Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Integral dapat di artikan sebagai

No description
by

ratna pratiwi

on 15 October 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Integral dapat di artikan sebagai

pengertian integral
Integral dapat di artikan sebagai kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah
Pada fungsi-fungsi yang berbeda konstanta di peroleh bentuk turunan / derivatif yang
sama.
integral
B. INTEGRAL TAK TENTU
Integral tak tentu atau antiderivatif adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi
yang menghasilkan suatu fungsi baru. fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel),
atau batas atas dan batas bawah sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak
tentu ini disebut integral tak tentu.
Integral Tak Tentu dari Fungsi Trigonometri
Untuk merancang aturan integral tak tentu dari fungsi-fungsi trigonometri, perlu diingat kembali turunan fungsi-fungsi trigonometri sebagaimana diperlihatkan dalam tabel berikut:
Dengan menggunakan aturan integral tak tentu yang mempunyai sifat bahwa:
F’(x) = f(x) dan turunan fungsi-fungsi trigonometri dalam table di atas, maka integral tak tentu
dari fungsi-fungsi trigonometri dapat dirumuskan sebagai berikut :
Sedangkan aturan integral tak tentu dari fungsi-fungsi trigonometri dalam variabel sudut ax+b dapat dirumuskan sebagai berikut :
Dalam penyelesaiannya integral tak tentu memiliki 3 cara penyelesaian :
Untuk mencari integral dari fungsi trigonometri perlu diingat kembali tentang turunan fungsi
trigonometri, maka :
2. Penyelesaian cara subtitusi
Integral subtitusi pada prinsipnya sama dengan integral pemisalan. Prinsip integral Subtitusi ada 2 yaitu salah satu bagian dimisalkan dengan u ,sisanya yang lain (termasuk dx) harus diubah dalam du.
3. Integral Parsial
Integral parsial atau pengintegralan sebagian berdasar pada turunan suatu fungsi hasil
kali. Disebut Integral Parsial, karena sebagian bentuk dilakukan operasi turunan sebagian operasi Integral.
Bagian u dikerjakan operasi turunan dan bagian dy dikerjakan operasi integral, dengan bentuk
O.P lebih sederhana dari bentuk P.P.
C. Integral Tertentu
Pengertian atau konsep integral tentu pertama kali dikenalkan oleh Newton dan Leibniz.
Namun pengertian secara lebih modern dikenalkan oleh Riemann.
Integral tentu adalah proses pengintegralan yang digunakan pada aplikasi integral. Pada
beberapa aplikasi integral dikenal istilah batas bawah dan batas atas sebuah integral, batas
inilah yang kemudian menjadi ciri khas sebuah integral dinamakan sebagai integral tertentu.
Sebab berbeda dengan integral tak tentu yang tidak memiliki batas, maka pada integral tertentu
ada sebuah nilai yang harus disubtitusi yang menyebabkan tidak adanya lagi nilai C (konstanta
) pada setiap hasil integral dan menghasilkan nilai tertentu.
Misalkan L menyatakan himpunan semua bilangan L yang dapat diperoleh
sebagai jumlah luas daerah persegi-panjang kecil sebagaimana dalam Gambar 12.2.
Maka ‘luas daerah’ di bawah kurva y = f (x) mestilah lebih besar daripada setiap
anggota L. Tampaknya masuk akal untuk mendefinisikan ‘luas daerah’ di bawah
kurva y = f (x) sebagai bilangan terkecil yang lebih besar daripada setiap anggota L,
yakni sup L.
Misalkan T adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x, garis x=a, dan
garis x=c, dengan f(x)>= 0 pada [a,b] dan f(x)<=0 pada [b,c], maka luas daerah T
Full transcript