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GRAVIMETRO

Geodesia Fisica
by

daniel suesca cortes

on 8 November 2012

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Transcript of GRAVIMETRO

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli GRAVIMETRO TIPOS DE GRAVÍMETROS PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Un medidor de gravedad o gravímetro se puede ver como una balanza extremadamente sensible. Debe ser capaz de medir cambios en la fuerza de atracción de la masa tan pequeños como una parte en 10^7 (0.1 mGal) o menores aún, y en un rango de variación mundial del orden de 5000 mGal ( en el ecuador y en los polos). Para cumplir con estas exigencias se han tenido que desarrollar dispositivos mecánicos muy refinados. 2 9.78/ ms 2 9.83/ ms.
Para analizar el principio de funcionamiento calculemos, en un sistema simple como el de la figura , la relación de la sensibilidad con el período natural de oscilación. La elongación del resorte debida a la fuerza de atracción mg es: RESEÑA HISTÓRICA El primer sistema de referencia gravimétrico fue la compensación realizada por Helmert y observada por Sterneck en 1884, que tuvo como punto fundamental el Instituto Geográfico Militar de Viena. Este valor fue obtenido por comparación entre dos determinaciones absolutas hechas por Oppolzer en 1884 en el Observatorio de Viena y en 1877 por von Orff en Munich. Borrass realizó una compensación conjunta de las 19 principales estaciones de referencia situadas en todo el globo en 1909. Esta compensación fue referida al punto de la Sala de Péndulos del Instituto
Geodésico de Potsdam. y se obtuvo para Viena el valor g=980,860 gales, Los primeros trabajos realizados en España reconocidos por la IAG son los de D. Joaquín María Barraquer y Rovira. El péndulo de Repsold, anterior al de Defforges y fabricado por primera vez en 1866, fue utilizado para un gran número de determinaciones absolutas en Alemania (Albrecht, Borrass), en Austria (Oppolzer) y en España (Barraquer). La estación de referencia fundamental española de gravedad, anterior a las actuales observaciones, está en la biblioteca del Observatorio Astronómico Nacional de Madrid, sita en el Parque del Retiro. Fue ligada dos veces con Potsdam, estación fundamental para la red mundial de estaciones de gravedad. La primera en 1901 por el observador Dr. Oscar Hecker del Instituto Geodésico de Prusia, con un aparato de Sterneck de uatro péndulos de dicha institución. Fue con motivo del viaje dobservaciones por el Atlántico (Río de Janeiro, Lisboa y Madrid). El método gravimétrico fue aplicado inicialmente en la prospección petrolífera en los Estados Unidos y en el golfo de México con el objetivo de localizar domos de sales, que potencialmente albergan petróleo. Luego se buscaron estructuras anticlinales con este método. El fin del siglo 19 el húngaro Roland von EÖTVÖS desarrolló la balanza de torsión llamada según él, que mide las distorsiones del campo gravitatorio causadas de cuerpos de densidades anómalas enterrados en el subsuelo como de domos de sal o cuerpos de cromita por ejemplo. En 1915 y 1916 se emplearon la balanza de torsión de EÖTVÖS en el levantamiento de la estructura de un campo petrolífero ubicado en Egbell en la Checoslovaquia antigua. En 1917 SCHWEIDAR levantó un domo de sal ya conocido ubicado cerca de Hanigsen en Alemania por medio de una balanza de torsión y la estructura deducida y predicha a partir de esos estudios fue confirmada luego por sondeos. Donde m es la masa [kg], g la aceleración de la gravedad [m/s2] y k la constante del resorte [N/m]. Sabemos que este sistema es un oscilador mecánico cuyo período de oscilación libre es: Entonces, reemplazando en la ecuación (1) se tiene que: 1 2 4 Para pequeños cambios de g se puede escribir: 5 Por lo que es posible calcular la sensibilidad como: 6 GRAVIMETROS RELATIVOS Gravímetro marino Askania Gss 3 Este instrumento fue concebido para realizar mediciones en forma remota, pues se lo fija en el fondo del mar en una cámara especial y mediante un cable se controla y mide desde un barco cercano. Los gravímetros relativos poseen similitud constructiva con los sismómetros verticales de largo período. Solamente veremos los gravímetros portátiles basados en el conjunto masa-resorte y, en particular, los que utilizan algún tipo de control o mediciónelectrónica. Como se esquematiza en la figura 13 se basa en una masa tubular (T) suspendida de un resorte que tiene limitado su movimiento a un solo grado de libertad, condición lograda con un conjunto de láminas elásticas (L) que le permiten solamente movimientos verticales. En la parte inferior se fija la bobina de un transductor electrodinámico. La posición de la masa es sensada por un transductor capacitivo de desplazamiento (C) con detector sincrónico ubicado en la parte superior. 13 Donde Gm es la constante del TED [N/A] y m es la masa del tubo más la bobina del TED [kg]. Luego: El transductor electrodinámico (TED) cuya bobina está formando parte de la masa tubular y su imán es solidario a la caja, actúa aplicando la fuerza necesaria para mantener la masa en la posición de origen.
Podemos explicar su funcionamiento estableciendo ecuaciones muy sencillas: al producirse una variación la masa trata de moverse, el transductor de desplazamiento lo detecta y produce una señal de error que, mediante un amplificador, aplica una corriente al TED para restablecer el equilibrio, en ese punto vale: Es decir que las variaciones de g están representadas por las variaciones de la corriente i. Esta corriente, aplicada sobre una resistencia, se convierte en una tensión que es la salida del instrumento, la cual puede ser registrada o transformada en valores digitales usando un conversor analógico digital Gravímetro Lacoste & Romberg Fue descrito por primera vez por Lucien Lacoste en 1934. Es básicamente un sismógrafo vertical de largo período, resuelto con el resorte de longitud cero de su invención que permite, teóricamente, un período de oscilación natural infinito.La masa se encuentra adosada a un brazo o barra horizontal que pivotea a través de una lámina elástica o gozne. Un resorte de longitud cero sostiene el conjunto desde una inclinación de alrededor de 45 grados como se ve en el esquema simplificado punto superior de fijación del resorte principal no es fijo a la caja, sino que es desplazable a través de un sistema mecánico de balance y medición compuesto por una ingeniosa combinación de palancas p1, p2, p3 y p4, que se acciona con un tornillo de paso fino con una perilla con dial graduado. Al girar el tornillo se desplaza ligeramente el punto superior de amarre del resorte. La posición de la masa se controla observando un retículo con un microscopio no representado en la figura. Un dial graduado solidario al tornillo provee una lectura que en una cierta escala corresponde al valor g buscado. El período natural de oscilación es de alrededor de 15 s. El amortiguamiento del sistema se logra con un conjunto de copas concéntricas que desplazan el aire entre ellas y se ajusta en fábrica en un 70 % (h=0.7)
En lugar de usar resortes es posible, mediante levitación magnética, lograr el mismo efecto sin las desventajas propias del resorte físico. En este caso se habla de resortes virtuales cuyo diseño se esquematiza en la figura 13.10 (izquierda). En este Instrumental Geofísico y Electrónico 10 sistema una medición de la gravedad se logra midiendo el voltaje necesario para hacer levitar la masa de prueba a un punto de balance o “nulling”. Gravímetros con resortes virtuales En lugar de usar resortes es posible, mediante levitación magnética, lograr el mismo efecto sin las desventajas propias del resorte físico. En este caso se habla de resortes virtuales cuyo diseño se esquematiza en la figura siguiente . En este sistema una medición de la gravedad se logra midiendo el voltaje necesario para hacer levitar la masa de prueba a un punto de balance o “nulling”. Estos acelerómetros magnéticos son similares a los geófonos sísmicos pero con sensibilidades varios órdenes de magnitud mayores. Esta es la estrategia empleada por los instrumentos de Bell BGM-3 y BGM-5 al igual que varios diseños criogénicos. Los instrumentos Bell operan a temperatura ambiente, son relativamente robustos y adecuados para trabajar en plataformas dinámicas en aire y mar. De todas formas no tienen la exactitud suficiente como para trabajos de alta precisión (como los gravímetros de pozo y terrestres) y los instrumentos suelen ser voluminosos mientras que los dispositivos criogénicos son únicos por su alta precisión. Esto se debe a que operan a temperaturas cercanas al cero absoluto y su ruido termodinámico es prácticamente nulo. Gravímetros superconductores de alta precisión se emplean actualmente en observatorios gravimétricos pero no son equipos de campo. Gravímetro marino BGM-3 El gravímetro marino BGM-3, manufacturado por Bell Aerospace, consiste de un acelerómetro inercial montado sobre una plataforma giroestabilizada y de un sistema de manejo de datos. El sensor BGM-3 se esquematiza en la figura 13.11. El acelerómetro es una masa de prueba envuelta por una bobina restringida a moverse verticalmente entre dos imanes permanentes. configuración del acelerómetro BGM-3 (izquierda) y sistema del sensor (derecha) El principio físico del diseño del sensor se basa en un balance entre la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de prueba y la fuerza electromagnética inducida en la bobina. Este balance de fuerzas mantiene a la masa de prueba en una posición constante: Siendo N el número de vueltas de la bobina y B la densidad de flujo magnético. La corriente que circula por la bobina varía de forma proporcional a los cambios en la aceleración vertical. En el mar, estas aceleraciones son la suma de la gravedad terrestre y la aceleración vertical que actúa sobre el barco. Los cambios en la posición de la masa de prueba son detectados por un sistema de lazo cerrado de segundo orden que regula la corriente en la bobina y lleva a la masa a la posición de balance. La salida del acelerómetro es una corriente proporcional a las aceleraciones verticales en el rango de 0 a 200 gales. Gravímetros de pozo Gravímetros de pozo
Los gravímetros de pozo (Borehole Gravity Meters o BHGM) fueron diseñados a fines de 1950 en respuesta a la necesidad de la industria petrolera de obtener datos de gravedad de pozo lo suficientemente precisos como para estimar densidades en función de la profundidad: Donde G es la constante de gravitación universal, ρ la densidad promedio de la formación y ∆z la diferencia de altura entre dos puntos de medición. El primer instrumento en medir gravedad en pozo fue desarrollado por Esso y empleaba un sensor de filamento vibrante. La frecuencia de vibración se vinculaba a la tensión sobre el filamento y la frecuencia variaba a medida que cambiaba la gravedad. Este instrumento poseía resolución de 0.01 mgal con un tiempo de lectura de 20 minutos. Se encontraba termostáticamente controlado para operar hasta 125 °C, pero únicamente podía operar con desviaciones de la vertical menores a 4 grados. interior del BHGM de L&R (izquierda) y su funcionamiento interno (derecha). Poco tiempo después L&R miniaturizó y adaptó su gravímetro terrestre modelo G para operar dentro de pozo. El BHGM de L&R puede realizar mediciones con una resolución de 5 a 20 μgal y con cuidado hasta 1 μgal.
Por lo tanto puede detectar contactos de fluidos detrás de las cañerías ya que la mayor parte de los contactos de agua-gas y gas-petróleo se resuelven entre 2 a 5 μgal y la mayoría de los contactos petróleo-agua entre 0.7 y 3 μgal. La herramienta de L&R se controla termostáticamente y puede operar hasta 125 °C. Sólo puede acceder a pozos con cañerías de por lo menos 5 ½ pulgadas de diámetro y únicamente puede realizar mediciones con desviaciones menores a 14grados de la vertical (lo cual limita severamente el acceso a muchos pozos petroleros). GRAVIMETROS ABSOLUTOS Existen muchos métodos para medir de forma directa la gravedad, pero son pocos los que logran la exactitud necesaria en geofísica y geodesia. Dentro de los gravímetros absolutos los más comunes son los de caída libre, tiro vertical y los péndulos. Hoy en día ya no se emplean los péndulos por su baja exactitud por lo que el método nunca es empleado para mediciones de alta precisión. Estudiaremos únicamente los gravímetros de caída libre y tiro vertical. Caída libre
Los primeros gravímetros de caída libre fueron diseñados en 1951 por Volet en el BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) y desde entonces su desarrollo avanzó rápidamente. El principio de funcionamiento se basa en medir el tiempo que tarda en caer una masa de prueba una cierta distancia. Para lograr las precisiones requeridas se necesitan mediciones muy precisas de intervalos de tiempo muy cortos, lo que fue posible con la introducción de relojes de cuarzo en la década de 1950. Los primeros instrumentos de caída libre consistían en un interferómetro de luz blanca de Michelson, un sistema de registración fotográfico, un reloj de cuarzo y un cuerpo que era soltado en caída libre, generalmente una barra de 1 m de largo de cuarzo, acero o invar. El valor final de la gravedad era obtenido promediando 10 a 100 caídas de la barra a lo largo de varios metros. Estos primeros instrumentos tenían una resolución mayor a 1 mGal.
En 1963 el empleo de retro reflectores de esquina como masa de prueba, interferómetros láser y relojes atómicos mejoró sustancialmente la sensibilidad de los instrumentos de caída libre. Un segundo retro reflector fijo era utilizado como referencia. Los retro reflectores siempre reflejan un rayo láser en la misma dirección que el rayo de incidencia, independientemente de su orientación. Un divisor o “splitter” separa el rayo en un rayo de referencia y un rayo de medición, ambos formando parte del brazo de un interferómetro de Michelson. Cada rayo se refleja de vuelta directamente desde su respectivo retrorreflector y pasa nuevamente por el divisor donde se superponen para producir franjas de interferencia en un fotodetector. La frecuencia de las franjas es proporcional a la velocidad de la caída de la masa.
Para principios de 1970 se mejoró notablemente la sensibilidad de los instrumentos de caída libre y las mejores mediciones se encontraban en el rango de 0.01 a 0.05 mGal. Para 1980 los péndulos fueron reemplazados por gravímetros de caída libre para mediciones absolutas de gravedad. Con el tiempo la distancia de caída fue disminuyendo y se incrementó el número de repeticiones (drops) logrando, de esta forma, que el instrumento sea más portable.
Actualmente los únicos gravímetros de caída libre comerciales son manufacturados por Micro-g Solutions, Inc. y tienen una resolución de 1 μGal lo que iguala la sensibilidad de los mejores gravímetros relativos de resorte. Sus principales desventajas son el tamaño (son instrumentos voluminosos), su velocidad (requieren tiempos de días a semanas para lograr máxima exactitud) y su costo (son mucho más costosos que los gravímetros relativos). Este sistema fue desarrollado por Faller en 1983 en el JILA, Boulder. Secaracteriza por una distancia pequeña de caída (0.2 m) y una cámara adicional parareducir los efectos de la fricción del aire. También cuenta con un “super-string” instalado para absorber aceleraciones microsísmicas.Como se observa en la figura un láser emite un rayo de luz con unalongitud de onda nm. La distancia recorrida por el rayo desde el divisor alretrorreflector fijo de ida y vuelta es 1 2L , mientras que la distancia recorrida desde eldivisor de ida y vuelta al retrorreflector en caída libre es 2L2 (t) . 1 L es independiente deltiempo mientras que 2L (t) variará con el tiempo a medida que el retrorreflector caiga.El detector registra una combinación de la luz proveniente de cada retrorreflector. Ladiferencia de fase entre ambos rayos es el número de onda k 2/multiplicado porla diferencia entre las distancias recorridas por cada rayo 2 1 (2L (t) 2L ) . Es por ello quela diferencia de fase entre ambos rayos resulta: Analizando esta expresión se observa que si 2 1 2(L (t) L ) es un número enterode veces significa que los dos rayos están en fase lo cual resulta en interferenciaconstructiva y la señal detectada posee mayor amplitud. Si 2 1 2(L (t) L ) es un múltiplode / 2 entonces los rayos se encuentran desfasados 180° y la señal detectada esmínima (interferencia destructiva).Teniendo presente lo recién discutido se procede a soltar el retrorreflector móvily a registrar la señal detectada en función del tiempo. Se emplea un discriminador decruce por cero (zero-crossing) para obtener un pulso cada vez que la señal cruce el cero,es decir, cada vez que los rayos estén desfasados 180°. Aproximadamente cada 3000 pulsos se registra el tiempo por lo que se terminan conociendo tiempos correspondientesa distancias de 3000/ 2 1mm. Para una caída del orden de los 20 cm se miden 200valores de z y t que pueden ser ajustados por mínimos cuadrados a la curva:











De esta forma se obtiene g. Se requieren 0.2 s para cada caída y el proceso totalde soltar la masa, calcular g y volver a levantar el retrorreflector demora 4 s. Por lo quese pueden realizar hasta 15 tiradas por minuto. Los sensores de gravedad pueden dividirse en dos categorías: absolutos y relativos. Un gravímetro absoluto mide el valor local de la gravedad cada vez que realiza una medición mientras que un gravímetro relativo mide la diferencia en la gravedad entre dos mediciones. Para fines exploratorios es suficiente emplear instrumentos relativos. Los instrumentos absolutos son más costosos, de mayor tamaño, requieren mayor tiempo para lograr mediciones precisas y requieren de mayor conocimiento y habilidad para su empleo que los instrumentos relativos. gravímetros Worden (izquierda) y Lacoste & Romberg (derecha) de la FCAGLP. gravímetro marino BGM-5 interior del BHGM de L&R (izquierda) y su funcionamiento interno (derecha). Gravímetro JILA
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