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Arbol de Decisiones

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by

Borrego Nava

on 15 October 2012

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Transcript of Arbol de Decisiones

Árbol de Decisiones Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento.   Nos ayudan a tomar la decisión “más acertada”, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones. Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.
En el presente trabajo se trata de dar una visión más cercana sobre las herramientas que se utilizan para la toma de decisiones desde una perspectiva racional. Conforme aumenta la complejidad del ser vivo, aumenta también la complejidad de sus decisiones y la forma en que éstas se toman. Así, pasamos de una toma de decisiones guiada instintivamente, a procesos de toma de decisiones que deben estar guiados por un pensamiento racional en el ser humano, y en este trabajo estudiaremos estas herramientas orientadas a los sistemas de información. La utilización de árboles   de decisión ayuda a observar las condiciones y acciones que producirá el proceso de la creación de un nuevo sistema. Introducción El árbol de decisión es un diagrama que representan en forma secuencial condiciones y acciones; muestra qué condiciones se consideran en primer lugar, en segundo lugar y así sucesivamente. Este método permite mostrar la relación que existe entre cada condición y el grupo de acciones permisibles asociado con ella. Un árbol de decisión sirve para modelar funciones discretas, en las que el objetivo es determinar el valor combinado de un conjunto de variables, y basándose en el valor de cada una de ellas, determinar la acción a ser tomada. Los árboles de decisión son normalmente construidos a partir de la descripción de la narrativa de un problema. Resume los ejemplos de partida, permitiendo la clasificación de nuevos casos siempre y cuando no existan modificaciones sustanciales en las condiciones bajo las cuales se generaron los ejemplos que sirvieron para su construcción.
Facilita la interpretación de la decisión adoptada.
Proporciona un alto grado de comprensión del conocimiento utilizado en la toma de decisiones.
Explica el comportamiento respecto a una determinada tarea de decisión.
Reduce el número de variables independientes.
Es una magnifica herramienta para el control de la gestión empresarial. Las ventajas de un árbol de decisión son: Definir el problema.
Dibujar el árbol de decisión.
Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.
Estimar los resultados para cada combinación posible de alternativas.
Resolver el problema obteniendo como solución la ruta que proporcione la política óptima. Pasos para el análisis del árbol de decisiones: Los árboles de decisión poseen:
Ramas: se representan con líneas
Nodos de decisión: de ellos salen las ramas de decisión.
Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramas de los eventos y se representan con Alternativa Componentes y estructura de un árbol de decisiones. Para comenzar a dibujar un árbol de decisión debemos escribir cuál es la decisión que necesitamos tomar. Dibujaremos un recuadro para representar esto en la parte izquierda de una página grande de papel.
Desde este recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema.
Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan decisiones, y los círculos representan resultados inciertos. Se debe escribir la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos. Si se completa la solución al final de la línea, se puede dejar en blanco.
Comenzando por los recuadros de una nueva decisión en el diagrama, dibujar líneas que salgan representando las opciones que podemos seleccionar. Desde los círculos se deben dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevamente se debe hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan que significan. Seguir realizando esto hasta que tengamos dibujado tantas consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisión original. Como dibujar un árbol de decisiones. Una vez que tenemos hecho esto, revisamos el diagrama en árbol. Controlamos cada cuadro y círculo para ver si hay alguna solución o consecuencia que no hayamos considerado. Si hay alguna, la debemos agregar. En algunos casos será necesario dibujar nuevamente todo el árbol si partes de él se ven muy desarregladas o desorganizadas. Ahora ya tendremos un buen entendimiento de las posibles consecuencias de nuestras decisiones. Un ejemplo de árbol de decisión se puede ver en la siguiente figura: Ahora ya estamos en condición de evaluar un árbol de decisiones. Aquí es cuando podemos analizar cuál opción tiene el mayor valor para nosotros. Comencemos por asignar un costo o puntaje a cada posible resultado – cuánto creemos que podría ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren.
Luego, debemos ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizamos fracciones, estas deberían sumar 1. Si tenemos algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estemos en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, debemos realizar nuestra mejor suposición. Evaluar los árboles. Esto dará un árbol parecido al de la siguiente figura: Una vez que calculamos el valor de cada uno de los resultados, y hemos evaluado la probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de calcular el valor que nos ayudará a tomar nuestras decisiones
Comenzamos por la derecha del árbol de decisión, y recorremos el mismo hacia la izquierda. Cuando completamos un conjunto de cálculos en un nodo (cuadro de decisión o círculo de incertidumbre), todo lo que necesitamos hacer es anotar el resultado. Podemos ignorar todos los cálculos que llevan a ese resultado. Calcular los valores de los árboles.



Cuando vayamos a calcular el valor para resultados inciertos (los círculos), debemos hacerlo multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de que se produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos estos valores. Calcular el valor de los nodos de incertidumbre.
El valor para “Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso” es:
0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000
(costo) $200.000
0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo)             $10.000
0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo)                           $ .200
Total: $210.200
Colocamos el valor calculado para cada nodo en un recuadro. EJEMPLO

Cuando evaluamos los nodos de decisión, debemos escribir el costo de la opción sobre cada línea de decisión. Luego, debemos calcular el costo total basado en los valores de los resultados que ya hemos calculado. Esto nos dará un valor que representa el beneficio de tal decisión. Calcular el valor de los nodos de decisión. El árbol final con los resultados de los cálculos puede verse en la siguiente figura: En este ejemplo, el beneficio que hemos calculado previamente para “Nuevo Producto, Desarrollo Meticuloso” fue $210.000. Luego, estimamos el futuro costo aproximado de esta decisión como $75.000. Esto da un beneficio neto de $135.000.
El beneficio neto de “Nuevo Producto, Desarrollo Rápido” es $15.700. En esta rama por consiguiente seleccionamos la opción de mayor valor, “Nuevo Producto, Desarrollo Meticuloso”, y escribimos ese valor en el nodo de decisión. El árbol final con los resultados de los cálculos
puede verse en la siguiente figura: Gracias Por su Atención Definición
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