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Electricidad y Números Complejos.

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Lesly Facebaar

on 29 April 2013

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Transcript of Electricidad y Números Complejos.

APLICACIÓN EXTRAS También sirven para la ampliación del conocimiento. Ejemplo: "2i" dará el mismo resultado que la raíz cuadrada de "-4".
En la electrónica los números complejos vendría siendo para ellos lo que el martillo es para el carpintero. DESCRIPCIÓN CONCLUSIÓN Los números imaginarios son un tipo de número complejo cuyo origen gira en torno a la raíz cuadrada de menos 1. Los ingenieros que diseñan el sistema eléctrico de un edifico o industria, lo hacen usando una gran cantidad de números complejos, que se aplican en comunicaciones alambricas e inalámbricas, ya que las soluciones a las ecuaciones envuelven números imaginarios. NÚMEROS IMAGINARIO Y SU APLICACIÓN A LA ELECTRICIDAD *De una ecuación aparentemente sin soluciones, hemos llegado a calcular el valor real de una de las incógnitas. Este hecho tiene una gran relevancia para resolver problemas cotidianos. Se aplican en el análisis de circuitos de corriente alterna. EJEMPLO: QUE SON Y PARA QUÉ SIRVEN
LOS NÚMEROS IMAGINARIOS En primer lugar para dar solución a la problemática de las raíces cuadradas negativas como x² = -1, en la que x = -1.
Para determinados problemas de la vida real en los que aparecen intermediarios con raíces negativas y cuyo uso de los números imaginarios consigue resolver ecuaciones. Estos casos son muy frecuentes en los campos de la electricidad y la telemática, aunque también aparecen a menudo en mecánica cuántica y en general en los sistemas que describen un movimiento sinusoidal. Imaginemos una ecuación de tres incógnitas en la que hemos conseguido llegar a los resultados (X = -9) e (Y = -4):

(X · Y) + 7 = Z

Mediante operaciones reales, esta ecuación no se podría resolver por el simple hecho de que las raíces negativas no existen. Ahora bien, haciendo uso del número i, la ecuación quedaría de la siguiente manera:

[(9 · -1) · (4 · -1)] + 7 = Z
Sustituyendo -1 por i:
(3i · 2i) + 7 = Z
6i² + 7 = Z
Sustituyendo i² por -1:
-6 + 7 = Z
Z= 1 El estudio de números complejos y sus aplicaciones en la electrónica son variados pero se ven mucho más en la eléctrica (voltajes y corrientes alternas) ya que estos se utilizan mayormente para determinar la amplitud y el ángulo de la sinusoide que conforma este tipo de voltaje siendo en el DC inútil de aplicar ya que su amplitud (el valor de voltaje) mantiene un nivel constante pero el numero imaginario que viene siendo la fase siempre va a ser 0. por lo que no tiene imaginario.
Y así un numero complejo x+iy (ecuación de la forma rectangular) termina siendo x si el valor de y se hace 0
en fin saplicaciónon es para circuitos alternos mayormente. la idea de utilizar lonúmerosos complejos es para definir doparámetrosos como un solo valor. amplitud ángulolo.
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