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reseña historica de la matemática

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luis davalo

on 2 May 2013

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INGLATERRA EGIPTO 4000 AC HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EL PAPIRO DE MOSCÚ (1890) EL PAPIRO DE AHMES (1650 A.C) O RHIND (1858) En el Papiro se encuentran Fracciones Unitarias, Multiplicación Egipcia y Problemas Geométricos en el Papiro de Moscú se encuentra
el problema 14 que muestra cómo
calcular el volumen de un
tronco de pirámide cuadrangular Debido a la abundante arcilla en los alrededores de Mesopotamia,
hizo que los habitantes de la región grabaran sus símbolos
en tabletas de arcilla, que luego exponían a los rayos solares para su
endurecimiento por cocción; así lograron documentos
históricos que fueron tan permanentes como la piedra.
Como la presión del estilete imprimía un símbolo en forma de cuña,
la escritura así lograda se llamó cuneiforme. una de las tablillas más famosa es la plinpton 322, en el se encuentran un listado de ternas pitagóricas PAPIRO DE AMHES LAS FRACCIONES UNITARIAS 2/n=1/[n(n+1)]/2+1/[n.(n+1)/2]
2/p.q=1/[p.(p+q)/2]+1/[q.(p+q)/2] MULTIPLICACIÓN EGIPCIA PROBLEMAS GEOMÉTRICOS problema 51 PAPIRO DE MOSCÚ Las civilizaciones mesopotámicas de la antiguedad suelen llamarse Babilónicas estuvieron desde el 2000 aC hasta 600 aC El sistema de numeración era sexagesimal FRACCIONES SEXAGESIMALES
CÁLCULO DE LA RAÍZ CUADRADA
TABLAS DE INVERSOS, DE MULTIPLICAR, DE CUADRADOS, Y CUBOS O DE RAÍCES CUADRADAS Y CÚBICAS.
ECUACIONES CUADRÁTICAS Y CÚBICAS.
TERNAS PITAGÓRICAS.
ÁREAS DE POLÍGONO. GRECIA EDAD TALÁSICA 800 A.C.
AL 800 D.C. SIRACUSA CROTONA ELEA TARENTO ROMA ELLIS ATENAS ABDERA NICEA CHIOS números figurados SAMOS MILETO CNIDO PERGA GERASA ALEJANDRÍA CIRENE Tales de mileto (624 a.c 548 a.c.) lo que se sabe sobre la vida y obra de tales es bien poco. tales es aclamado como el padre de la organización deductiva de la geometría, aparte del teorema que lleva su nombre se le atribuyen otros cuatros, que se dice fueron demostrado por él:
1- todo circulo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.
2- los ángulos básicos de un triángulo isósceles son iguales.
3_ los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.
4- si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos triángulos son congruentes. pitágoras 580 a.c. 500 a.c. viajó a egipto y babilonia e incluso posiblemente a la india donde debió asimilar no solo conocimientos matemáticos y astronómicos proclo después de hablarnos en la cita anterior de la obra geométrica de tales continua diciendo:
pitágoras, que vino justo después de él, transformo esta ciencia en una forma de educación liberal, examinando sus principios desde el comienzo y demostrando los teoremas de una manera inmaterial e intelectual Teorema de pitágoras en todo triángulo rectángulo la suma del cuadrado de sus catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa SE DENOMINÓ ASÍ A LA SEGUNDA MITAD DEL SIGLO V A.C. PUESTO QUE RARAMENTE ANTES NI DESPUÉS SE HA ENFRENTADO EL HOMBRE CON PROBLEMAS DE UNA IMPORTANCIA TAN FUNDAMENTAL CON TAN POCAS HERRAMIENTAS. EN ESTE PERIODO UN PEQUEÑO GRUPO DE MATEMÁTICOS ESTABAN PROFUNDAMENTE INTERESADOS EN ALGUNOS PROBLEMAS QUE FUERON LA BASE DE LA MAYOR PARTE DE LOS DESARROLLOS POSTERIORES DE LA GEOMETRÍA, DICHOS PROBLEMAS SON CONOCIDOS COMO LOS TRES PROBLEMAS CLÁSICOS. LA ÉPOCA HEROICA DE LA MATEMÁTICA 1- LA CUADRATURA DEL CÍRCULO: EL PROBLEMA CONSISTE EN BUSCAR EL ÁREA DE UN CUADRADO IGUAL AL ÁREA DE UN CIRCULO Y ESTE HABIA DE SER CONSTRUIDO UTILIZANDO REGLA Y COMPÁS SOLAMENTE.
2. LA DUPLICACIÓN DEL CUBO: LA PESTE QUE SE LLEVÓ QUIZÁ COMO UNA CUARTA PARTE DE LA POBLACIÓN ATENIENSE, FUE PROBABLEMENTE EL ORIGEN DE UN SEGUNDO PROBLEMA. SEGÚN LAS INFORMACIONES SE ENVIO UNA DELEGACIÓN AL ORÁCULO DE APOLO EN DELOS PARA PREGUNTAR COMO PODIA CONJURARSE LA PESTE, A LO QUE EL ORÁCULO CONTESTO QUE ERA NECESARIO DUPLICAR EL ALTAR CÚBICO DEDICADO A APOLO.
3.LA TRISECCIÓN DEL ÁNGULO: POR LA MISMA ÉPOCA CIRCULO POR ATENAS UN TERCER PROBLEMA, DADO UN ÁNGULO ARBITRARIO, CONSTRUIR, CON REGLA Y COMPÁS ÚNICAMENTE, UN ÁNGULO IGUAL A UN TERCIO DEL ÁNGULO DADO. LOS TRES PROBLEMAS CLÁSICOS CLAZOMENE ANAXÁGORAS (MURIO EN 428 A.C.) FUE ENCARCELADO EN ATENAS POR IMPIEDAD, POR AFIRMAR QUE EL SOL NO ERA UNA DEIDAD, SINO UNA GIGANTESCA PIEDRA AL ROJO, TAN GRANDE POR LO MENOS COMO TODO EL PELOPONESO, Y QUE LA LUNA NO ERA MÁS QUE UNA TIERRA DESHABITADA QUE RECIBIA Y REFLEJABA SU LUZ DEL SOL. MIENTRAS ESTABA EN PRISIÓN, SE OCUPO DEL PROBLEMA DE LA CUADRATURA DEL CÍRCULO, Y AQUI NOS ENCONTRAMOS CON LA PRIMERA MENCIÓN DE UN PROBLEMA QUE IBA A FASCINAR A LOS MATEMÁTICOS DURANTE MÁS DE 2000 AÑOS.
ANAXÁGORAS FUE MAESTRO DE PERICLES, QUIEN CONSIGUÍO AL FIN QUE SU MENTOR FUERA LIBERADO DE LA CÁRCEL. HIPÓCRATES ABANDONÓ CHIOS HACIA 430 A.C. PARA TRASLADARSE A ATENAS, SEGÚN NOS CUENTA ARISTÓTELES, HIPÓCRATES SE MOSTRÓ MENOS HÁBIL QUE TALES Y PERDIÓ SU DINERO EN BIZANCIO POR UN FRAUDE, AUNQUE OTROS DICEN QUE FUE ATACADO Y ROBADO POR PIRATAS, EN CUALQUIER CASO LA VÍCTIMA NUNCA LAMENTO EL INCIDENTE, PORQUE A CONSECUENCIA DE EL SE DEDICÓ AL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA, EN EL QUE COSECHO NOTABLES ÉXITOS DE HECHO HAY QUE DECIR YA QUE NO HA SOBREVIVIDO NINGÚN TRATADO MATEMÁTICO DEL SIGLO V, PERO LO QUE SI SE CONOCE ES UN FRAGMENTO SOBRE HIPÓCRATES QUE SIMPLICIO DICE HABER COPIADO DE LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA DE EUDEMO, UNA PARTE DE LA OBRA DE HIPÓCRATES QUE SE REFIERE A LA CUADRATURA DE LA LÚNULAS:
"SEGMENTOS SEMEJANTES DE CÍRCULOS ESTÁN ENTRE SÍ EN LA MISMA RAZÓN QUE LOS CUADRADOS CONSTRUIDOS SOBRE SUS LADOS" hipias nacio en torno al 460 a.c floreció durante la segunda mitad del siglo v a.c. era un sofista y a diferencias de los pitagóricos, los sofistas se ganaban la vida enseñando sus conocimientos a cambio de un pago. hipias se jactaba de haber ganado más dinero que cualquiera otros dos sofistas juntos proclo le atribuye a hipias la inveción de la curva que se conoce como trisetriz o cuadratriz de hipias arquitas (nacio en el 428 a.c.) arquitas escribió sobre las aplicaciones de las media aritmética, geométrica y subcontraria a la música y es probablemente el responsable del cambio de nombre a esta última al de media armónica. también a él se le ha atribuido la clasificación de las cuatros ramas del quadrivium matemático:
1- la aritmética: que estudia los números en reposo.
2- la geometría: que estudia las magnitudes en reposo.
3- la música: que estudia los números en movimientos.
4- la astronomía: que estudia las magnitudes en movimientos su contribución más sorprendente es sin dudas, una solución tridimensional del problemas de delos hipaso de crotona o de metaponto (florecio hacia el 450 a.c.) se dice que hipaso era inicialmente un pitagórico y fue expulsado más tarde de la hermandad se atribuye la expulsión de hipaso a revelaciones que hizo acerca del pentágono regular y el dodecaedro. otra versión de la expulsión esta relacionada con la divulgación de un descubrimiento matemático que tuvo una enorme importancia por sus consecuencias devastadoras para la filosofía pitagórica. la existencia de magnitudes inconmensurables. zenón (florecio hacia el 450 a.c.) propuso una serie argumentos para demostrar la inconsistencia de los conceptos de multiplicidad y de divisibilidad, el método adoptado por zenón era el dialéctico, un método indirecto de razonamiento que consiste en partir de las premisas que defiende el oponente para terminar reduciéndolas a un absurdo las paradojas de zenón Aquiles y la tortuga demócrito filosofo-matemático (460 a.c - 370 a.c) adquirió reputación como geómetra. se dice que viajó más que ninguno de sus contemporáneos, a atenas, egipto, mesopotamia e incluso a la india. escribió un cierto números de obras matemáticas, ninguna de las cuales ha llegado hasta nosotros, pero si conocemos los títulos de unas pocas:
1- sobre los números.
2- sobre la geometría.
3- sobre tangencias.
4-sobre proyecciones.
5- sobre irracionales la clave de la matemática de demócrito hay que buscarla sin duda en su teoría física del atomismo. según él, todos los fenómenos hay que explicarlos en términos de átomos infinitamente pequeños e infinitamente variados tanto en forma como tamaño, de una dureza que los hace impenetrables y que se mueven sin cesar en el espacio vacío infinito EUCLIDES
(365 A.C.-275 A.C.) escribió el texto matemático más exitoso de la época llamado los elementos que esta compuesto por treces libros los elementos:
los primeros 6 libros son sobre geometría plana.
7,8,9, habla sobre teoría de números. el libro 10 sobre los inconmensurables, y los libros 11,12 y 13 sobre geometría de sólidos HIZO LA DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS demostró que los números primos son infinitos
por medio del método del absurdo. Arquímedes (287a.c-212a.c) *trabajo sobre polígonos semirregulares que se conocen como solidos arquimedianos
*calculo el área de un segmento parabólico *escribió dos libros sobre cuerpos flotantes donde se encuentran las proposiciones que formulan el principio hidrostático.
*aproximo el valor de pi ERATÓSTENES (276 A.C.-194 A.C) ERATÓSTENES LEYÓ UN PAPIRO EN EGIPTO CON DATOS DE LA CIUDAD DE SIENA, CERCA DEL RÍO DEL NILO, AL MEDIODÍA DEL 21 DE JULIO (EL DÍA MÁS LARGO DEL MUNDO EN ESE LUGAR) UN PALO CLAVDO VERTICALMENTE NO PROYECTABA SOMBRA, PORQUE EN ESE MOMENTO LOS RAYOS CAÍAN PERPENDICULARMENTE.
ERATÓSTENES ESPERÓ AL SIGUIENTE 21 DE JULIO Y CLAVÓ UN PALO VERTICAL EN ALEJANDRÍA. EL PALO HACÍA SOMBRA. EL CIENTÍFICO DEDUJO QUE SI LOS RAYOS DEL SOL ERAN PARALELOS, LOS PALOS NO LO ERAN.
CONTRATÓ A UN HOMBRE PARA QUE MIDIERA, MARCHANDO A PIE, LA DISTANCIA ENTRE SIENA Y ALEJANDRÍA. MIDIÓ TAMBIÉN LAS DIFERENTES LONGITUDES DE LA SOMBRAS PROYECTADAS POR AMBOS PALOS EN DISTINTOS DÍAS Y HORAS PARA VER CUAL ERA LA INCLINACIÓN ENTRE ELLOS. Prolongando la línea de ambos palos se forma un ángulo. el ángulo formado por la prolongación del palo clavado en Siena y el palo clavado en Alejandría es 7°12´. si entre Siena y Alejandría hay 800 km, toda la circunferencia de la tierra medirá 40.000 km. TAMBIÉN DESCUBRIÓ LA CRIBA DE ERATÓSTENES QUE ES UN ALGORITMO QUE PERMITE HALLAR TODOS LOS NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE UN NÚMERO NATURAL DADO: La edad de oro de la matemática griega (300 a.c. al 200 a.c.) se denomina así a este periodo debido a las obras de tres matemáticos cuyas figuras sobresalieron por encima de todos los demás de sus tiempos: estos matemáticos fueron EUCLIDES, ARQUÍMEDES Y APOLONIO APOLONIO
(262 A.C. - 190 A.C.) LOS NOMBRES DE LAS SECCIONES CÓNICAS:
DURANTE UN SIGLO Y MEDIO APROXIMADAMENTE ESTAS CURVAS NO TUVIERON OTRO NOMBRE ESPECÍFICO MÁS QUE LAS DESCRIPCIONES TRIVIALES DE LA MANERA COMO HABÍAN SIDO DESCUBIERTAS, PERO FUE REALMENTE APOLONIO QUIEN INTRODUJO POR PRIMERA VEZ LOS NOMBRES DE ELIPSE, PARÁBOLA Y DE HIPÉRBOLA EN CONEXIÓN CON ESTAS CURVAS. HERÓN se le conoce en la historia sobre
todo por la fórmula que lleva su
nombre, que nos da el área de un
triángulo DIOFANTO PAPPUS Lo más importante que se conoce es su Aritmética, que un tratado de 13 libros, delos que sólo han sobrevivido 6. ptolomeo se dedico a la geometría y escribió el almagesto una obra de 13 libros de trigonometría que tuvo mucha influencia sobre todas las demás de la antigüedad hiparco (180 a.c. -125 a.c.) confesionó la primera tabla trigonométrica por lo que fue conocido como el padre de la geometría aristarco de samos estimo la distancia de la tierra al sol y de la tierra a la luna y también sus respectivos tamaños la aritmética de Diofanto, está casi completamente dedicada a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas escribió un libro hacia el año 320 con el título Colección Matemática, este presenta un panorama histórico del máximo valor de partes de la matemática. En el libro V es donde nos enteramos del descubrimiento por Arquímedes de los 13 poliedros semirregulares. Incluye además demostraciones alternativas y lemas suplementarios a proposiciones de Euclides, Arquímedes, Apolonio y Ptolomeo. También hay nuevos descubrimientos y generalizaciones que no se hallaban en ninguna obra anterior INDIA CHINA el chou pei suan ching escrito en el 1200 o 300 a.c. Es considerado como el libro más antiguo de los clásicos de contenido matemático. El libro está escrito en forma de diálogo entre un príncipe y su ministro sobre el calendario, el mismo revela que en China la geometría debió surgir de la agrimensura. Este libro incluye 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, cálculos, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulos rectángulos LOS NUMERALES A BASE DE TABLILLAS EL SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO PERMANECIÓ ESENCIALMENTE DECIMAL EL ÁBACO TENÍA EN CADA ALAMBRE CINCO BOLAS POR DEBAJO DE LA BARRA CENTRAL Y DOS POR ENCIMA, CADA UNA DE LAS BOLAS SUPERIORES EN UN MISMO ALMBRE DEL ÁBACO CHINO EQUIVALE A 5 DE LAS INFERIORES. LOS CUADRADOS MÁGICOS BRAHMAGUPTA VIVIÓ EN LA INDIA CENTRAL, ALGO MÁS DE UN SIGLO DESPUÉS QUE ARYABHATA MENCIONA DOS VALORES DE PI, EL PRÁCTICO "3" Y EL VALOR EXACTO RAIZ DE 10.
EL RESULTADO MÁS BELLO ES SU GENERALIZACIÓN DE LA FÓRMULA DE HERÓN PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN CUADRILÁTERO.
TAMBIÉN DA SOLUCIONES GENERALES DE ECUACIONES CUADRÁTICAS INCLUYENDO DOS RAÍCES AÚN EN CASOS DONDE UNA DE ELLAS ES NEGATIVA. BASHKARA (1114-1185) el afirma que la división de un número distinto de cero es infinito.
Escribió el Lilavati que es un tratado en el que reunió problemas diversos procedentes de Brahamagupta y de otros matemáticos. contiene ecuaciones lineales y cuadráticas tanto determinadas como indeterminadas, simples problemas de medidas de áreas, progresiones aritméticas y geométricas, raíces, ternas pitagóricas. RAMANUJAN (1887-1920) algunos de sus descubrimientos con la colaboración de Hardy fueron:
Propiedad de los números altamente compuestos, las funciones de partición y sus asíntotas, las funciones Theta de Ramanujan.
Ha logrado notables progresos y descubrimientos en las áreas relativas a:
funciones Gamma, formas modulares, series divergentes, series hipergeométricas, teorías de los números primos LA HEGEMONÍA
ARABE INCA (S.XV Y XVI) AZTECA MATEMÁTICA INCA Cálculo en el ámbito económico
Los quípus y yupanas fueron señal que tuvo la matemática en la administración incaica.
basada en el sistema decimal, conocieron el cero y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división
desarrollaron una geometría práctica
Los quipus fueron un sistema nemotécnico basado en cuerdas anudadas
las yupanas son ábacos, tipo de calculadora MAYAS MATEMÁTICA MAYA SE EXTENDIÓ POR EL SUR DE YUCATÁN, LA PARTE DE GUATEMALA Y HONDURAS, ENTRE LOS SIGLOS III Y XV.
CREÓ UNA MATEMÁTICA CON UN SISTEMA DE NUMERACIÓN VIGESIMAL, EL USO DEL CERO Y EL VALOR POSICIONAL DE LOS SIGNOS Y GRACIAS A ESTA MATEMÁTICA LOGRÓ REGISTRAR CON GRAN EXACTITUD LOS CICLOS DEL SOL, LA LUNA, VENUS Y OTROS ASTROS,
LOS MAYAS DESARROLLARON TODO UN SISTEMA MUY EXACTO. EL CALENDARIO MAYA SE RESUMÍA EN UNA SUCESIÓN INDEFINIDA DE DÍAS ORDENADA PERO ARBITRARIA, UN CALENDARIO DE 260 DÍAS. MATEMÁTICA AZTECA: MÉXICO, TECNOCHITLÁN. SIGLO XIV EL CALENDARIO ES EVIDENCIA DE LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS Y ASTROLÓGICOS QUE LOS AZTECAS TENÍAN.
EL CALENDARIO ES DE 3,6 M DE DIÁMETRO Y PESA ALREDEDOR DE 24 TONELADAS MÉTRICAS, TOMÓ 52 AÑOS PARA COMPLETARLO DE 1427-1479.
EL AÑO AZTECA CONSISTE EN 18 MESES, CADA UNO CONTIENE 20 DÍAS, CADA MES TENÍA UN NOMBRE PROPIO, ASÍ ES QUE ESTO CUBRE LOS 360 DÍAS. CINCO PUNTOS FUERON ADHERIDOS AL CIRCULO QUE SON CONOCIDO COMO: NOMONTEMI QUE SON LOS DÍAS DE SACRIFICIO.
LOS AZTECAS USABAN LOS PICTOGRAMAS PARA CALCULAR SUPERFICIES, USARON UN SISTEMA DE FRACCIONES QUE LES PERMITIERON CÁLCULOS ARITMÉTICOS PARA DETERMINAR CON EXACTITUD ÁREAS DE SUPERFICIES O TERRENOS AGRÍCOLAS. AL-KHOWARIZMI
(780-850 APROX) ESCRIBIÓ DOS LIBROS DE ARITMÉTICA Y UNO DE ÁLGEBRA QUE JUGARON UN PAPEL IMPORTANTE EN LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA THABIT IBN QURRA (826-901) TRADUJO AL ÁRABE A EUCLIDES, ARQUÍMIDES, APOLONIO Y PTOLOMEO AL-KASHI CALCULO EL VALOR DE PI CON DIECISÉIS DECIMALES PISA LEONARDO DE PISA TAMBÍEN LLAMADO FIBONACCI (1170-1250) ESCRIBIÓ EL LIBER ABACI "EL LIBRO DEL ABACO", DONDE RECOMIENDA EL USO DE NUMERALES HINDÚ-ARÁBIGOS LA SUCESIÓN DE FIBONACCI ISAAC NEWTON (1642-1727) EN 1665 TUVO LA HABILIDAD PARA EXPRESAR FUNCIONES EN TÉRMINOS DE SERIES INFINITAS. EN ESTA ÉPOCA NEWTON EMPEZÓ A PENSAR EN LA VELOCIDAD DEL CAMBIO O FLUXIÓN DE MAGNITUDES, QUE VARÍA DE MANERA CONTINUA TALES COMO LONGITUDES, ÁREAS, VOLÚMENES, DISTANCIAS O TEMPERATURAS.
HIZO DURANTE 1665-1666 CUATRO DESCUBRIMIENTOS:
TEOREMA BINOMIAL
EL CÁLCULO
LA LEY DE GRAVITACIÓN
LA NATURALEZA DE LOS COLORES
LA MAYOR APORTACIÓN A LAS MATEMÁTICAS FUE EL DESCUBRIMIENTO DEL CÁLCULO INFINITESIMAL. SU PRINCIPAL LOGRO FUE IDENTIFICAR A LA DERIVADA Y LA INTEGRAL COMO PROCESOS INVERSOS. ALEMANIA GOTTFRIED WILHEIM LEIBNIZ (1646-1716) la contribución máxima de Leibniz fue el cálculo pero también se le atribuye la generalización del teorema binomial al multinomial, así como la primera referencia al desarrollo de los determinantes en el mundo occidental Polonia copérnico ( 1473-1543 ) revolucionó el mundo al conseguir con éxito poner en movimiento la tierra alrededor del sol FRANCIA PARIS francois viete (1540 - 1603) propuso utilizar vocales para cantidades desconocidas y consonantes para magnitudes y números JOHN NAPIER (1550-1617) RECONOCIDO POR SER EL PRIMERO EN DEFINIR LOS LOGARITMOS. TAMBIÉN HIZO COMÚN EL USO DEL PUNTO DECIMAL EN LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS GALILEO GALILEI (1564-1642) ES CONSIDERADO EL PADRE DE LA ASTRONOMÍA MODERNA, LA FíSICA MODERNA Y LA CIENCIA. ENTRE SUS LOGROS INFLUYEN LAS MEJORAS DEL TELESCOPIO Y LA PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO KEPLER (1571 - 1630) FUNDAMENTALMENTE CONOCIDO POR SUS LEYES DE MOVIMIENTOS DE LOS PLANETAS EN SU ORBITA ALREDEDOR DEL SOL. TAMBIÉN USO UNA APROXIMACIÓN INFINITESIMAL PARA CALCULAR EL ÁREA DE UN CÍRCULO SUIZA LA ERA BERNOULLI JACQUES BERNOULLI:
SE INTERESÓ POR EL CÁLCULO INFINITESIMAL,SE LE ATRIBUYE LA DEMOSTRACIÓN DE LA SERIE ARMÓNICA ES DIVERGENTE, A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES CONTRIBUYÓ CON EL ESTUDIO DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI,TAMBIÉN ESCRIBIÓ UN TRATADO A CERCA DEL ESTUDIO DE LAS PROBABILIDADES JEAN BERNOULLI:
ESCRIBIÓ DOS LIBROS SOBRE EL CÁLCULO DIFERENCIAL Y EL CÁLCULO INTEGRAL. JEAN DESCUBRIÓ LO QUE HOY SE CONOCE COMO REGLA DE L´HOPITAL. SE LE CONSIDERA COMO EL INVENTOR DEL CÁLCULO DE VARIACIONES, CONTRIBUYÓ A LA GEOMETRÍA DIFERENCIAL POR MEDIO DE SUS TRABAJOS DE CURVAS GEODÉSICAS EN UNA SUPERFICIE, TAMBIÉN SE LE SUELE ATRIBUIR EL CÁLCULO EXPONENCIAL
FUE PADRE DE TRES HIJOS: NICOLAUS BERNOULLI:
OCUPO UN LUGAR DE PROFE-
SOR DE MATEMÁTICAS EN SAN
PETERSBURGO DANIEL BERNOULLI:
OCUPO UN LUGAR COMO PROFESOR
DE MATEMÁTICAS EN SAN
PETERSBURGO Y BASILEA.
EN MATEMÁTICAS SE LE CONOCE MEJOR
POR SU DISTINCIÓN ENTRE
ESPERANZA MATEMÁTICA Y ESPERANZA
MORAL JEAN II BERNOULLI: OCUPO UN PUESTO
DE PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN BASILEA LEONHARD EULER (1707-1783) conocido como una de las grandes mentes del siglo, de sus principales áreas de trabajo matemático se puede mencionar:
teorema de los números
álgebra
probabilidades
cálculo infinitesimal
geometría
mecánica aplicada
teoría de los números primos
teoría de las ecuaciones cardano(1501-1576) y niccolo fontana(1500-1557)
también conocido como tartaglia proponen un duelo matemático a Tartaglia que este acepta. A partir de este duelo y en su afán de ganarlo Tartaglia desarrolla la fórmula general para resolver las ecuaciones de tercer grado. Por lo que, consigue resolver todas las cuestiones que le plantea su contrincante. El éxito de Tartaglia en el duelo llega a oídos de Cardano que le ruega que le comunique su fórmula, a lo que accede pero exigiéndole a Cardano jurar que no la publicará, finalmente Cardano la publica en su obra Ars Magna (1570). A pesar de que Cardano acreditó la autoría de Tartaglia, éste quedó profundamente afectado, llegando a insultar públicamente a Cardano tanto personal como profesionalmente. RENE DESCARTES (1596 -1650) considerado como el padre de la geometría analítica.
Estudia las figuras geométricas mediantes técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas PIERRE DE FERMAT (1601 - 1665) Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat blaise pascal (1623 - 1662) Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío isaac Barrow (1630 - 1677) Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa. Isaac Newton fue discípulo de Barrow. Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813) demostró el teorema del valor medio
trabajo en teoría de probabilidad y cálculo de variaciones.
Los multiplicadores de Lagrange es un método para encontrar máximos y mínimos de funciones de varias variables Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades.
El teorema de Laplace es un teorema matemático que permite simplificar el cálculo de determinantes en matrices de elevadas dimensiones a base de descomponerlo en la suma de determinantes menores. Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad» Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857) fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática. RUSIA Nikolái Ivánovich Lobachevski (1792 - 1856 ) Fue uno de los primeros matemáticos que aplicó un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la geometría euclidiana, por lo que se considera el copérnico de la geometría, he hizo publicar una geometría construida sobre una hipótesis que contradecía frontalmente el postulado de euclides de paralelismo. Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867) fue un matemático e ingeniero francés que hizo mucho por recuperar la geometría proyectiva. Georg Friedrich Bernhard Riemann ( 1826 - 1866 fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann. Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier Karl Weierstrass (1815 -1897) dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función, que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. Georg Cantor (1845 - 1918) se dedico a la teoría de conjuntos. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales). Augustus De Morgan (1806-1871) Las leyes de De Morgan son una parte de la lógica proposicional y álgebra de Boole, y fueron creadas por De Morgan Évariste Galois (1811 - 1832) fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales Henri Poincaré (1854 - 1912) estableció el grupo fundamental de un espacio topológico
En el campo de la mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló por su cuenta algunos de los conceptos básicos de la Teoría de la Relatividad restringida David Hilbert (1862 - 1943) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX.
Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación en 1900 de un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX. INGLATERRA realizado por:
victor Alfonso
natalia Cisnero
y luis Davalo
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