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APLICACIÓN DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES

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Cj Carrasquilla

on 19 October 2016

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Transcript of APLICACIÓN DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES

PUENTE DE BROOLYN
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES

POR: CAROL CARRASQUILLA
WALTER ESPITIA
PUENTE
construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un cañón, un valle, una carretera, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro obstáculo físico. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y de la naturaleza del terreno sobre el que se construye.
HISTORIA DE LOS PUENTES
La necesidad humana de cruzar pequeños arroyos y ríos fue el comienzo de la historia de los puentes. Hasta el día de hoy, la técnica ha pasado desde una simple losa hasta grandes puentes colgantes que miden varios kilómetros y que cruzan bahías.
De la prehistoria a los grandes constructores romanos

Los puentes tienen su origen en la misma prehistoria. Posiblemente el primer puente de la historia fue un árbol que usó un hombre prehistórico para conectar las dos orillas de un río. También utilizaron losas de piedra para arroyos pequeños cuando no había árboles cerca. Los siguientes puentes fueron arcos hechos con troncos o tablones y ocasionalmente con piedras, empleando un soporte simple y colocando vigas transversales.
Puente de arcos
El arco fue usado por primera vez por el Imperio romano para puentes y acueductos, algunos de los cuales todavía se mantienen en pie. Los puentes basados en arcos podían soportar condiciones que antes habrían destruido a cualquier puente.
El puente en la Edad Media
Después de esto, la construcción de puentes no sufrió cambios sustanciales durante mucho tiempo. La piedra y la madera se utilizaban prácticamente de la misma manera durante la época napoleónica que durante el reinado de Julio César, incluso mucho tiempo antes.
CALCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
DERIVADA
la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES
nota: Los puentes están formados por placas (bases) y soportes (estructuras) ambas soportan un determinado esfuerzo por la acción de pesos, estos pesos pueden estar distribuidos en cargas de diferentes formas.
Todo análisis estructural se realiza para determinar la capacidad de soportar las cargas para las cuales fue diseñada la estructura y es para resolver esta.
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES
Clasificación de las Vigas:
–Por su forma
•De alma llena

–Por Sus características Estáticas
•Isostáticas
•Hiperestáticas.
Fuerza Cortante

(V) Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la secciónconsiderada.La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha.
Momento Flector


(M)Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha
sección.
El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario.
MOMENTO FLECTOR

Viga simplemente apoyada, solicitada a flexión por sobrecarga uniformemente distribuida.






Flexión de una viga simplemente apoyada
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

Para barras el momento flector está dado por una función de "x" , siendo“x” la longitud a lo largo de dicho eje.
Puesto que pueden concurrir varias fuerzas, cargas y momentos, el diagrama de momento flector varía, pues las cargas estarán completadas en secciones
y divididas por tramos de secciones.



Donde:



es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.

es el módulo de Young del material de la viga.

es el segundo momento de área de la sección transversal de la viga.

Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo cortante por la relación:
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