Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

INTERPOLACION BIDIMENSIONAL

ANALISIS NUMERICO
by

Daniela Aristizabal

on 4 April 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of INTERPOLACION BIDIMENSIONAL

INTERPOLACIÓN BIDIMENSIONAL
Es una extensión de la interpolación lineal que sirve para determinar valores intermedios para funciones de dos variables
INTRODUCCIÓN
MÉTODO DE LAGRANGE
Utiliza dos veces la interpolación unidimensional , además, es adecuado para interpolar una tabla de valores de funciones en puntos equiespaciados. Para utilizar este método, se utiliza la siguiente expresión:
PROGRAMA DE LAGRANGE
APLICACIÓN DEL MÉTODO
DE LAGRANGE
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN TRANSFINITA
Daniela Aristizabal
Katherine Giraldo
Karen Lopez
Sara Villota

INTERPOLACIÓN BIDIMENSIONAL
De donde:
INTERPOLACIÓN BIDIMENSIONAL USANDO SPLINES
HERRAMIENTA DE MATLAB PARA INTERPOLACIÓN EN 2D
APLICACIÓN
Después de un senso realizado por el Ministerio de Salud Pública acerca del número de personas con gripe en algunos puntos estratégicos de la capital del Valle del Cauca, se obtiene que:
Se desea conocer el numero de personas afectadas en un barrio que tiene como coordenada Este: 853410 y coordenada Norte: 1089200
En esta ocasión, se utilizará la función de Matlab "Interp2" , la cual utiliza vectores (x,y,z) para interpolar un punto dado (xi,yi), y aproximar a zi.
Para obtener la mejor forma de una gráfica tridimensional deseada, se utilizan los splines.

Por ello, cuando es frecuente que un número grande de datos tengan que ajustarse a una única curva suave es conveniente usarlos.

Además, la interpolación con splines cúbicos está diseñada para adecuarse a los métodos de interpolación bidimensional.
Método de interpolación para un espacio bidimensional en el que se conocen los valores funcionales a lo largo de las fronteras externas, así como los valores a lo largo de las líneas verticales y horizontales dentro de las fronteras. Para emplearlo correctamente, se utiliza la siguiente expresión:
BIBLIOGRAFIA
-BILINEAR INTERPOLATION. Disponble en: http://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation

- BILINEAR AND BICUBIC SPLINE INTERPOLATION. Disponible en:
http://www.alglib.net/interpolation/spline2d.php


-Interp2. Disponible en: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/interp2.html

-NAKAMURA, Shoichiiro. Métodos numéricos aplicados con software. Traducido por: Oscar Alfredo Palmas Velazco. Primera edición, México: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, 1992. P 50-51.

-NAKAMURA, Shoichiiro. Análisis numérico y visualización gráfica. Traducido por: Roberto escalona García. Primera edición, México: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, 1992. P 172-177.

-CHAPRA, Steven; CANOLO, Steven C. Métodos numéricos para ingenieros. Sexta edición, México: MC GRAW HILL,2010 P-475-476
En la siguiente presentación, se explicará detalladamente la interpolación bidimensional, mostrando sus programas y aplicaciones en la vida real.
Se cuenta con información histórica de los caudales que pasan por la estación de medición Juanchito, sobre el Río Cauca para algunos meses de los años 1971,1981,1991,2001 y 2011. En este punto del río, la empresa de servicios de acueducto EMCALI, toma el agua para el 70 % de los caleños, convirtiéndose en un punto estratégico para la ciudad.

Se desea realizar un análisis sobre la cantidad de agua que pasó por dicha estación en Febrero del año 1973, pues se sabe por análisis meteorológicos del IDEAM y la CVC, que las condiciones climáticas de ese mes son similares a las que se presentarán en Diciembre del 2012 (Fenómeno de Sequía).

Con esto, se podrán planificar las acciones ante posibles disminuciones
de agua que puedan generar un desabastecimiento en Cali.
SOLUCIÓN A LA APLICACIÓN
INTERPOLACIÓN TRANSFINITA
Para conocer el caudal de Febrero del año 1973:
Un arquitecto diseñará un techo curvo en un edificio rectangular, cuya parte superior satisface:





El cliente ha especificado la forma de la
bóveda a lo largo de las cuatro orillas, en
las cuales la altura será de 100 m.

Ahora, el desea crear una superficie curva suave que se ajuste a dicha altura, ¿ A qué altura estará el centro del techo?
Full transcript