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SERIE DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMIENTO

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by

Daniel Ortega

on 2 June 2014

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Transcript of SERIE DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMIENTO

Carolina Cárdenas 8-889-2293
Roberto Ortega 2052-2268
Erorres de truncamiento
Para expresar funciones en
forma polinomial:
las series de Taylor.

Teorema de Taylor
PLATFORMS
Social
SOCIAL
SEO
CMS
Universidad Tecnológica de Panama
Facultad de Ingeniería Industrial
Métodos Numéricos

SERIE DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMIENTO
La serie de Taylor es, sin duda, el fundamento matemático más importante para comprender, manejar y formular métodos numéricos que se basan en la aproximación de funciones por medio de polinomios.
Aunque a veces no sea muy evidente, la mayoría de los métodos numéricos se basan en la aproximación de funciones por medio de polinomios.

Primer teorema de medio para integrales: Si la función g es
continua e integrable en un intervalo que contenga Xo y X, entonces existe un punto � entre Xo y X tal que:

Segundo teorema de medio para integrales: Si las funciones
gyh son continuas e integrables en un intervalo que contiene Xo
donde el residuo se define como
x,y h no cambia de signo en ese intervalo, entonces existe un
punto � entre Xo y X y tal que


Son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto.
Un buen camino para obtener más conocimiento de la serie de Taylor se obtendrá
mediante su construcción término por término. Por ejemplo, el primer término de la serie es:

Sea f una función que es n + 1 veces continuamente derivable en un intervalo que contiene los puntos x0 y x. Entonces el valor de la función f en el punto x está dado por:


Sea f una función que es n + 1 veces continuamente derivable en un intervalo que contiene los puntos x0 y x. Entonces el valor de la función f en el punto x está dado por:


TEOREMA DE TAYLOR

f(Xi+1)
f(xi)
aproximación de orden cero.
si la función se cambia en todo el intervalo,
entonces se requieren los términos adicionales de las series de Taylor para obtener una
mejor aproximación

f(Xi+1)
f(xi)
+ f'(Xi+1)(Xi+1-Xi)
Aproximación de primer
orden
Si la función f y sus primeras n + 1 derivadas son continuas en un intervalo que contiene X0 y X, entonces
el valor de la función de x está dado por:

Expansión completa de la serie de Taylor
GRACIAS
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