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INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN

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by

Shirley Jarrin Bravo

on 7 January 2015

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INTERVALO DE CONFIANZA PARA PROPORCIÓN
FÓRMULA
Cuando la población es finita (N) y el tamaño de la muestra (n) constituye mas del 5% de la población, usamos la siguiente ecuación:
GRACIAS!!!!
Tabla de Distribución Normal
Para Recordar:
INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN
El Tamaño de la muestra (n)
La variabilidad de la población (s)
El nivel de confianza deseado
¿Para que sirve?
Sirve para calcular la estimación de la proporción de elementos en una población que tiene ciertas características de interés.
Intervalo de Estimación
Establece el rango en el cual se encuentra el parámetro de la población.

El intervalo de confianza es aquel intervalo en el que se espera ocurra el parámetro de la población.

Los intervalos de confianza más utilizados son el 90%, 95 % y el 99 %
CONCEPTO DE INTERVALO DE CONFIANZA
En estadística, un
intervalo de confianza
es un rango de valores (un par o varios pares de números) en el que se estima se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada de acierto.

La probabilidad de que el
verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido
se denomina
nivel de confianza,
y se denota con 1- α.

La probabilidad de
equivocarnos
se llama
nivel de significancia
y se simboliza con α.

Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-α = 95% (o significancia α= 5%, menos frecuentes son los intervalos con α=10% o α=1%)
Ejercicios:
Se hizo una encuesta a 325 personas mayores de 16 años y se encontró que 120 iban al teatro regularmente. Hallar con un nivel de confianza del 94% un intervalo para estudiar la proporción de los ciudadanos que van al teatro regularmente.


Tomada al azar una muestra de 500 personas de una determinada comunidad, se encontró que 300 leían la prensa regularmente. Hallar con una confianza del 90%, un intervalo para estimar la proporción de lectores entre las personas de la comunidad.


En un almacén se está haciendo una auditoria para las facturas defectuosas. De 500 facturas de venta se escoge una muestra de 30, de las cuales 5 contienen errores. Construir una estimación del intervalo de confianza del 95%.
Donde:

Pn = x/n (Proporción de la muestra)
q = 1-Pn
α = 1 - (Nivel de Confianza/100)
n = Tamaño de la muestra
Zα/2 = Valor Crítico
En ésta fórmula están involucrados el
Teorema Central del Límite
y la
aproximación de una binomial por una normal
.
El intervalo de confianza para estimar una proporción p, conocida como una proporción muestral Pn de una muestra de tamaño n, a un nivel de confianza del (1-α)·100% es:
Proporción o un porcentaje poblacional
.
El porcentaje de personas con hipertensión, fumadoras, etc.
Proporción de personas que tienen coche.
Proporción de ecuatorianos que no sabe donde está Intag.
Proporción de ballenas que viven más de 30 años.
Ejemplo:
Entonces:

1. La amplitud de un intervalo de confianza está determinado por: el nivel de confianza establecido; la variabilidad de los datos; el tamaño de la muestra.

2. Un intervalo de confianza aporta más información que un estimador puntual cuando se quiere hacer inferencias sobre parámetros poblacionales.

3. Existen intervalos de confianza bilaterales y unilaterales.

4. Un intervalo de confianza permite verificar hipótesis planteadas acerca de parámetros poblacionales.
Los hechos que determinan la amplitud de un intervalo de confianza son:
EJERCICIO No. 1 RESOLUCION
EJERCICIO No. 2 RESOLUCIÓN
EJERCICIO No. 3 RESOLUCIÓN
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