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ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

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by

Samuel Zelaya

on 21 July 2014

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Transcript of ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

Elementos
La Circunferencia
Skills
Conceptos
Ecuaciones
.
.
La Circunferencia
Es el Conjunto de puntos del plano que se encuentran a una distancia dada de un punto fijo denominado centro.
Elementos
PLATFORMS
Social
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SEO
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ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA
•Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

•Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro).
•Radio:el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

•Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
•Recta Secante: la que corta a la circunferencia en dos puntos.


•Recta Tangente o simplemente Tangente: la que toca a la circunferencia en un sólo punto.
Ecuación Ordinaria de la Circunferencia
Ecuación General de la Circunferencia
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(2;6) y con radio r = 4

(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
Ecuación Canónica de la Circunferencia
Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3
x ² + y ² = 3²
Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuación ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así:
Prueba:
Desarrollo de Ejercicios
Escriba la ecuación simplificada de la circunferencia dados el centro y el radio


a) C (1,2) r=3
b) C (-2,3) r=4
Encuentre el centro y radio de la circunferencia dada la ecuación
a) (x-3)^2 + (y-2)^2 = 4
b) (x+2)^2 + (y-2)^2 = 9

Dada la ecuación desarrollada de la circunferencia encuentra el centro y el radio
a) x^2 + y^2 + 2x - 10y + 10 = 0
b) x^2 + y^2 - 8x + 4y + 15 = 0
Encuentra la ecuación de la circunferencia con las propiedades dadas
a) Centro (2,0) pasa por el origen
b) Centro (0,3) pasa por (0,6)
GRACIAS POR SU
ATENCION
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