Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Oneindigheid

No description
by

Tessa Van der Horst

on 10 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Oneindigheid

Tessa van der Horst
PWS wiskunde

Oneindigheid
Wat is oneindigheid?
Filosofie
Sterrenkunde
Wiskunde
Praktijk
Wat is oneindigheid in de filosofie en sterrenkunde?
Wat is oneindigheid in de wiskunde?
8
Wat zijn de overeenkomsten en verschillen?
Wat is oneindigheid in de praktijk?
Aristoteles
Georg Cantor
Actuele oneindigheid
1 – 0,
3
83016238...
2 – 0,8
0
8457451...
3 – 0,10
2
472927...
4 – 0,101
0
123103...
5 – 0,5815
7
17014...
6 – 0,97163
2
2121...
7 – 0,240891
2
10...
8 – 0,4740743
8
1...
9 – 0,59925860
1
...
Enzovoort.
0,221221122
Het Hilberts Hotel
Het diagonaalbewijs van Cantor
Aftelbare oneindigheid
Natuurlijke getallen 1 2 3 4 5 6 …
Even getallen 2 4 6 8 10 12 …
‘Het is mijn taak u ervan te overtuigen dat u zich er niet van af moet wenden omdat u het niet begrijpt. Ziet u, mijn studenten begrijpen het ook niet. Dat komt omdat ik het niet begrijp. Niemand begrijpt het.’
Natuurlijke getallen (positieve gehele getallen) = Even getallen
Reële getallen (alle positieve en negatieve getallen) > Natuurlijke getallen
a
b
c
x
y
z
Bijectie
1/1 1/2 1/3 1/4 ...
2/1 2/2 2/3 2/4 ...
3/1 3/2 3/3 3/4 ...
4/1 4/2 4/3 4/4 ...
Natuurlijke getallen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
Rationele getallen 1/1 1/2 2/1 1/3 2/2 3/1 1/4 2/3 3/2 ...
Potentiële oneindigheid
Alef-nul
Perpetuum mobile
IP versie 6
3.400.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
IPv4 - vier miljard nummers
IPv6 - 3,4 x 10^38 nummers:
Ongeveer 50 quadriljard = 5 met 28 nullen erachter.
384 v.Chr. – 322 v.Chr.
1845 – 1918
David Hilbert
1862 – 1943
Filosofie:


Sterrenkunde:
Abstract
Misschien slechts concept
Ruimte
Tijd
Kardinaliteit:
Overaftelbare oneindigheid
Overeenkomst: Verschil:
Toepassing
Full transcript