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BASES TEÓRICAS DEL MUESTREO

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by

Equipo Estadística

on 8 January 2014

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Transcript of BASES TEÓRICAS DEL MUESTREO

BASES TEÓRICAS DEL
MUESTREO

design by Dóri Sirály for Prezi
Muestra
Examinar solamente una parte pequeña de esta población
Un estudio de las inferencias hechas sobre una población a partir de muestras suyas, con indicación de la precisión de tales inferencias, se llama
inferencia estadística.

Las muestras deben escogerse representativas de la población; una forma de obtenerla es mediante el muestro aleatorio.
Teoría del muestreo
Estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. Es de gran utilidad para estimar magnitudes desconocidas de una población.
Población
Examinar un grupo entero, la población puede ser finita o infinita.
El proceso de obtener muestras se llama
muestreo.

Ejemplo:
Desearíamos extraer conclusiones respecto a las estaturas (o pesos) de de 12000 estudiantes (la población) examinando solamente 100 estudiantes (la muestra) seleccionados de esta población.

Posturas
Muestras Aleatorias y Números Aleatorios
Muestreo aleatorio
Se refiere a que cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra.
Muestreo con y sin reposición
Parámetros Poblacionales
Son cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta.
Por ejemplo
La media, la varianza, la proporcion de determinados sucesos.
Estadísticos Muestrales
Es una medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico.
Distribución Muestral
Es la relación entre estadísticos y parámetros con respecto a poblaciones a partir de la información contenida en las muestras.

Expresa cada posible valor estadístico obtenido de todas las posibles muestras de una determinada población.

Media Muestral
La media de la muestra o media
muestral es una variable aleatoria
definida por


Distribución muestral de medias
Es una distribución de probabilidad de todas
las posibles medias de las muestras, de
un determinado tamaño, obtenida de la
población.

La distribución muestral de la media muestral tiene las siguientes propiedades:

El promedio de todos los valores posibles de medias muéstrales es igual a la media de la población.

Error estándar de la media muestral: Es la desviación estándar de las posibles medias muéstrales

El error estándar disminuye si el tamaño de la muestra aumenta*.

Ejemplo:
1.- Una población consta de los siguientes cuatro valores. 12,12, 14 y 16
a) Determine todas las posibles muestras de tamaño dos, utilizando un muestreo sin reemplazamiento.
Posibles muestras de tamaño dos extraída de una población finita de tamaño cuatro:
(12,12,)(12,14), (12,16) 3 muestras
(12,14),(12,16) 2 muestras
(14,16) 1 muestras


2.- De todas las posibles muestras de tamaño dos, vamos a calcular la media correspondientes a cada muestra Medias muéstrales (12,13,14,13,14,15)

Distribución muestral de proporciones
Vamos a suponer una población infinita y que la
probabilidad de ocurrencia de un evento es p conocida como su éxito y la probabilidad de no ocurrencia o fracaso viene dada por 1 – p.

Ejemplo: La población puede ser todos los posibles
lanzamientos de una moneda, siendo la probabilidad que caiga cara p = ½

Si consideramos todas las posibles muestras extraídas de esta población
y para cada muestra se calcula la proporción de éxito, que viene dada por:

P n = Proporción de éxito en la muestra = X/n X = casos favorables
en la muestra

Ejemplo: Si lanzamos una moneda y deseo saber el número de
veces que cae cara
Si de los diez lanzamientos cae 3 veces cara Pn = viene dado por:

P n = X/n = 3/10= 0.3

Métodos para lograr el muestro aleatorio son:
realizar un sorteo
recurrir a una tabla de números aleatorios
La primera tabla fue publicada por un estudiante de Karl Pearson en 1927
Tipos de variables estadisticas
Integrantes
Z
ujheyli Anaís García Flores
Dulce Paloma García Pérez
Graciela Alejandra Gómez Alarcón
Juan Daniel Hernández Bautista
Ana Leydi Loyda Martínez
Diana Valeria Santes Pérez
3° "B" Preescolar
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