Industrial Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero, el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. La aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y producción. Cálculo Integral ITSAT ¿Que es el Cálculo Integral? Ejemplo 1 : La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x= int(0,t, v dt).
Ejemplo 2 : En el campo de las construcciones , los arquitectos , ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.
Ejemplo 3: También la utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.
Gracias
Por tu atención
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