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수열의 극한 - 무한급수

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by

진실 유

on 17 March 2015

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Transcript of 수열의 극한 - 무한급수

수열의 극한 - 무한등비급수의 활용
1917년 폴란드의 수학자인
바츠와프 시에르핀스키가 고안하였다.
시에르핀스키 삼각형
(시어핀스키 삼각형)
우리 주변 속 프랙탈 (통계학적 프랙탈)
등비급수의 도형에의 활용
재미있는 수학이야기 - 프랙탈
문제유형
프랙탈(fractal)
만델브로트
(Benoit B. Mandelbrot:1924~2010)
프랙탈이란?
- 작은 구조가 전체 구조와 비슷한
형태로 끝없이 되풀이 되는 구조
- 라틴어인 'fractal' 에서 따온 말로
'부서진 상태' 라는 의미를 갖고있다
프랙탈의 특성
: 자기 닮음성
부분의 부분 혹은 그 부분을 반복해서 확대해 가도 그 구조가 본질적으로
변하지 않는 것을 뜻함.
즉 하나의 패턴이 반복되면서 여러다른 크기와 유사한 방식으로 거듭되어 나타나는 것
프랙탈의 종류
1. 통계학적 프랙탈
:자연에서 찾은 프랙탈과 같이 부분과 전체
2. 규칙적 프랙탈
:사람이 만든 것처럼 부분과 전체의 모양이 정확히 같은 프랙탈
눈의 결정체
규칙적 프랙탈
코흐의 눈송이


























Q. 이와 같은 과정을 한없이 반복하여 만든
도형의 넓이를 구하면?
(단, 정삼각형의 넓이는 1이다.)
무한이 반복되는 일정한 과정은
무한등비급수를 나타내므로 이와 관련된
도형의 문제는
을 이용한다.
본시 정리
20835 유진실
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