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Distribuciones-Discretas.PREZI

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Daniela Carrillo

on 16 October 2014

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Transcript of Distribuciones-Discretas.PREZI

Haya no menos de 15 quejas:




Haya menos de 15 quejas:




Haya 15 quejas exactamente
:



a) Calcular la probabilidad que haya 2 o menos accidentes durante dos semanas





b)Calcular la probabilidad que haya 2 o menos accidentes en cada una de las dos semanas









Arriban a un negocio 30clientes por hora según un proceso de Poisson. Que porcentaje de los tiempos entre sucesivos arribos serán:
a)Mayores que dos minutos






b) Menores que dos minutos






c)Entre 1 y 3 minutos
El numero de veces que un libro de probabilidad es solicitado en cualquiera de las bibliotecas de la universidad sigue una distribución de Poisson con una media de dos veces diarias.
La probabilidad de que en una semana haya sido solicitado en mas de ocho ocasiones si sabemos que el domingo solo hubo una solicitado.
En una tienda de telas, un promedio de 12 personas por hora le hacen preguntas a un decorador. ¿Cual es la probabilidad de que 3 ó más personas se acerquen al decorador para hacerle preguntas en un periodo de 10 minutos?
Una computadora que opera las 24 horas se cuelga 0.25 veces por hora. Cuál es la probabilidad que no falle durante 2 horas?
El número de veces que una red de computadoras se bloquea sigue un proceso de Poisson de parámetro igual a 2 bloqueos por semana. Hallar la probabilidad de que
a) En 2 semanas no se bloquee.





b) En un mes haya 1 semana en la que no se bloquea.
El número de caídas mensuales de un sistema de computación sigue un proceso de Poisson de parámetro media= 0.25 caídas en un mes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 3 caídas durante el año 2014?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya por lo menos 3 caídas durante el año 2014?
d) Durante 2014, ¿cuál es la probabilidad de que haya al menos 3 meses con al menos 1 caída en cada mes?
c) ¿Cuántas caídas se espera tener en los primeros 6 meses de 2014?
De acuerdo a la subsecretaría de obras públicas del D.F. existe en promedio 1 bache o fisura por cada cuatro kilómetros por calle en las calles lujosas del distrito federal. Si se considera esto como una variable de Poisson, cuál es la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros se detecte:
Se sabe que las bombas de gasolina para autos existentes en el mercado se pueden clasificar en:

40% de rendimiento excelente Ex
20% de rendimiento bueno B.
30% de rendimiento regular R.
10% de rendimiento malo M.
Se selecciona una muestra de n=9 bombas mediante proceso aleatorio. Cuál será la probabilidad de que quede conformada por: 3Ex, 3B, 1R y 2M.?
Los fallos de impresión de un libro se pueden clasificar en erratas tipográficas (E), mala impresión (M) y hojas en blanco (H). Un editor presenta en los fallos de sus publicaciones un 80% de erratas, un 15% de hojas mal impresas y sólo un 5% de las hojas en blanco.
Calcular la probabilidad de que de 10 fallos encontrados en un libro, 6 sean erratas, 3 carencias de impresión y una en blanco.
En la ciudad de México se registran un promedio de 7.5 peatones atropellados por automovilistas al día.
a)Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera ocurran: 7 casos de personas atropelladas
b)Entre seis y ocho casos
c)Más de ocho casos
a) cuando mucho 1 fisura
b) Más de tres y menos de seis fisuras
Las probabilidades son de 0.40, 0.20, 0.30 y 0.10, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o en tren. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención:
De acuerdo con la teoría de la genética, un cierto cruce de conejillo de indias resultará en una descendencia roja, negra y blanca en la relación 8 : 4 : 4. Encuentre la probabilidad de que entre 8 descendientes:
a) 5 sean rojos, 2 negros y un blanco
b) 3 sean rojos y 2 sean negros.
Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al azar 6 de las salas solares para revisarlas.
¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas sean planas?
Entre 12 hombres que soliciten un trabajo en el servicio postal, las esposas de los 9 trabajan. Si se seleccionan aleatoria mente a 2 de los solicitantes para una consideración adicional, cuales son las probabilidades de que:
a) La esposa de
ninguno trabaje
b) Solo la esposa de uno trabaje
c) Las esposas de
ambos trabajen
Un inspector de aduanas decide revisar 3 de 16 embarques provenientes de Madrid por la vía aérea. Si la selección es aleatoria y 5 de los embarques contienen contrabando encuentre las probabilidades de que el inspector de aduanas:
a) No encuentre ningún embarque con contrabando
b) Encuentre uno de los embarques con contrabando
c) Encuentre dos de los embarques con contrabando
d) Encuentre tres de los embarques con contrabando
Para pasar una inspección de control de calidad, se seleccionan al azar 2 piezas de cada lote de 12 acumuladores para automóvil, y se acepta el lote solo si ningún acumulador tienen ningún defecto; de otra manera se revisan todos los acumuladores del lote. Si la selección de los acumuladores es aleatoria, obtenga las probabilidades de que un lote:
a) Pase la inspección con uno de los 12 acumuladores defectuosos
b) No pase la inspección con 3 de los acumuladores con defectos
c) No pase la inspección con 6 de los acumuladores con defectos
Entre las 12 casas que hay para venta en un fraccionamiento, 9 tienen aire acondicionado, si se seleccionan 4 de las casas para un desplegado en un periódico
¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas tengan aire acondicionado?
Calcular la probabilidad de obtener dos unidades defectuosas en una muestra de tamaño 10, tomada sin reemplazo de un lote de 20 unidades que contiene 5 defectuosas
Un examen consta de 6 preguntas con 4 posibles respuestas cada una, de las que sólo una de ellas es correcta. Un estudiante que no se había preparado la materia responde completamente al azar marcando una respuesta aleatoriamente.
El 53% de los trabajadores de una determinada empresa son mujeres. Si elegimos 8 personas de esa empresa, calcula la probabilidad de que haya:
a) Alguna mujer
b) Más de 6 mujeres
c) Halla la media y la desviación típica
Un agente de seguros de vida vende pólizas a cinco individuos, todos de la misma edad. De acuerdo con las tablas actuariales, la probabilidad de que un individuo con esa edad viva 30 años más es de 3/5.
Determinar la probabilidad de que, dentro de 30 vivan:
a) Los cinco individuos.



b) Al menos tres.



c) Sólo dos.



d) Al menos uno.
La probabilidad de reacción negativa ante un fármaco de un individuo ingresado en un Hospital es de 0,05. Calcular la probabilidad de que en un total de 10 individuos:
a) Presenten reacción 3 individuos







b) Presenten reacción 0 individuos






c) Presenten reacción más de dos individuos


Una urna contiene 3 bolas rojas y 7 verdes. Se saca una al azar, se anota el color y se vuelve a meter; y se realiza 5 veces esta experiencia. Calcula la probabilidad de obtener:
a) tres rojas




b) menos de tres rojas




c) más de tres rojas




d) alguna roja.
Una urna contiene 40 bolas blancas y 60 bolas negras. Sacamos 8 veces una bola, devolviéndola, cada vez, a la urna.
Cuál es la probabilidad de que 5 sean blancas?
Si repetimos 10 veces la experiencia, Cuánto vale la media y la desviación típica?
En un banco, se sabe que el 10% de los cheques que reciben no tienen fondos. Si en un día se reciben 12 cheques.
Universidad autónoma de Zacatecas

Unidad académica de contaduría y administración

Introducción a la estadística

"Distribuciones discretas"

Ángel Flores Gálvez

Daniela Fernanda Carrillo Escobedo

3° "B"

25/09/2014

a) 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en auto y 2 en tren?,
b) 4 hayan llegado por aire, 1 en autobús y 2 en auto?
c) 5 hayan llegado en auto?
Según una encuesta preliminar acerca del voto que los ciudadanos darán por los candidatos para gobernador del estado se ha detectado que aproximadamente un 52% votará por el partido verde, un 40% por el partido azul y un 8% por los partidos restantes, si se seleccionan aleatoriamente 6 personas con edad de votar, determine la probabilidad de que:
a) 2 voten por el partido verde, 1 por el azul y 3 por el resto de los partidos
b) 2 voten por el partido verde y 4 por el azul
En ciertas elecciones contendieron 4 partidos políticos. El verde obtuvo 40% de los votos, el rojo 30%, el azul 20% y el naranja el 10% restante.
Una empresa, dedicada a la venta de un determinado artículo, ofrece a sus clientes dos formas de pago, pago al contado y pago aplazado. Se sabe que el 20% de las unidades adquiridas lo son bajo la forma de pago al contado. Si en un período de tiempo determinado, se han adquirido 5 unidades, determinar la probabilidad de que:
a) Dos unidades o más, lo hayan sido bajo la forma de pago al contado.
b) Dos unidades o menos, lo hayan sido bajo la forma de pago aplazado.
En un estudio de mercado, una empresa ha determinado que el 30% de los consumidores son clientes habituales de sus productos. Si se toman al azar 10 consumidores, calcular:
a) La probabilidad de que entre los 10 consumidores se encuentren:
b) como máximo 2 de tales clientes.
c) como mínimo 5 clientes.
d) entre 4 y 7 clientes.
e) El número esperado de clientes.
f) La varianza de la distribución.
Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Distribución binomial
Distribución de Poisson
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
Distribución multinomial
Es una generalización de la distribución binomial.

La distribución binomial es la probabilidad de un número de éxitos en N sucesos de Bernoulli independientes, con la misma probabilidad de éxito en cada suceso. En una distribución multinomial, el análogo a la distribución de Bernoulli es la distribución categórica, donde cada suceso concluye en únicamente un resultado de un número finito K de los posibles, con probabilidades p_1, \dots , p_k (tal que p_i \geq 0 para i entre 1 y K y \sum_{i=1}^k p_i = 1); y con n sucesos independientes.

Entonces sea la variable aleatoria x_i , que indica el número de veces que se ha dado el resultado i sobre los n sucesos. El vector x=(x_1, ..., x_k) sigue una distribución multinomial con parámetros n y p, donde p = (p_1, ..., p_k).

Nótese que en algunos campos las distribuciones categórica y multinomial se encuentran unidas, y es común hablar de una distribución multinomial cuando el término más preciso sería una distribución categórica.
Distribución hipergeométrica
En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x (0 \le x \le d) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.
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