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La teoria frattale

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by

Anna Zarpellon

on 2 July 2013

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Transcript of La teoria frattale

MATEMATICA
LA TEORIA FRATTALE
SCIENZE
ARTE
COSTRUZIONE
DIMENSIONE
AUTOSIMILARITA'
INSIEME TERNARIO DI CANTOR
CURVA DI VON KOCH
INSIEME DI MANDELBROT
UNIVERSO FRATTALE
M.C. ESCHER (1898-1972)
La costruzione dei frattali si basa su un algoritmo: è necessario applicare una procedura ricorsiva per disegnare l'oggetto frattale considerato.
Alla base dell’autosimilarità sta una particolare trasformazione geometrica chiamata omotetia che permette di ingrandire o ridurre una figura lasciandone inalterata la forma.
RAPPORTO DI AUTOSIMILARITA'
(a,k)-autosimilare
Detta anche "dimensione di Hausdorff", è un parametro che determina il grado di irregolarità dell'oggetto frattale considerato.
DIMENSIONE DI AUTOSIMILARITA'
(a,k)-autosimilare
d=log⁡(a)/log⁡(k)
d=log (2)/log (3)=0,63093..
(2;3)-autosimilare
d
(0,1)
(4,3)-autosimilare
d=log (4)/log (3)=1,26186..
d
(1,2)
z(0)=0
M={c C: z(n+1)=z(n)^2+c convergente}
Anna Zarpellon 5^I
ELEMENTI FONDAMENTALI E APPLICAZIONI MULTIDISCIPLINARI
"Adoriamo il caos perché amiamo produrre l'ordine."
Distribuzione su grande scala delle strutture e dei vuoti cosmici nei dintorni di un osservatore, confrontato con un modello isotropo di Universo.
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