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UNIDAD III

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on 15 May 2015

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UNIDAD III
ESTÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO

3.1 CUERPO RÍGIDO Y PRINCIPIOS DE TRANSMISIBILIDAD
3.2 MOMENTO DE UNA FUERZA
3.3 MOMENTO DE UN FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO
3.4 TEOREMA DE VARIGNON
3.5 MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE
3.6 REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES
3.7 CENTROIDES DE GRAVEDAD DE LÍNEAS, ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUADROS COMPUESTOS UTILIZANDO TABLAS
3.1 CUERPO RÍGIDO Y PRINCIPIOS DE TRANSMISIBILIDAD
Un cuerpo rígido se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable.
3.2 MOMENTO DE UNA FUERZA
El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.
3.4 TEOREMA DE VARIGNON
3.5 MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE
3.3 MOMENTO DE UN FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO
Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación, sin embargo puede estar girando sobre su propio eje debido a 2 o más fuerzas.
Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición de equilibrio que dice:
“Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”
UNIDAD III
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CUAUTLA
JAZMÍN COMONFORT CARRASCO

INGENIERÍA INDUSTRIAL

4° SEMESTRE

FÍSICA

3.6 REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES
3.7 CENTROIDES DE GRAVEDAD DE LÍNEAS, ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUADROS COMPUESTOS UTILIZANDO TABLAS
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje.
La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza.
Principio de transmisibilidad
El principio de transmisibilidad establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un sólido rígido permanecerán inalterables si una fuerza
F
, ejercida sobre un punto dado, se reemplaza por otra fuerza
F’
de igual magnitud, dirección y sentido, que actúa sobre un punto diferente, siempre que las fuerzas tengan la misma línea de acción.
Las dos fuerzas F y F', tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes. Este principio establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de su línea de acción
http://educacionjegg.blogspot.mx/2010/05/principio-de-transmisibilidad.html
http://www.gayatlacomulco.com/tutorials/fisica1/t22.htm
https://prezi.com/9b9i7r_rlngr/21-cuerpos-rigidos-y-principio-de-transmisibilidad/
http://estaticajoo.blogspot.mx/2009/03/cuerpos-rigidos-principio-de.html
http://www.academia.edu/7298732/MOMENTO_DE_UNA_FUERZA_RESPECTO_A_UN_PUNTO
http://prepafacil.com/cobach/Main/ReaccionesEnApoyosYConexiones
capitulo_muestra_estatica_9e_05m.pdf
El Teorema de Varignon fue descubierto por el matemático nerlandés Simon Stevin a principios del siglo XVII, pero que debe su actual forma al matemático francés Pierre Varignon (1654-1722).
Su enunciado es:
"El momento resultante sobre un sistema de fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas"
Aplicando la propiedad del producto vectorial tenemos
entonces
Luego, efectivamente el momento resultante es igual a la suma vectorial de los momentos de las fuerzas aplicadas si estas son concurrentes
La fuerza que se aplica a un eje en particular cuenta con un brazo de palanca el cual se considera que es la distancia perpendicular que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación, este determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento de rotación.
Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El momento de torsión T se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotacional. Es el producto de la fuerza por su brazo de palanca.

Momento de torsión= fuerza X brazo de palanca
Momento de Torsión
Ejemplos de brazos de palanca
Las reacciones necesarias para mantener a la estructura en la misma posición también estarán contenidas en el mismo plano.
Se considera el equilibrio de una estructura bidimensional, se supone que la estructura que se está analizando y las fuerzas aplicadas sobre las mismas están contenidas en el mismo plano.
En las estructuras bidimensionales existen tres grupos de reacciones la cuales corresponden a tres tipos de puntos de apoyo o conexiones. A continuación se hará mención a estos tres tipos de reacciones:
Reacciones producidas por una fuerza con una línea de acción conocida.
Los rodillos, pernos sin fricción en ranuras lisas, eslabones, balancines, cables cortos, collarines sobre barra que no presentan fricción, etc. estas conexiones o apoyos tiene la propiedad de detener el movimiento en una única dirección, es decir, la reacción que producen es una fuerza con una línea de acción conocida.
Reacciones semejante a fuerzas con magnitud y dirección desconocida.
Las superficies rugosas, los pernos si fricción, las bisagras, etc. estas conexiones, tienen la habilidad de imposibilitar el movimiento del objeto en todas las direcciones, aunque no tiene la habilidad de detener un posible movimiento de rotación del objeto con respecto a la conexión.
Reacción semejante a una fuerza y un par
.

Los apoyos que se encuentran fijos son los catalizadores de este tipo de reacciones, esto debido a la oposición de esto ante cualquier movimiento del cuerpo libre, de manera que detienen el movimiento de traslación y rotación del objeto, es decir, le impiden cualquier movimiento alguno.
El apoyo simple
restringe a la estructura contra desplazamientos verticales, pero permite desplazamientos horizontales y rotaciones o giros.

El apoyo articulado
restringe los desplazamientos verticales y horizontales, pero permiten la rotación.
Existen por lo tanto dos reacciones de apoyo, RX, y Ry, y el momento Mz, es nulo.

El apoyo empotrad
o restringe los tres movimientos que pueden ocurrir en el plano: los desplazamientos verticales y horizontales y la rotación. En estos apoyos se desarrollan tres reacciones RX, Ry y Mz.
Cada partícula que existe en la Tierra, tiene al menos una fuerza en común con cualquier otra partícula: su peso
En el caso de un cuerpo formado por múltiples partículas, éstas fuerzas son esencialmente paralelas y dirigidas hacia el centro de la Tierra.
El centro de gravedad de un cuerpo regular, como una esfera uniforme, un cubo, una varilla o una viga, se localiza en su centro geométrico.
CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO
TRIDIMENSIONAL. CENTROIDE DE UN VOLUMEN
El centro de gravedad G de un cuerpo tridimensional se obtiene dividiendo el cuerpo en pequeños elementos y expresando que el peso W del cuerpo actuando en G es equivalente al sistema de fuerzas distribuidas W que representan a los pesos de los elementos pequeños.
CENTROIDES DE ÁREAS Y LÍNEAS
Fuentes de información.
¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
¿Qué es la fuerza? Primera ley de Newton
La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de la fuerza se llama
brazo de palanca
de la fuerza, el cual determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento rotacional.
La
línea de acción
de una fuerza es una línea imaginaria, cuando las líneas de acción de las fuerzas no se intersectan en un mismo punto, puede haber rotación respecto a un punto llamado eje de rotación.
Cuando sobre un cuerpo actúan
fuerzas
que no tienen una línea de acción común, quizá no se mueva ni a la derecha ni a la izquierda, tampoco hacia arriba ni hacia abajo, pero puede seguir girando.
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