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REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN LA CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS.

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Carolina zurschmitten

on 9 October 2014

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Transcript of REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN LA CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS.

SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN LA CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS. ANÁLISIS DE LIBROS DE TEXTO.
ANTECEDENTES
*
Perales Palacios (2006)
reflexiona sobre la influencia y las posibilidades didácticas de la imagen en sus distintos formatos sobre la educación científica formal e informal. Se preocupa por el papel de la imagen en su relación con la educación científica.
Concluye que la imagen constituye asimismo parte de los modos de representación habituales del conocimiento científico, junto con el formato verbal y matemático-simbólico.
MARCO TEÓRICO
TÉRMINOS CLAVES

*ESTEREOTIPO: Imagen o idea aceptada comúnmente por un grupo o sociedad con carácter inmutable.
*REPRESENTACIÓN GRÁFICA: Dibujo o figura que refleja un ejemplo de un objeto matemático.
*REPRESENTACIÓN GRÁFICA ESTEREOTIPADA: Son aquellas representaciones gráficas que poseen ciertas características visuales irrelevantes para el concepto, pero que influyen en la apreciación de los alumnos.
*REPRESENTACIONES MENTALES: Aquel conjunto de imágenes y concepciones que un individuo puede tener sobre un objeto, sobre una situación y sobre aquello que le está asociado.
*REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS: El medio del cual dispone un individuo para exteriorizar sus representaciones mentales, es decir, para hacerlas visibles o accesibles a los otros.
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
ENFOQUES TEÓRICOS
* La formación de conceptos geométricos.
Nos abocaremos al
“análisis del uso de representaciones gráficas en la clasificación de triángulos (según lados y ángulos) en libros de textos de educación primaria”
Muchas gracias.
Zurschmitten, Carolina
Bianchini, Cintia
-
2014
*
Moriena y Scaglia (2003)
reflexionan sobre la influencia de las representaciones gráficas estereotipadas en la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos geométricos. Estudian la dificultad para identificar una figura geométrica cuando su representación gráfica difiere de la que se presenta comúnmente en los libros de texto.
Concluyen que durante el tratamiento de algunos conceptos geométricos en los niveles de escolaridad obligatorios, es muy común observar que los alumnos tienen dificultad para reconocer una figura geométrica cuando la representación gráfica que se presenta no es la estereotipada.
*
Perales y Jiménez (2002)
centran su atención en la importancia que poseen las ilustraciones que utilizan los libros de texto de ciencias. Para ello, analizan libros de textos de educación secundaria. El propósito de los autores consiste en presentar bases teóricas sobre las que evaluar la adecuación de las ilustraciones en los libros de ciencias para proponer una taxonomía y una metodología de análisis.
Los resultados más específicos de este estudio, en cuanto al análisis de las ilustraciones de la muestra de libros de texto revisados revelan que son numerosas las deficiencias e incoherencias que podemos encontrar en ellos.
Los triángulos se clasifican según:
• Sus lados:
o
Triángulo equilátero: se caracteriza por tener todos sus lados iguales.
o
Triángulo isósceles: se caracteriza por tener dos lados iguales.

o
Triángulo escaleno: posee todos sus lados desiguales.

• Sus ángulos:
o
Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos es recto.
o
Triángulo acutángulo: sus tres ángulos son agudos.
o
Triángulo obtusángulo: uno de sus lados es obtuso.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS ESTEREOTIPADAS EN LA CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
-Triángulo rectángulo:
se caracteriza por que los lados que conforman el ángulo recto coinciden con las direcciones horizontal y vertical del texto.

-Triángulo obtusángulo:
uno de los lados que conforman el ángulo obtuso coincide con la dirección horizontal o uno de los lados coincide con ésta y el ángulo obtuso es opuesto al mismo.

-Triángulo acutángulo:
uno de los lados coincide con la dirección horizontal del texto.

-Triángulo isósceles:
el lado desigual coincide con la dirección horizontal.

-Triángulo equilátero:
uno de sus lados coincide con la dirección horizontal del texto.
-Triangulo escaleno:
uno de sus lados coincide con la dirección horizontal
INTEGRANDO AMBAS CLASIFICACIONES:

-Triángulo isósceles acutángulo,
-Triángulo isósceles rectángulo,
-Triángulo isósceles obtusángulo,
-Triángulo escaleno acutángulo,
-Triángulo escaleno rectángulo,
-Triángulo escaleno obtusángulo.
* Las representaciones como recurso de aprendizaje.
* La inteligencia de la percepción visual
ELECCIÓN DE LOS LIBROS DE TEXTO
● Consultamos en la biblioteca pedagógica y en dos librerías céntricas de Santa Fe acerca de cuáles son los libros de textos de matemática, de 5to. y 6 to. grado de escuela primaria, más requeridos por los lectores . De acuerdo a esos datos, conformamos una lista con 10 libros de texto como referencia.
● Luego, se realizó una consulta a 10 docentes, en la cual se solicitó que seleccionen 4 de los 10 libros de referencia, que según a su criterio, utilizarían para trabajar la clasificación de triángulos.
● De acuerdo a los resultados obtenidos de dicha consulta, seleccionamos los tres libros de textos más votados.
Libro 1: “Matemática 5”, Editorial a-Z.-
Libro 2: “Estudiar Matemática en 6º”, Editorial Santillana.-
Libro 3: “Matemática 5 – GPS +Guías para saber más”, Editorial Puerto de Palos.-

DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO Y ORGANIZACIÓN
DE LOS DATOS OBTENIDOS

-Caracterización General de la Obra

CGO1:
Indicamos el año de edición, el lugar donde se imprimió el texto y la imprenta o editorial.
CGO2:
Aquí se señala el número de páginas, la forma como está dividido el texto y la distribución de sus contenidos.
CGO3:
Se indican los objetivos, intenciones o deseos explícitos que señala el autor.


LIBRO 1: 2010; Bs. As.; A-Z editora “la fábrica del conocimiento”.


LIBRO 2: 2006; Bs. As.; Santillana.


LIBRO 3: 2011; San Isidro, Bs. As.; Puerto de palos.

* ¿Por qué la enseñanza de la Geometría?
*¿Por qué la enseñanza de la clasificación de triángulos?
* ¿Por qué el análisis en los libros de texto?
* ¿Por qué analizar las representaciones gráficas?
DESCRIPCIÓN DE DOS CLASIFICACIONES DIFERENTES PARA LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS:

* "Clasificación por partición"
* "Clasificación jerárquica"

-Se espera caracterizar las representaciones gráficas estereotipadas. .
-Analizaremos con que frecuencia se utilizan las representaciones gráficas estereotipadas en los libros de texto.
PREGUNTAS...
LIBROS:
Libro 1: contiene 8 capítulos

Libro 2
- Contiene 9 capítulos, sección “Mirar para atrás 6° y prepararse para 7°”.
-Bandas de colores e iconos que guían:
Libro 3:
- se divide en 4 bloques y cada uno de ellos contiene capítulos.
-ciertos personajes hacen referencia a distintas secciones o actividades.
Libro 1:
Libro 2: explicita los propósitos en el índice, como título de cada capítulo
Libro 3:
-Caracterización del contenido y tratamiento de la clasificación de triángulos.
CCO1:
Se señala la parte del texto dedicada al tratamiento de la clasificación de triángulos. Se indican también el tema previo y el posterior al desarrollo de dicho concepto.
CC02:
Situaciones en las que se utiliza la clasificación de triángulos durante el tratamiento de otros temas.
Subcategorías
1.2.1 Actividades o resolución de problemas iniciales (anteriores a la clasificación):
CC03
1.2.2 Presentación teórica de la clasificación de triángulos:
CC04, CC05, CC06, CC07.
1.2.3 Actividades o resolución de problemas de aplicación:
CC08.
1.2.4 Ejemplos y propiedades de triángulos:
CC09, CC010.
1.2.5 Actividades integradoras:
CC011, CC012.
Libro 1
Tema previo: Perímetro
Tema posterior: Cuadriláteros
El tratamiento de triángulos se encuentra en el capítulo de Figuras geométricas.
Libro 2
Tema previo: Reproducir figuras con regla, compás y escuadra.
Tema posterior: Alturas de triángulos.
El tratamiento del contenido se encuentra en el capítulo 8 donde el objetivo aquí es estudiar triángulos, cuadriláteros y circunferencias.

Libro 3
Tema previo: Ángulos
Tema posterior: Representaciones en el plano
El tratamiento de triángulos se encuentra dentro del bloque de Geometría y espacio. Este libro contiene un anexo teórico.
Libro 1: El capítulo comienza con el tratamiento de polígonos regulares. La primera actividad propuesta incluye representaciones de polígonos regulares e irregulares y entre ellas se encuentran algunos triángulos (triángulos equilátero, rectángulo)
Libro 2:
La primera actividad propuesta en el capítulo es de construcción de triángulo, el mismo debe realizarse inscripto en una circunferencia y uno de sus lados debe coincidir con uno de los diámetros de dicha circunferencia. La representación correspondiente a la construcción varía de acuerdo al diámetro elegido.
Bajo el título “Circunferencias y Triángulos”, la actividad que continua tiene como finalidad justificar sin medir si un triángulo es o no isósceles (en el margen derecho se realiza la clasificación de triángulos según lados y ángulos sin representación gráfica.)

Libro 3:
Como primera actividad se propone un juego que da libertad a los alumnos para que se dibujen cualquier figura geométrica, pero deben conocer sus propiedades para transmitirlas y que otro alumno pueda dibujarla a partir de estas. A partir de esta actividad se propone otra en la que los alumnos consideran la figura dada como ejemplo y deben pensar preguntas de modo tal que se respondan con ángulos: recto, obtuso y agudo.


Libro 1

Libro 2: No hay representación gráfica.
Libro 3:
CCO8
Libro 1
:
No hay representaciones gráficas en estas actividades.
Libro 2:

Actividad 2: el triángulo que se presenta en esta actividad es un triángulo isósceles, donde los vértices del lado desigual se encuentran en una circunferencia y el vértice opuesto a este lado coincide con el centro de dicha circunferencia. Además uno de sus lados iguales coincide con la dirección horizontal.





Libro 3:

No hay representaciones gráficas en estas actividades (actividad 7, 8 y 9).

"En la formación de la imagen de un concepto que tiene una persona, juega un papel básico la propia experiencia y los ejemplos que se han visto. Con frecuencia, estos ejemplos son pocos y con alguna característica visual peculiar, convirtiéndose en prototipos y en los únicos casos de referencia con los que el estudiante puede comparar casos nuevos " (Gutiérrez y Jaime, 1996)
"El desarrollo de las representaciones mentales se efectúa como una interiorización de las representaciones semióticas de la misma manera que las imágenes mentales son una interiorización de los perceptivos"(Duval, 1999)
"El proceso de construir conceptos figurales en la mente del estudiante no debería ser considerado un efecto espontáneo de los cursos usuales de geometría. La integración de propiedades figurales y conceptuales en estructuras mentales unitarias, ...., no es un proceso natural"
CCO3
CCO5
CCO10
Libro 1
Libro 2
Libro 3
: No hay representación gráfica.
Interpretación de datos
* Consideramos las subcategorías
*Confeccionamos tablas de distribución de frecuencias:
-En 1.2.1 no se incluyen representaciones gráficas estereotipadas en el 66.66% de los libros de textos. El 33.33% no incluye representaciones gráficas.
-En 1.2.2, 1.2.3 y 1.2.4 el 66.66% de los libros de texto utiliza representaciones gráficas estereotipadas. El 33.33% no utiliza representación gráfica.

Conclusión
CC01
Full transcript