Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Numerical Methods in russian 1: Integration

some Newton-Kotes methods
by

T pavlova

on 1 February 2011

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Numerical Methods in russian 1: Integration

1.Постановка задачи Физические задачи,
приводящие к интегрированию Математическая
постановка задачи Задача о куче песка Работа по поднятию песка:
A=mgh Но Разные части песка
нужно поднимать
на разную высоту! A=dA1+dA2+... Разделим кучу на тонкие слои
считаем, что песок в слое
поднимаем на одну высоту Радиус пласта r Общий подход к вычислению I численными методами
состоит в том, что интервал [а, b]
разбивают множество меньших
интервалов и находят приблизительно
площади каждой полоски
и сумму площадей. и всё суммируем
(интегрируем) Интеграл I равен
площади под кривой Численное
интегрирование Работа при
насыпании песка
А = ? Методы численного
интегрирования Откуда такие
задачи? Что дано?
Что найти? Методы численного
интегрирования Методы с разбиением
отрезка интегрирования
на интервалы Методы с разбиением
отрезка интегрирования
с помощью специальных точек. Вычисление интегралов с помощью случайных чисел Вычисление интегралов с помощью случайных чисел Методы прямоугольников
Метод трапеций
Метод Симпсона Метод Гаусса Методы Монте-Карло Методы с разбиением
отрезка интегрирования
на интервалы Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на n равных частей. Число разбиений n выбирают достаточно большим. Шаг разбиения h, значения х и функции в этих точках криволинейная
трапеция Площадь тонкой полоски (криволинейной трапеции) можно достаточно точно и просто
найти, заменив её фигурой известной площади (прямоугольником, трапецией) При убывании функции
площадь прямоугольника
больше площади криволинейной трапеции При возрастании функции
площадь прямоугольника
меньше площади
криволинейной трапеции

Методы прямоугольников Метод прямоугольников слева Метод прямоугольников справа
Метод прямоугольников справа слева
Full transcript